ХАОСА В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СПИНОВЫХ СИСТЕМАХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Развита теория, позволяющая проследить и описать развитие многочастичных корреляций в парамагнитной спиновой системе.Показано, что в кристаллах с большим числом эквивалентных ближайших соседей, окружающих спин в решетке, бесконечная (размерность ∼ 10 23 ) система связанных дифференциальных уравнений для временн ых корреляционных функций, описывающих многочастичные корреляции, сводится к уравнению диффузии с мнимым коэффициентом диффузии.В низшем приближении теории уравнение может быть решено аналитически.В следующем приближении из-за появляющегося разрыва коэффициента диффузии возникающее уравнение приходится решать численно.Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.Наблюдающееся взаимное подобие рассчитанных временн ых корреляционных функций и ряд других характерных черт, проявляющихся в
ХАОСА В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СПИНОВЫХ СИСТЕМАХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Развита теория, позволяющая проследить и описать развитие многочастичных корреляций в парамагнитной спиновой системе.Показано, что в кристаллах с большим числом эквивалентных ближайших соседей, окружающих спин в решетке, бесконечная (размерность ∼ 10 23 ) система связанных дифференциальных уравнений для временн ых корреляционных функций, описывающих многочастичные корреляции, сводится к уравнению диффузии с мнимым коэффициентом диффузии.В низшем приближении теории уравнение может быть решено аналитически.В следующем приближении из-за появляющегося разрыва коэффициента диффузии возникающее уравнение приходится решать численно.Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.Наблюдающееся взаимное подобие рассчитанных временн ых корреляционных функций и ряд других характерных черт, проявляющихся в
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
Рассмотрена возможность создания систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием явлений детерминированного хаоса и оптических вихрей, дана оценка их характеристик с точки зрения информационной безопасности. Показаны возможности применения методов нелинейной динамической криптологии для решения задач защиты информации. Выявлены особенности генерации, синхронизации, модуляции и управления хаотическими колебаниями при их использовании в системах передачи данных. Определены условия возникновения режимов детерминированного хаоса в динамической нелинейной параметрической системе. Показано, что свойство грубости системы оказывается большим преимуществом при решении задач построения систем конфиденциальной (секретной) связи с использованием нелинейных параметрических генераторов, работающих в хаотическом режиме. Показаны фазовые портреты аттракторов в характерных точках плоскости параметров. В качестве генератора детерминированного хаоса оптического диапазона предложено использовать одну из разновидностей нелинейного параметрического генератора – нелинейный кольцевой интерферометр резонатор, на базе которого разработан детектор топологического заряда вихря, предназначенный для измерения интенсивности светового пучка. Предложены математические модели процессов, происходящих в нелинейном кольцевом интерферометре, учитывая связь статического электрического поля с диффузией. Исходя из устройства кольцевых волоконно-оптических систем, выполненных на базе эрбиевого лазера, сопоставлены различные виды схем хаотической связи с целью выбора из них предпочтительной модели. Чтобы повысить скрытность стеганографических сообщений, передаваемых в системе хаотической связи, использующей нелинейное подмешивание скрытого сигнала, рекомендовано модифицировать схему шифрования / дешифрования, введя в передатчике и приёмнике второй контур. С повышением числа параметров, от которых зависит электродинамика нелинейной параметрической системы при её использовании для шифрования сообщений, возрастает и количество криптографических ключей. Как показывают расчёты, если величина расстройки времени (рассогласования) запаздывания сигнала между контурами передачи и приёма системы хаотической связи уменьшается, то сокращается и количество искажений, возникающих в дешифруемом сообщении, что повышает качество функционирования канала связи. Проведён анализ воздействия, оказываемого на характеристики системы передачи данных возмущающими факторами, такими как неидентичность (несовпадение) параметров компонентов передатчика и приёмника; нелинейные искажения, шумы и помехи в каналах связи; и неравномерность и спонтанность амплитудно-частотных характеристик элементов. После анализа различных систем передачи и защиты конфиденциальных данных в системах связи с применением динамического хаоса и сопоставления полученных результатов построена классификация систем хаотической связи, существующих сегодня.
Показано, что ряд задач о распаде частиц, которые описывается неэрмитовым гамильтонианом (соответственно говорят о неунитарной динамике), могут быть корректно и последовательно переформулированы в терминах стохастических дифференциальных уравнений при применении алгебраической теории возмущений. В такой формулировке кинетические уравнения получаются в стандартной схеме теории открытых квантовых систем. Параметры кинетического уравнения совпадают с аналогичными параметрами, описывающими распад частицы при его рассмотрении на основе неэрмитова гамильтониана. Ключевые слова: распад частиц, неэрмитов гамильтониан, кинетическое уравнение, теория возмущений.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
Предложена модификация неравновесной диаграммной техники Келдыша для систематического учета негауссовых начальных корреляций. Информация о начальном состоянии системы представлена в виде добавки к действию Келдыша, которая выражена через кумулянты начального функционала Вигнера. Эта добавка приводит к появлению дополнительных вершин в диаграммной технике. Изучена роль негауссовых начальных корреляций в дальнейшей эволюции корреляционных функций. В частности, показано, что наличие негауссовых корреляций нечетной степени приводит к генерации среднего поля. Получены уравнения Дайсона с частично пересуммированными собственными энергетическими частями, и доказано, что учет диаграмм с конечным числом петель позволяет ограничиваться конечным числом негауссовых кумулянтов начального функционала Вигнера. Модифицированная диаграммная техника применяется к описанию эволюции скалярного поля после квенча. Показано, что в пределе короткого времени взаимодействия она позволяет получать точные ответы.
Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.