L'A. rappelle en quoi consistent les inegalites de Bell et ce qu'elles apportent a la theorie de la mecanique quantique. Il s'interroge sur la portee du paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) et montre que la causalite n'est pas exclue dans des correlations EPR, a condition d'admettre que le determinisme est trop reducteur en tant que condition necessaire des causes communes
L'A. rappelle en quoi consistent les inegalites de Bell et ce qu'elles apportent a la theorie de la mecanique quantique. Il s'interroge sur la portee du paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) et montre que la causalite n'est pas exclue dans des correlations EPR, a condition d'admettre que le determinisme est trop reducteur en tant que condition necessaire des causes communes
La mécanique quantique prédit l'existence de corrélations entre particules distantes qui ne peuvent s'expliquer dans le cadre des théories réalistes locales. Suite au développement récent de la théorie de l'information quantique, il a été réalisé que ces corrélations non-locales ont des implications quant aux capacités de traitement de l'information des systèmes quantiques. Outre une signification physique, elles possèdent donc une signification informationnelle. Cette thèse traite de différents aspects de la non-localité liés à ces deux facettes du phénomène. Nous commençons par un examen de la structure des corrélations locales et non-locales. Nous dérivons dans ce contexte de nouvelles inégalités de Bell, et généralisons ensuite le paradoxe de Greenberger-Horne-Zelinger à des états quantiques de dimension arbitraire et composés de plusieurs sous-systèmes. Nous abordons par après la non-localité du point de vue de la théorie de l'information. Il est possible de concevoir des théories non-locales consistantes avec le principe de causalité mais offrant des avantages supérieurs à la mécanique quantique en terme de manipulation de l'information. Nous investiguons l'ensemble des corrélations compatibles avec de telles théories afin d'éclairer l'origine des limitations imposées par le formalisme quantique. Nous nous intéressons également à la quantité de communication classique nécessaire pour simuler les corrélations non-locales. Nous montrons que cette mesure naturelle de la non-localité est étroitement liée au degré de violations des inégalités de Bell. Nous nous tournons ensuite vers des aspects expérimentaux. La faible efficacité des détecteurs utilisés dans les expériences de violation des inégalités de Bell reste un obstacle majeur à une démonstration convaincante de la non-localité, mais aussi à toute utilisation de la non-localité dans des protocoles d'information quantique. Nous dérivons d'une part des bornes quant à l'efficacité minimale requise pour violer les inégalités de Bell, et d'autre part des exemples de corrélations plus résistante à ces imperfections expérimentales. Finalement, nous clôturons cette thèse en montrant comment la non-localité, principalement étudiée dans le cadre de systèmes décrits par des variables discrètes, telles que les variables de spin, peut également se manifester dans des systèmes à variables continues, telles que les variables de position et d'impulsion.
Cette thèse par articles réfute une position largement répandue en physique selon laquelle la mécanique quantique est une théorie qui ne peut pas être simultanément locale et réaliste. Pour ceci, nous démontrons l’équivalence entre le local-réalisme et l’impossibilité de communiquer instantanément. Le premier article concerne la boîte de Popescu-Rorhlich. Celle-ci est une théorie jouet violant maximalement une inégalité de Bell. Une interprétation locale-réaliste de la boîte de Popescu-Rorhlich est présentée. Cette interprétation est basée sur la théorie des mondes multiples d’Everett. Il s’agit de la preuve la plus simple possible qu’une théorie peut ne pas être décrite par des variables cachées locales et peut pourtant être localeréaliste. Une réponse à l’argument Einstein-Podolsky-Rosen est également fournie. Dans le second article, une définition formelle de la notion de théorie locale-réaliste est présentée, ainsi que de théorie opérationnelle non-signalante. La thèse philosophique selon laquelle la version formelle de local-réalisme et de théorie non-signalante correspondent aux notions intuitives est avancée. On prouve que toute théorie locale-réaliste est une théorie non-signalante. Sous l’hypothèse d’une dynamique réversible, on prouve également que toute théorie non-signalante possède un modèle local-réaliste. Un corrolaire est l’existence d’un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique unitaire. Finalement, dans le troisième article, on prouve que la fonction d’onde universelle de la mécanique quantique ne peut pas être une description complète d’une réalité locale. Ceci amène à la nécessité de compléter la mécanique quantique, ainsi qu’en rêvait Einstein. Pour ce faire, un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique basé sur le calcul matriciel est présenté
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Après avoir introduit le débat sur la mécanique quantique (M.Q.) ouvert en 1935 par A. Einstein et N. Bohr, on décrit l'expérience proposée par D. Bohm et on rappelle les inégalités trouvées par J. Bell pour mettre à l'épreuve la classe de modèles prétendant compléter la M.Q. par des paramètres (cachés) dans le passé commun. Pour des directions de polariseur coplanaires (toujours le cas pour des photons) on montre que la M.Q. viole presque partout ces inégalités. Les propriétés générales des fonctions (d'une variable) satisfaisant aux inégalités de Bell sont examinées en détail pour la comparaison de ces fonctions avec celles prédites par la M.Q., en ce qui concerne les dérivées, les intégrales, les valeurs, les intervalles, les amplitudes et finalement le comportement global; quelques exemples de fonctions « à la Bell » construites pour se rapprocher des prédictions de la M.Q. sont donnés. Il est ainsi mis en évidence une incompatibilité de la M.Q. avec les fonctions satisfaisant aux inégalités de Bell, plus radicale que celle qui résulte du seul examen des inégalités.
En 1935 Einstein, Podolsky et Rosen remarquent que certaines predictions de la physique quantique entrainent des correlations qui ne peuvent s'expliquer selon eux que si on introduit des cachees (paradoxe EPR). 30 ans plus tard, J. montre avec ses inegalites de Bell qu'il y a des etats quantiques dont les resultats de mesures d'Alice et Bob engendrent des correlations ne pouvant pas etre reproduites par un modele aux variables cachees locales (variables aleatoires partagees). En 1964, J. prouve alors une des plus etranges proprietes de la physique: la non localite. L'informatique quantique et particulierement la complexite de la communication fournit un cadre nouveau pour caracteriser la non localite. Si Alice et Bob utilisent des ressources additionnelles en plus des variables aleatoires partagees, peuvent-ils reproduire les correlations quantiques et si oui avec quelle quantite ? Nous reduisons ce probleme a un probleme d'echantillonnage distribue. Cette approche explique le role de chaque ressources (communication, post-selection, c-a-d efficacite des detecteurs, et boites non locales) et fournit un cadre coherent nous permettant de re-demontrer plus simplement et de generaliser les resultats precedents. Enfin nous considerons toutes les correlations respectant la causalite (excluant la possibilite de communication) c-a-d les correlations quantiques et celles au-dela. Nous introduisons un modele aux variables aleatoires partagees quasi-probabiliste qui nous permet de caracteriser les correlations causales. De plus nous montrons les liens entre l'utilisation des quasi-probabilite et les ressources additionnelles.
Boucles causales et logiques de la théorie quantique La nature fondamentale de la causalité a été remise en cause par la théorie quantique. En particulier, des développements récents ont montré qu’en abandonnant l’hypothèse standard selon laquelle les événements quantiques sont intégrés dans une structure causale fixe, un nouveau type de relations causales, indéterminées, peut émerger. Ces structures causales indéterminées ont parfois été interprétées comme des boucles causales permettant de violer une forme de causalité sans paradoxes. D'autre part, la contextualité quantique montre que toute tentative d’extension de la théorie quantique de sorte que la logique classique s’applique dans le domaine étendu échoue en raison de l’émergence de boucles logiques incohérentes. Il y a de plus en plus de preuves que cette caractéristique constitue un élément clé dans la compréhension des paradoxes quantiques. Cette thèse vise à améliorer notre compréhension des ordres causaux indéterminés et des paradoxes quantiques afin de répondre à la question : “La nature non fondamentale de la causalité pourrait-elle être liée à une forme de contextualité ?”Le formalisme des matrices de processus est un cadre mathématique qui, par analogieavec l’intrication et la violation d’inégalités de Bell (non-localité), offre de nouveaux outils- témoins de non-séparabilité causale et violation d’inégalités causales avec des corrélations non-causales - permettant d’étudier et d’identifier les ordres causaux indéterminés. Dans une approche ascendante (bottom-up), nous avons identifié une grande famille de processus physiquement implémentables, les circuits quantiques avec contrôle quantique d’ordres causaux (QC-QCs), qui incluent des processus causalement non-séparables tels que le célèbre “quantum switch”. Cependant, ces circuits ne peuvent pas être utilisés pour violer des inégalités causales. Néanmoins, dans un autre travail, en assouplissant significativement les hypothèses permettant de certifier la non-séparabilité causale de nombreux processus, j’ai montré que cette certification pouvait être réalisée dans un scénario “semi-device-independent” avec des opérations locales non fiables et des entrées quantiques fiables. En particulier, j’ai montré que le quantum switch peut générer des corrélations non-causales dans ce type de scénario.Afin d’affiner ma compréhension de la contextualité quantique, j’ai enquêté sur lesorigines du théorème de Kochen-Specker et j’ai analysé comment le paradoxe de Hardyimplique une forme de contextualité logique. J’ai identifié que les deux mesures intermédiaires possibles impliquées dans une version “pré-post-sélection” du paradoxe diffèrent causalement l’une de l’autre. Cette analyse pourrait être utile à l’étude du paradoxe de Frauchiger-Renner, une “méta-version” du paradoxe de Hardy. Sur un aspect plus métaphysique, j’ai plaidé en faveur d’une “intuition gödelienne” issue de la théorie quantique, l’idée que les paradoxes quantiques émergent d’un manque de distinction entre objets théoriques et méta-théoriques. Enfin, afin d’établir un lien possible entre les ordres causaux indéterminés et la contextualité, j’ai proposé un jeu causal original, dans lequel le paradoxe du grand-père est formalisé en termes d’inégalité logique. Certaines matrices de processus peuvent violer l’inégalité causale sans violer l’inégalité logique. J’ai suggéré que l’émergence d’incohérences logiques issue de la violation d’une inégalité logique pourrait être interprétée comme une forme de contextualité.