Точное решение одномерного, зависящего от времени уравнения Шредингера с прямоугольной потенциальной ямой (барьером) и его применения
Виктор Федорович Лось, Николай Викторович Лось
ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМОЙ (БАРЬЕРОМ) И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ Получено точное одномерное, зависящее от времени решение для волновой функции ψ(x, t) движущейся частицы в присутствии прямоугольной ямы (барьера).Решение, справедливое как для ямы, так и для барьера, определяется в терминах интегралов от элементарных функций и представляет собой сумму компонент волнового пакета, движущихся в прямом и обратном направлениях.Рассмотрены и численно визуализированы относительный вклад этих компонент и их интерференции в плотность вероятности |ψ(x, t)| 2 , время прибытия и время пребывания частиц для узкого и широкого распределений по энергии (импульсу) в исходном гауссовом волновом пакете.Показано, что в случае широкого исходного волнового пакета существенным становится интуитивно неочевидный квантово-механический эффект влияния компонент, движущихся в обратном направлении, на рассматриваемые величины.
Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations