Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Когерентные состояния для потенциала Хартмана

Nalan Kandırmaz, Н Юналь, Nuri Ünal

Published Jan 1, 2008• 0 citations
Publisher

Abstract

КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА ХАРТМАНАПолучены когерентные состояния для частицы в нецентральном потенциале Хартмана.Для этого задача преобразована к случаю четырех изотропных осцилляторов, эволюционирующих в параметрическом времени.Квантовые состояния для этих осцилляторов найдены с использованием континуального интегрирования по голоморфным координатам.Разложение амплитуд перехода дает когерентные состояния и их эволюцию в параметрическом времени для частицы в потенциале Хартмана.Когерентные состояния выведены также

DOI
10.4213/tmf6221

Related papers

Время квантового туннелирования умеренно сингулярного потенциала: метод регуляризации

Ереванский государственный университет, Ереван, Армения, А. Ж. Мурадян

В квантовой механике сингулярность потенциала как правило сперва удаляется, искомые величины вычисляются для регуляризованного потенциала, а затем в полученных выражениях делается обратный предельный переход. Вычислены время туннелирования и время отражения волнового пакета. Показано, что парадокс МакКолла-Хартмана, известный для обычных потенциальных барьеров, также справедлив для умеренно сингулярного потенциала. Представлена математическая структура неординарного формирования парадокса.

Proceedings of NAS RA Physics•Aug 3, 2022•0 citations

Обобщенные когерентные состояния и случайные операторы сдвига

R. Sh. Kalmetev, Yurii Nikolayevich Orlov, Vsevolod Zhanovich Sakbaev

Изучаются усреднения по Чернову случайных обобщенных операторов сдвига для случая неканонических коммутационных соотношений между операторами рождения и уничтожения. Вводятся понятия двойственных по сдвигу лестничных операторов и обобщенных операторов сдвига. Приводится пример однопараметрического семейства коммутационных соотношений, при которых обобщенные операторы сдвига являются унитарными и удовлетворяют полугрупповому свойству на прямых, проходящих через начало координат. Для этого семейства доказывается сходимость последовательности математических ожиданий итераций Фейнмана-Чернова случайных операторов сдвига к предельной сильно непрерывной полугруппе.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations

Ограничения на параметры и точные решения уравнения Шредингера для заряженной частицы в зависящем от времени электрическом поле: подход, основанный на унитарных преобразованиях

Rachid Ahmim, Nabil Baouche, Askri Souhaila

Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси $z$. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.

Теоретическая и математическая физика•Aug 1, 2025•0 citations

Об увеличении различимости квантовых состояний с произвольной вероятностью успеха

Dmitry Anatolevich Kronberg

Хорошо известно, что для неортогональных квантовых состояний невозможно их достоверное различение, но для ряда наборов квантовых состояний возможна операция безошибочного различения, которая время от времени приводит к неудачному исходу, однако в случае успеха безошибочно идентифицирует состояние. В работе строится обобщение такого преобразования, которое имеет увеличенную вероятность успеха и делает состояния более различимыми. Показывается, что после этого преобразования состояния можно безошибочно различить без потери общей вероятности успеха.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•0 citations

Полная, классическая и квантовая неопределенности, создаваемые каналами

Yizhou Liu, Shunlong Luo, Yuan Sun

Состояния и каналы являются важными с теоретической и прикладной точек зрения составляющими квантовой механики. Их взаимодействие не только кодирует информацию о состояниях, но и отражает неопределенность каналов. Для количественной оценки естественных неопределенностей, создаваемых каналами, с трех разных точек зрения использовано действие канала на ортонормированный базис в пространстве наблюдаемых. В первом случае неопределенность, создаваемая каналом, вводится через некоммутативность операторов Крауса этого канала и операторов ортонормированного базиса наблюдаемых; такую величину можно интерпретировать как своего рода количественную характеристику полной неопределенности. Во втором подходе неопределенность вводится в терминах 2-энтропии Цаллиса состояния Ямилковского-Чоя, связанного с каналом через двойственность состояние-канал; такую величину можно интерпретировать как характеристику классической неопределенности. В третьем случае неопределенность канала определяется как отклонение от тождественного канала в терминах расстояния Гильберта-Шмидта; такую величину можно интерпретировать как своего рода характеристику квантовой неопределенности, создаваемой каналом. Для этих трех случаев выявлены основные свойства этих показателей и установлена связь между ними. Определены каналы, создающие минимальные/максимальные неопределенности. Для некоторых важных каналов найдены явные значения введенных характеристик неопределенности, которые использованы для прояснения природы каналов с точки зрения теории информации, и проведены некоторые сравнительные исследования каналов.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2022•1 citation

Функция Вигнера для релятивистской частицы в зависящем от времени линейном потенциале

Шакир Мамед Нагиев, Sh. M. Nagiyev

ФУНКЦИЯ ВИГНЕРА ДЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ ЛИНЕЙНОГО ПОТЕНЦИАЛА Построены фазовые представления для релятивистской частицы при наличии как постоянного, так и зависящего от времени линейного потенциала.Получены явные выражения для функций распределения Вигнера данных систем и найдены корректные нерелятивистские пределы и пределы свободной частицы для этих функций.Выведены релятивистское динамическое уравнение, которое управляет временн ым развитием функции распределения Вигнера, и релятивистское уравнение, определяющее функцию распределения Вигнера стационарных состояний.Вычислены

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•3 citations
КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛА ХАРТМАНАПолучены когерентные состояния для частицы в нецентральном потенциале Хартмана.Для этого задача преобразована к случаю четырех изотропных осцилляторов, эволюционирующих в параметрическом времени.Квантовые состояния для этих осцилляторов найдены с использованием континуального интегрирования по голоморфным координатам.Разложение амплитуд перехода дает когерентные состояния и их эволюцию в параметрическом времени для частицы в потенциале Хартмана.Когерентные состояния выведены также
В квантовой механике сингулярность потенциала как правило сперва удаляется, искомые величины вычисляются для регуляризованного потенциала, а затем в полученных выражениях делается обратный предельный переход. Вычислены время туннелирования и время отражения волнового пакета. Показано, что парадокс МакКолла-Хартмана, известный для обычных потенциальных барьеров, также справедлив для умеренно сингулярного потенциала. Представлена математическая структура неординарного формирования парадокса.
Изучаются усреднения по Чернову случайных обобщенных операторов сдвига для случая неканонических коммутационных соотношений между операторами рождения и уничтожения. Вводятся понятия двойственных по сдвигу лестничных операторов и обобщенных операторов сдвига. Приводится пример однопараметрического семейства коммутационных соотношений, при которых обобщенные операторы сдвига являются унитарными и удовлетворяют полугрупповому свойству на прямых, проходящих через начало координат. Для этого семейства доказывается сходимость последовательности математических ожиданий итераций Фейнмана-Чернова случайных операторов сдвига к предельной сильно непрерывной полугруппе.
Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси zzz. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.
Хорошо известно, что для неортогональных квантовых состояний невозможно их достоверное различение, но для ряда наборов квантовых состояний возможна операция безошибочного различения, которая время от времени приводит к неудачному исходу, однако в случае успеха безошибочно идентифицирует состояние. В работе строится обобщение такого преобразования, которое имеет увеличенную вероятность успеха и делает состояния более различимыми. Показывается, что после этого преобразования состояния можно безошибочно различить без потери общей вероятности успеха.
Состояния и каналы являются важными с теоретической и прикладной точек зрения составляющими квантовой механики. Их взаимодействие не только кодирует информацию о состояниях, но и отражает неопределенность каналов. Для количественной оценки естественных неопределенностей, создаваемых каналами, с трех разных точек зрения использовано действие канала на ортонормированный базис в пространстве наблюдаемых. В первом случае неопределенность, создаваемая каналом, вводится через некоммутативность операторов Крауса этого канала и операторов ортонормированного базиса наблюдаемых; такую величину можно интерпретировать как своего рода количественную характеристику полной неопределенности. Во втором подходе неопределенность вводится в терминах 2-энтропии Цаллиса состояния Ямилковского-Чоя, связанного с каналом через двойственность состояние-канал; такую величину можно интерпретировать как характеристику классической неопределенности. В третьем случае неопределенность канала определяется как отклонение от тождественного канала в терминах расстояния Гильберта-Шмидта; такую величину можно интерпретировать как своего рода характеристику квантовой неопределенности, создаваемой каналом. Для этих трех случаев выявлены основные свойства этих показателей и установлена связь между ними. Определены каналы, создающие минимальные/максимальные неопределенности. Для некоторых важных каналов найдены явные значения введенных характеристик неопределенности, которые использованы для прояснения природы каналов с точки зрения теории информации, и проведены некоторые сравнительные исследования каналов.
ФУНКЦИЯ ВИГНЕРА ДЛЯ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ ЛИНЕЙНОГО ПОТЕНЦИАЛА Построены фазовые представления для релятивистской частицы при наличии как постоянного, так и зависящего от времени линейного потенциала.Получены явные выражения для функций распределения Вигнера данных систем и найдены корректные нерелятивистские пределы и пределы свободной частицы для этих функций.Выведены релятивистское динамическое уравнение, которое управляет временн ым развитием функции распределения Вигнера, и релятивистское уравнение, определяющее функцию распределения Вигнера стационарных состояний.Вычислены