Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Динамика квазиклассических волновых пакетов Блоха

П А Хорвати, P. A. Horváthy, L. Martina

Published Jan 1, 2007• 0 citations
Publisher

Abstract

ДИНАМИКА КВАЗИКЛАССИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ БЛОХАКвазиклассическое приближение для электронных волновых пакетов в кристаллах приводит к уравнениям, которые могут быть получены в рамках лагранжева подхода или (при соответствующих условиях регулярности) гамильтонова подхода.Эти вопросы изучаются в плоском случае с помощью метода коприсоединенных орбит, применяемого к "расширенной" группе Галилея.

DOI
10.4213/tmf6057

Related papers

Волновые пакеты связанных состояний поля Дирака на материальной плоскости

Franz Wegner, Yu. M. Pis’mak

Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.

Теоретическая и математическая физика•Aug 29, 2019•0 citations

Интегральные характеристики волновых пакетов в задаче об эволюции волновой функции на одномерной решетке

Vladimir Nikolaevich Likhachev, George A Vinogradov

Рассмотрена квантовая динамика переноса заряда на решетке в приближении сильной связи. Аналитически вычисляются интегральные характеристики распространяющегося по решетке волнового пакета. Основное внимание уделено вычислению среднего и среднеквадратичного смещений. Также получены выражения для моментов более высоких порядков, которые выражаются в виде рядов для квадратов функций Бесселя, что может представлять самостоятельный интерес.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2018•0 citations

Доказательство неполноты волновой квантовой механики

Субхон Джомирзоев

Триста пятьдесят лет тому назад И.Ньютон в своей корпускулярной классической механике (ККМ) в качестве начальной величины ввёл массу и на её основе определил других корпускулярных величин своей ККМ. А сто лет тому назад корпускулярно-волновые свойства микрочастиц свидетельствовало о присущности им корпускулярно-волновых величин (КВВ), которые в качестве начальной величины имели произведению массы на длину волны. Соответственно, наподобие того, как на корпускулярных величинах была основана ККМ Ньютона, подобным образом на КВВ должны быть основаны корпускулярно-волновые механики (КВМ). Но сто лет тому назад Планк и Эйнштейн для описания корпускулярно-волнового фотона воспользовались гибридом корпускулярных величин ККМ Ньютона и волновыми величинами волновой оптики, которые априори по своему определению являлись недостаточными для описания КВВ фотона. В последующем де Бройль и Шрёдингер применили метод Планка и Эйнштейна для случая нерелятивистского электрона (НЭ),а при этом получили волновую квантовую механику (ВКМ). Но полученная ими ВКМ оказалась настоящей головоломкой и теперь сто лет после них мне удалось обнаружить, что в реальности ВКМ является всего лишь неполным вариантом КВМ НЭ. Походу удалось выяснить, что ККМ Ньютона возникает в виде частного случая КВМ макроскопического тела. В связи с этим, теперь я вроде бы Таджикистанский физик открывший КВВ и КВМ физики.

•Jan 27, 2025•0 citations

О КВАНТОВАНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ С ИЗОСПИНОВЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Владимир Анестиевич Плетюхов, Анастасия Михайловна Кузьмич

На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.

Веснік Брэсцкага ўніверсітэта Серыя 4 Фізіка Матэматыка•Jul 1, 2024•0 citations

Двухчастичное рассеяние в периодической среде

Юрий Павлович Чубурин, Yurii Pavlovich Chuburin

ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2017•0 citations

Модельный дельта-потенциал в релятивистской квантовой механике

Александр Викторович Головин, Владимир Меерович Лагодинский

В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия•Jan 1, 2014•0 citations
ДИНАМИКА КВАЗИКЛАССИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ БЛОХАКвазиклассическое приближение для электронных волновых пакетов в кристаллах приводит к уравнениям, которые могут быть получены в рамках лагранжева подхода или (при соответствующих условиях регулярности) гамильтонова подхода.Эти вопросы изучаются в плоском случае с помощью метода коприсоединенных орбит, применяемого к "расширенной" группе Галилея.
Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.
Рассмотрена квантовая динамика переноса заряда на решетке в приближении сильной связи. Аналитически вычисляются интегральные характеристики распространяющегося по решетке волнового пакета. Основное внимание уделено вычислению среднего и среднеквадратичного смещений. Также получены выражения для моментов более высоких порядков, которые выражаются в виде рядов для квадратов функций Бесселя, что может представлять самостоятельный интерес.
Триста пятьдесят лет тому назад И.Ньютон в своей корпускулярной классической механике (ККМ) в качестве начальной величины ввёл массу и на её основе определил других корпускулярных величин своей ККМ. А сто лет тому назад корпускулярно-волновые свойства микрочастиц свидетельствовало о присущности им корпускулярно-волновых величин (КВВ), которые в качестве начальной величины имели произведению массы на длину волны. Соответственно, наподобие того, как на корпускулярных величинах была основана ККМ Ньютона, подобным образом на КВВ должны быть основаны корпускулярно-волновые механики (КВМ). Но сто лет тому назад Планк и Эйнштейн для описания корпускулярно-волнового фотона воспользовались гибридом корпускулярных величин ККМ Ньютона и волновыми величинами волновой оптики, которые априори по своему определению являлись недостаточными для описания КВВ фотона. В последующем де Бройль и Шрёдингер применили метод Планка и Эйнштейна для случая нерелятивистского электрона (НЭ),а при этом получили волновую квантовую механику (ВКМ). Но полученная ими ВКМ оказалась настоящей головоломкой и теперь сто лет после них мне удалось обнаружить, что в реальности ВКМ является всего лишь неполным вариантом КВМ НЭ. Походу удалось выяснить, что ККМ Ньютона возникает в виде частного случая КВМ макроскопического тела. В связи с этим, теперь я вроде бы Таджикистанский физик открывший КВВ и КВМ физики.
На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.
ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.
В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.