Рассмотрены общие методы анализа локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем бесконечной размерности. Предложен и подробно описан новый аппроксимационный метод доказательства условий локальной непрерывности. С помощью этого метода получено несколько общих результатов (теорема о мажорируемой сходимости, теорема о сохранении непрерывности при выпуклом смешивании и т.д.). Получены условия локальной непрерывности для следующих характеристик составных квантовых систем: квантовая условная энтропия, квантовая (условная) взаимная информация, односторонняя классическая корреляция и ее регуляризация, квантовый дискорд и его регуляризация, сцепленность формирования (entanglement of formation) и ее регуляризация, пропускная способность Холево частичного следа и ее регуляризация.
Рассмотрены общие методы анализа локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем бесконечной размерности. Предложен и подробно описан новый аппроксимационный метод доказательства условий локальной непрерывности. С помощью этого метода получено несколько общих результатов (теорема о мажорируемой сходимости, теорема о сохранении непрерывности при выпуклом смешивании и т.д.). Получены условия локальной непрерывности для следующих характеристик составных квантовых систем: квантовая условная энтропия, квантовая (условная) взаимная информация, односторонняя классическая корреляция и ее регуляризация, квантовый дискорд и его регуляризация, сцепленность формирования (entanglement of formation) и ее регуляризация, пропускная способность Холево частичного следа и ее регуляризация.
Относительная узкополосность квантовых усилителей (КУ) ограничивает область их практических применений. Для преодоления этого недостатка чаще всего используется метод магнитной расстройки активного кристалла усилителя [1]. Последний был предложен для расширения полосы пропускания КУ бегущей волны, но он применим и для резонаторных КУ в случае, если магнитная добротность активного вещества значительно меньше добротности линии ЭПР [2].Ниже рассматривается возможность коррекции формы амплитудно-частотной характеристики магнитно-расстроенного квантового усилителя и дополнительного расширения его полосы пропускания путем изменения формы активного кристалла.
Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.
Работа посвящена рассмотрению многокубитовых и многокудитовых квантовых систем в чистых состояниях, их описанию с точки зрения разбиения на непересекающиеся множества запутанных кубитов (кудитов) — наборы запутанности, представлена формула логарифмической запутанности многокубитовых и многокудитовых квантовых систем в чистых и смешанных состояниях. С помощью методов искусственного интеллекта произведена классификация многокубитовых систем, учитывающая максимальное по вектору состояния значение мгновенной запутанности и логарифмическую запутанность, построены диаграммы распределения этих характеристик в зависимости от факторизации вектора состояния системы на наборы запутанности. Построена формула средней по ансамблю логарифмической запутанности для многокубитовых и многокудитовых квантовых систем вчистых состояниях.
Коррозия металлов и сплавов остаётся одной из наиболее значимых научно-технических проблем современной промышленности, приводящей к существенным экономическим потерям, снижению надёжности оборудования и возникновению экологических и технологических рисков. Эффективное прогнозирование коррозионного поведения материалов требует понимания процессов, протекающих на атомном и электронном уровнях. Целью настоящей работы является анализ возможностей применения квантовых вычислений для моделирования коррозионных процессов и оценка перспектив их использования в коррозионной науке и материаловедении. Исследование выполнено в формате аналитического обзора публикаций в области вычислительной химии, квантовой информатики и электрохимической коррозии. Рассмотрены возможности и ограничения классических методов квантовой химии, включая теорию функционала плотности (DFT) и пост-хартри-фоковские подходы, а также современные квантовые алгоритмы: вариационный квантовый солвер собственных значений (VQE), квантовая оценка фазы (QPE), методы моделирования периодических систем и квантовая молекулярная динамика. Анализ показывает, что квантовые вычисления обладают потенциалом для более точного описания электронной структуры защитных оксидных и сульфидных плёнок, элементарных электрохимических реакций, процессов водородного охрупчивания и взаимодействия ингибиторов с металлической поверхностью. Выполнена оценка вычислительных ресурсов и возможных временных горизонтов практического применения квантовых технологий. Показано, что в ближайшей перспективе наиболее реалистичным направлением являются гибридные квантово-классические подходы, тогда как моделирование реалистичных коррозионных интерфейсов потребует развития отказоустойчивых квантовых систем. Полученные результаты позволяют определить перспективные направления использования квантовых вычислений для повышения точности прогнозирования коррозии и совершенствования технологий противокоррозионной защиты.
М. Е. Широков Свойства пространства квантовых состояний и монотонные характеристики сцепленностиИсследованы свойства бесконечномерных обобщений понятий выпуклой оболочки и выпуклой надстройки функции, определенной на множестве квантовых состояний.Получены достаточные условия совпадения и непрерывности сужений различных выпуклых оболочек полунепрерывной снизу функции на подмножество квантовых состояний с ограниченным значением обобщенной средней энергии (аффинной полунепрерывной снизу неотрицательной функции).Полученные результаты использованы для обоснования бесконечномерного обобщения метода выпуклой надстройки, широко применяемого в конечномерном случае для построения монотонных характеристик сцепленности состояний составной квантовой системы.Представлено несколько примеров монотонных характеристик сцепленности, построенных этим методом.В частности, рассмотрено бесконечномерное обобщение понятия сцепленности формирования и исследованы его свойства.Библиография: 33 наименования.Ключевые слова: выпуклая оболочка и выпуклая надстройка функции, квантовое состояние, монотонная характеристика сцепленности, сцепленность формирования. ВведениеПри исследовании статистических свойств конечномерных квантовых систем широко используются такие понятия выпуклого анализа, как выпуклая оболочка, выпуклое замыкание, а также выпуклая надстройка (the convex roof [1]) -специальная конструкция выпуклого продолжения функции, заданной на крайних точках выпуклого множества.Последняя конструкция играет ключевую роль при построении так называемых монотонных характеристик сцепленности (entanglement monotones) -функций на множестве состояний составной квантовой системы, характеризующих сцепленность этих состояний [2], [3].Основная трудность использования этих конструкций в бесконечномерном случае состоит в том, что их приходится применять к функциям с "патологическими" свойствами.Так, например, важнейшая из этих функций -энтропия фон Неймана -принимает значение +∞ на подмножестве второй категории.Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-01-00424-a), АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы"(грант 2.1.1/500),ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" (проект № 1.2.1, контракт 938) и Научной программы "Математическая теория управления" РАН.c
В работе представлен краткий обзор современного состояния дел в области квантовых вычислений. В последние годы в этой сфере исследований наблюдается стремительный прогресс, в первую очередь в развитии экспериментальных методов управления состояниями многочастичных квантовых систем. В то же время, вопрос о практическом применении квантовых вычислений остается открытым. Наиболее перспективные направления, где такие приложения могут появиться уже в ближайшие годы – это решение задач квантовой химии, материаловедение, различные оптимизационные задачи. Большой интерес научной общественности вызывают современные экспериментальные работы по реализации различных квантовых алгоритмов с использованием квантовых процессоров промежуточного масштаба с десятками и сотнями кубитов – двухуровневых квантовых систем, которые являются основными логическими элементами квантового компьютера. Это хорошо видно по результатам библиометрического анализа, проведенного с помощью Google Scholar и ChatGPT. Экспериментальная реализация квантовых вычислений в настоящее время характеризуется соревнованием нескольких физических платформ, среди которой лидирует сверхпроводящая платформа, что было отмечено Нобелевской премией по физике в 2025 году. В то же время, альтернативные платформы – фотоны, ионы, нейтральные атомы – обладают рядом потенциальных преимуществ. Наиболее значимое направление развития экспериментальных квантовых вычислений в последние годы – это квантовая коррекция ошибок, которая должна увеличить глубину квантовых алгоритмов и позволить реализовать наиболее сложные универсальные квантовые алгоритмы. Основные принципы квантовой коррекции ошибок и реализации поверхностного кода, наилучшим образом соответствующего архитектуре современных квантовых процессоров, приведены в статье. На базе существующих сверхпроводящих квантовых процессоров реализован облачный доступ, позволяющий исследователям проводить как численное моделирование, так и эксперименты по реализации квантовых вычислений. Для этого широко используется ставшая де-факто стандартом библиотека IBM Qiskit. В качестве примера в работе приведена демонстрация элементов поверхностного кода квантовой коррекции ошибок, реализованная с помощью больших языковых моделей. This work presents a brief overview of the current state of quantum computing. In recent years, this field of research has seen rapid progress, primarily in the development of experimental methods for controlling the states of multiparticle quantum systems. At the same time, the question of the practical applications of quantum computing remains open. The most promising areas, where such applications may emerge in the coming years, include solving problems in quantum chemistry, materials science, and various optimization problems. Current experimental work on the implementation of various quantum algorithms using intermediate-scale quantum processors with tens and hundreds of qubits—two-level quantum systems that are the fundamental logical elements of a quantum computer—has generated considerable interest in the scientific community. This is clearly demonstrated by the results of a bibliometric analysis conducted using Google Scholar and ChatGPT. The experimental implementation of quantum computing is currently characterized by competition among several physical platforms, with the superconducting platform leading the way, a feat recognized by the 2025 Nobel Prize in Physics. At the same time, alternative platforms—photons, ions, and neutral atoms—offer a number of potential advantages. The most significant development in experimental quantum computing in future years is quantum error correction, which should increase the depth of quantum algorithms and enable the implementation of the most complex universal quantum algorithms. The basic principles of quantum error correction and the implementation of a surface code that best suits the architecture of modern quantum processors are presented in the article. Based on existing superconducting quantum processors, cloud access has been implemented, allowing researchers to conduct both numerical simulations and experiments on the implementation of quantum computing. The IBM Qiskit library, which has become the de facto standard, is widely used for this purpose. As an example, the paper presents a demonstration of elements of a surface code for quantum error correction, implemented using large language models.