Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теория вероятностей и ее применения

Непрерывные ансамбли и пропускная способность квантовых каналов бесконечной размерности

Александр Семенович Холево, Alexander Semenovich Holevo, Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

Published Jan 1, 2005• 30 citations
Publisher

Abstract

НЕПРЕРЫВНЫЕ АНСАМБЛИ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ БЕСКОНЕЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ 1 )Работа посвящена изучению %-пропускной способности, тесно связанной с пропускной способностью для передачи классической информации по квантовому каналу связи бесконечной размерно сти.Для таких каналов обобщенные входные ансамбли определя ются как вероятностные меры на множестве всех квантовых со стояний.Доказана компактность множества всех обобщенных ан самблей, средние которых принадлежат произвольному компакт ному подмножеству состояний.Этот результат позволяет полу чить достаточное условие существования оптимального обобщен ного ансамбля для бесконечномерных квантовых каналов с ограни чениями.Показано, что данное условие выполняется для бозонных гауссовских каналов с ограничениями на среднюю энергию.В слу чае ограничений, задаваемых выпуклыми множествами, получена характеризация оптимального обобщенного ансамбля, обобщающая свойство «максимальной удаленности».

DOI
10.4213/tvp160

Related papers

Вычислительные кластеры на основе кремния для квантовых каналов связи

А. В. Королев, Anna V. Krivosheeva, А. Л. Данилюк

Необходимость обработки информации на квантовом уровне диктуется перспективностью применения квантовых каналов связи, обладающих существенно более высокой пропускной способностью и защищенностью, которые основаны на принципиально иных свойствах квантовых систем. Принципиальное преимущество квантовых каналов связи по сравнению с классическими заключается в их качественно более высоком уровне защиты: совершенный квантовый канал имеет, в принципе, абсолютную защиту, поскольку любая попытка вмешательства в систему сразу же обнаруживается (квантовый канал связи можно разрушить, но невозможно вскрыть). В то же время на пути создания эффективных систем обработки квантовой информации стоит ряд трудных проблем, связанных с декогеренцией квантовых состояний и синхронизацией квантовых операций. Основным элементом квантового канала связи является квантовый вычислительный кластер.

•Jan 1, 2005•0 citations

О неравенстве Йенсена и пропускной способности сдвинутого деполяризующего квантового канала

Egor Leonidovich Baitenov

Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations

Пропускная способность канала волоконно-оптической связи для передачи конфиденциальной информации

А. М. Тимофеев, Рокан ХалафАль-Дулаими Мустафа, Али Абдулмохсен Мохаммед Джавад +2 more

Построена математическая модель одноквантовой системы связи, содержащей в качестве приемного модуля счетчик фотонов, и получены выражения для оценки пропускной способности как на участке между легитимными пользователями, так и на участке между легитимной передающей стороной и нелегитимным пользователем.

•Jan 1, 2015•0 citations

Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия

Alexander Semenovich Holevo, Максим Евгеньевич Широков

Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2015•0 citations

ПЕРЕДАЧА КВАНТОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕЖДУ КУБИТАМИ-ФЛАКСОНИУМАМИ В МОДУЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРЕ ПРОЦЕССОРА

A. V. Sabluk, P. A. Gladilovich

Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.

•Jan 1, 2026•0 citations

О локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем

Максим Евгеньевич Широков

Рассмотрены общие методы анализа локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем бесконечной размерности. Предложен и подробно описан новый аппроксимационный метод доказательства условий локальной непрерывности. С помощью этого метода получено несколько общих результатов (теорема о мажорируемой сходимости, теорема о сохранении непрерывности при выпуклом смешивании и т.д.). Получены условия локальной непрерывности для следующих характеристик составных квантовых систем: квантовая условная энтропия, квантовая (условная) взаимная информация, односторонняя классическая корреляция и ее регуляризация, квантовый дискорд и его регуляризация, сцепленность формирования (entanglement of formation) и ее регуляризация, пропускная способность Холево частичного следа и ее регуляризация.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
НЕПРЕРЫВНЫЕ АНСАМБЛИ И ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КВАНТОВЫХ КАНАЛОВ БЕСКОНЕЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ 1 )Работа посвящена изучению %-пропускной способности, тесно связанной с пропускной способностью для передачи классической информации по квантовому каналу связи бесконечной размерно сти.Для таких каналов обобщенные входные ансамбли определя ются как вероятностные меры на множестве всех квантовых со стояний.Доказана компактность множества всех обобщенных ан самблей, средние которых принадлежат произвольному компакт ному подмножеству состояний.Этот результат позволяет полу чить достаточное условие существования оптимального обобщен ного ансамбля для бесконечномерных квантовых каналов с ограни чениями.Показано, что данное условие выполняется для бозонных гауссовских каналов с ограничениями на среднюю энергию.В слу чае ограничений, задаваемых выпуклыми множествами, получена характеризация оптимального обобщенного ансамбля, обобщающая свойство «максимальной удаленности».
Необходимость обработки информации на квантовом уровне диктуется перспективностью применения квантовых каналов связи, обладающих существенно более высокой пропускной способностью и защищенностью, которые основаны на принципиально иных свойствах квантовых систем. Принципиальное преимущество квантовых каналов связи по сравнению с классическими заключается в их качественно более высоком уровне защиты: совершенный квантовый канал имеет, в принципе, абсолютную защиту, поскольку любая попытка вмешательства в систему сразу же обнаруживается (квантовый канал связи можно разрушить, но невозможно вскрыть). В то же время на пути создания эффективных систем обработки квантовой информации стоит ряд трудных проблем, связанных с декогеренцией квантовых состояний и синхронизацией квантовых операций. Основным элементом квантового канала связи является квантовый вычислительный кластер.
Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.
Построена математическая модель одноквантовой системы связи, содержащей в качестве приемного модуля счетчик фотонов, и получены выражения для оценки пропускной способности как на участке между легитимными пользователями, так и на участке между легитимной передающей стороной и нелегитимным пользователем.
Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.
Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.
Рассмотрены общие методы анализа локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем бесконечной размерности. Предложен и подробно описан новый аппроксимационный метод доказательства условий локальной непрерывности. С помощью этого метода получено несколько общих результатов (теорема о мажорируемой сходимости, теорема о сохранении непрерывности при выпуклом смешивании и т.д.). Получены условия локальной непрерывности для следующих характеристик составных квантовых систем: квантовая условная энтропия, квантовая (условная) взаимная информация, односторонняя классическая корреляция и ее регуляризация, квантовый дискорд и его регуляризация, сцепленность формирования (entanglement of formation) и ее регуляризация, пропускная способность Холево частичного следа и ее регуляризация.