Cette thèse par articles réfute une position largement répandue en physique selon laquelle la mécanique quantique est une théorie qui ne peut pas être simultanément locale et réaliste. Pour ceci, nous démontrons l’équivalence entre le local-réalisme et l’impossibilité de communiquer instantanément. Le premier article concerne la boîte de Popescu-Rorhlich. Celle-ci est une théorie jouet violant maximalement une inégalité de Bell. Une interprétation locale-réaliste de la boîte de Popescu-Rorhlich est présentée. Cette interprétation est basée sur la théorie des mondes multiples d’Everett. Il s’agit de la preuve la plus simple possible qu’une théorie peut ne pas être décrite par des variables cachées locales et peut pourtant être localeréaliste. Une réponse à l’argument Einstein-Podolsky-Rosen est également fournie. Dans le second article, une définition formelle de la notion de théorie locale-réaliste est présentée, ainsi que de théorie opérationnelle non-signalante. La thèse philosophique selon laquelle la version formelle de local-réalisme et de théorie non-signalante correspondent aux notions intuitives est avancée. On prouve que toute théorie locale-réaliste est une théorie non-signalante. Sous l’hypothèse d’une dynamique réversible, on prouve également que toute théorie non-signalante possède un modèle local-réaliste. Un corrolaire est l’existence d’un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique unitaire. Finalement, dans le troisième article, on prouve que la fonction d’onde universelle de la mécanique quantique ne peut pas être une description complète d’une réalité locale. Ceci amène à la nécessité de compléter la mécanique quantique, ainsi qu’en rêvait Einstein. Pour ce faire, un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique basé sur le calcul matriciel est présenté
Cette thèse par articles réfute une position largement répandue en physique selon laquelle la mécanique quantique est une théorie qui ne peut pas être simultanément locale et réaliste. Pour ceci, nous démontrons l’équivalence entre le local-réalisme et l’impossibilité de communiquer instantanément. Le premier article concerne la boîte de Popescu-Rorhlich. Celle-ci est une théorie jouet violant maximalement une inégalité de Bell. Une interprétation locale-réaliste de la boîte de Popescu-Rorhlich est présentée. Cette interprétation est basée sur la théorie des mondes multiples d’Everett. Il s’agit de la preuve la plus simple possible qu’une théorie peut ne pas être décrite par des variables cachées locales et peut pourtant être localeréaliste. Une réponse à l’argument Einstein-Podolsky-Rosen est également fournie. Dans le second article, une définition formelle de la notion de théorie locale-réaliste est présentée, ainsi que de théorie opérationnelle non-signalante. La thèse philosophique selon laquelle la version formelle de local-réalisme et de théorie non-signalante correspondent aux notions intuitives est avancée. On prouve que toute théorie locale-réaliste est une théorie non-signalante. Sous l’hypothèse d’une dynamique réversible, on prouve également que toute théorie non-signalante possède un modèle local-réaliste. Un corrolaire est l’existence d’un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique unitaire. Finalement, dans le troisième article, on prouve que la fonction d’onde universelle de la mécanique quantique ne peut pas être une description complète d’une réalité locale. Ceci amène à la nécessité de compléter la mécanique quantique, ainsi qu’en rêvait Einstein. Pour ce faire, un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique basé sur le calcul matriciel est présenté
Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Compatibilité et non-localité L'un des concepts majeurs introduit par la théorie quantique est celui de la compatibilité des mesures quantiques. Il existe certains types de mesures qui ne peuvent pas être effectuées en même temps. Ainsi, on dit que les mesures sont compatibles si on peut mesurer en même temps et d'autre sont incompatibles. L'autre concept majeur de la mécanique quantique est celui de la nonlocalité qui est l'un des concepts les plus contre-intuitifs de la physique quantique. Ce concept majeur est dû à John Bell qui a montré que la mécanique quantique est intrinsèquement non locale. Ainsi, on parle de violation des inégalités de Bell par la mécanique quantique. Aujourd'hui, la nonlocalité est comprise à travers les jeux nonlocaux. Un jeux nonlocal consiste en deux joueurs ou plus Alice et Bob jouant contre un arbitre. Ce dernier posera un certain nombre de questions aux joueurs qui devront générer un certain nombre de réponses en utilisant une stratégie classique ou quantique. Il se trouve que le maximum des réponses qu'Alice et Bob peuvent générer est intrinsèquement relié à une norme tensorielle caractérisant le jeu. Dans ce formalisme, l'utilisation des stratégies classiques est relié à la norme de la matrice du jeux lui-même, ainsi la violation des inégalités de Bell se traduit par une inégalité stricte entre les normes tensorielles. Le but de cette thèse consiste à comprendre l'incompatibilité des mesures quantiques ainsi que le lien avec les inégalités de Bell. Dans un premier temps, nous avons introduit la compatibilité des mesures quantiques sous un nouveau point de vue, et analysé les types de bruit qu'on peut effectuer à fin de rendre le système compatible. Ce nouveau point de vue consiste à comprendre et à analyser l'effet de la dimension de l'espace de Hilbert sur l'incompatibilité des mesures. Par ailleurs à fin de rendre des mesures compatibles, on peut introduire l'effet d'un bruit. Comme application, certains états connu sous le nom de MUB sont de nature incompatible, on montre même si on rajoute du bruit aux MUB celle-ci restant incompatible, il existe une isométrie et un espace de Hilbert de dimension plus petite rendant les MUB compatibles. Dans un deuxième temps, nous avons analysé le lien intrinsèque reliant l'incompatibilité des mesures quantique et la violation des inégalités de Bell. Pour cela, on a considéré le cadre des jeux nonlocaux, où les mesures d'Alice sont fixées. Il est connu qu'une violation des inégalités de Bell nécessite l'utilisation des mesures incompatibles. Par ailleurs, si Alice veut savoir si elle observera une violation des inégalités de Bell si elle utilise des mesures incompatibles. Pour cela, elle doit calculer deux normes tensorielles d'un tenseur construit à partir de ses mesures. Ces normes tensorielles vont caractériser d'une part la compatibilité des mesures d'Alice et d'autre part la violation des inégalités de Bell. Dans ce cadre naturel, comprendre le lien entre incompatibilité des mesures quantiques et la violation des inégalités de Bell, revient à comparer les deux normes tensorielles. Or, il se trouve que pour le jeu CHSH ces deux normes sont égales, mais on peut montrer généralement qu'elles ne le sont pas. On peut se demander s'il existe d'autre types de jeux satisfaisant cette égalité des normes tensorielles ? Il se trouve que nous avons montré qu'avec des conditions suffisantes, seul le jeux CHSH à constante multiplicative près donne l'égalité entre les normes tensorielles.
La mécanique quantique a modifié notre façon d'interpréter ce que jadis l'on appelait communément "réalité physique". A titre d'exemple, selon l'interprétation standard de la mécanique quantique (dite interprétation probabiliste de Copenhague) les propriétés d’un objet quantique n'ont pas de réalité physique, du moins, pas avant que l’observateur ne les mesure. De plus, tout semble se passer comme s'il y avait un indéterminisme intrinsèque à la dynamique quantique qui ne permettrait pas de prédire avec certitude le résultat d'une mesure. Dès lors, plusieurs interprétations physiques et philosophiques ont vu naissance afin de décrire (notre connaissance de) cette réalité.C'est au cours de la conférence de Solvay en 1927 que Louis de Broglie, un opposant à l'interprétation probabiliste, proposa une solution alternative qui permettait d'une part de restaurer le déterminisme (ainsi que le réalisme) et d'autre part de remettre au premier plan la notion de trajectoire. Par la suite cette théorie fut redécouverte et complétée par David Bohm pour donner naissance à la théorie connue aujourd'hui sous l'appellation de théorie de l'onde pilote. John Bell a dit à propos de cette interprétation : " En 1952, l'impossible a été rendu possible. C'était dans l'article de David Bohm. Bohm a montré explicitement comment une description indéterministe pouvait être transformée en théorie déterministe."Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse s'inscrivent dans la continuité de la vision de de Broglie et consistent en deux parties, chacune d'elles ayant pour but de répondre à une problématique particulière. Dans la première, on considère deux formalismes du type onde pilote, une version déterministe (dynamique de de Broglie-Bohm chapitre 2) ainsi qu'une de ses extensions stochastiques (dynamique de Bohm-Hiley-Nelson chapitre 3). On s'attardera notamment sur l’émergence de la probabilité quantique à partir de ces dynamiques dans l’approche dite du "Quantum Non-Equilibrium". Cette approche permet entre autres de s'affranchir du statut axiomatique de la distribution de probabilité mais aussi de la justifier par des arguments similaires à ceux que l'on retrouve en mécanique statistique. Parmi ces arguments on retrouvera à titre d’exemple la notion d’ergodicité, de chaos, de mixing ainsi que d’autres propriétés qui feront l’objet d’une étude approfondie (chapitre 4). En particulier, l’émergence de l’équilibre s'accompagne d'un processus de relaxation que nous allons caractériser dans chacune de ces dynamiques (dans le chapitre 3 nous dériverons un théorème H qui décrit quantitativement ce processus dans le cas stochastique). Par ailleurs, nous nous efforcerons, dans une approche phénoménologique, d’appliquer ces théories quantiques d'onde pilote à la dynamique macroscopique des gouttes d'huile rebondissantes dans un bain (chapitre 5).La deuxième problématique quant à elle, repose sur une hypothétique généralisation non-linéaire de la mécanique quantique. En particulier, nous considérerons l'équation de Schrodinger Newton comme une première proposition a cette généralisation. Cette équation non-linéaire découle d’une approximation semi-classique de la gravité et a été entre autres proposée par Roger Penrose pour expliquer le collapse de la fonction d’onde. Nous montrerons dans un premier temps comment le programme de la double solution de Louis de Broglie se développe dans ce contexte (chapitre 6). Par la suite nous verrons comment tester cette généralisation non-linéaire par deux propositions expérimentales (chapitre 7). En particulier, l’une de ces propositions nous conduira à étudier des effets de décohérence lors du refroidissement laser (Doppler cooling, chapitre 8). Pour cela on utilisera le modèle de Ghirardi–Rimini–Weber (GRW) comme modèle de décohérence. Ce qui nous permettra par la suite de généraliser les résultats obtenus auparavant par GRW dans leur modèle.
En s'appuyant sur un théorème établi précédemment (1), l'interprétation prévisionnelle et l'interprétation réaliste de la mécanique ondulatoire sont discutées : si l'on considère un système microphysique S, celui-ci ne peut être décrit d'une façon objective ou déterministe ; si l'on envisage seulement les couples (S/α) d'un système S engagé dans une opération de mesure au moyen d'un appareil α, une description déterministe et objectiviste peut être fournie faisant intervenir des paramètres cachés inaccessibles à l'expérience. Si l'observateur décide de ne faire aucune mesure, il est dans une situation analogue, mais qui a des répercussions physiques; cette fois, le système S doit être décrit dans l'univers pris dans son ensemble, c'est-à-dire dans une théorie unitaire. Ceci conduit à une complémentarité entre description objective dans l'univers, et description prévisionnelle tenant compte des actions de mesure des observateurs, et fournit une interprétation nouvelle des résultats obtenus par M. Vigier. Une ébauche d'unification des théories unitaires et des théories quantiques sur cette base est proposée.
La recherche d'une meilleure compréhension de la nature est une quête éternelle pour les physiciens. Si la théorie quantique prédit la plupart des résultats expérimentaux obtenus à ce jour, son interprétation reste controversée. Au cours du siècle dernier, cela a maintenu occupés les scientifiques du monde entier, conduisant à deux théorèmes fondamentaux en information quantique : le théorème de Bell et le théorème de Kochen-Specker. D'une part, le théorème de Bell prouve que toute théorie doit être non locale et d'autre part, le théorème de Kochen-Specker examine la contextualité, une notion similaire à la non-localité sous d'autres hypothèses. La contextualité est très prometteuse et au cœur de nombreux avantages quantiques, tels que l'accélération du calcul et la communication restreinte. Cependant, fournir une vérification expérimentale convaincante de la contextualité reste complexe, car les tests sont sujets à des imperfections, appelées failles, qui affaiblissent l'argument logique. On peut citer la faille de précision finie : toute mesure réaliste est intrinsèquement bruyante ou la faille de compatibilité, où deux mesures consécutives ne sont pas mesurables conjointement. De plus, la contextualité apparaît dans divers cas, notamment dans des scénarios séquentiels où les mesures sont effectuées en séquence sur le même système. Dans ce cas, la notion de contextualité existante devient obsolète, et les hypothèses doivent être adaptées. Afin de mieux appréhender la contextualité, nous proposons deux cadres. Tout d'abord, nous assouplissons le déterminisme et l'indépendance des paramètres, qui constituent les hypothèses fondamentales de la contextualité définie par Kochen et Specker. Nous élaborons un cadre pour traiter les écarts par rapport à ces hypothèses, ce qui permet de définir une nouvelle notion de contextualité adaptée aux imperfections expérimentales. Cette notion de contextualité s'exprime par une limite sur la fraction contextuelle (une mesure de la contextualité) dont nous prouvons la continuité. Nous introduisons également la fraction de signalisation. Enfin, nous démontrons comment ce cadre peut s'appliquer à des données expérimentales avec quelques exemples. Le deuxième cadre que nous présentons concerne les scénarios séquentiels, dans lesquels les dispositifs sont placés l'un après l'autre. À la différence des scénarios de mesure standards, chaque dispositif interagit avec le système et le perturbe. C'est pourquoi, dans ce cadre, nous formalisons les caractéristiques et la contextualité des scénarios séquentiels. Aussi, nous relions la non-contextualité des scénarios séquentiels à des hypothèses physiques, de la même manière que Kochen et Specker. Sous certaines conditions, nous établissons une correspondance entre les scénarios séquentiels et les scénarios de mesure qui préserve la non-contextualité. La contextualité une caractéristique propre à la théorie quantique. Mais pour être sûr de son intérêt, il faut s'assurer de la véracité de la théorie quantique. C'est dans cette optique que le théorème de Pusey, Barrett et Rudolph (PBR) a montré que, sous des hypothèses raisonnables, chaque état pur de la théorie quantique est un élément distinct de la réalité. Ainsi, nous menons une étude préliminaire du théorème PBR et lui fournissons une structure. Ce travail se concentre également sur un élément central du théorème, la notion de chevauchement. À partir de cette notion, nous parvenons à de nouvelles définitions et à une nouvelle compréhension du chevauchement. Cette étude ouvre la voie à d'autres directions de recherche à partir du théorème PBR. Enfin, nous complétons cette thèse par un paquet Python open source, disponible sur GitHub et PyPi. L'objectif de ce paquet est de fournir un outil accessible à tous et toutes dans le domaine de la contextualité. Nous présentons donc son utilisation et son utilité au travers d'exemples et de documentation.