Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Proceedings of NAS RA Physics

Время квантового туннелирования умеренно сингулярного потенциала: метод регуляризации

Ереванский государственный университет, Ереван, Армения, А. Ж. Мурадян

Published Aug 3, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

В квантовой механике сингулярность потенциала как правило сперва удаляется, искомые величины вычисляются для регуляризованного потенциала, а затем в полученных выражениях делается обратный предельный переход. Вычислены время туннелирования и время отражения волнового пакета. Показано, что парадокс МакКолла-Хартмана, известный для обычных потенциальных барьеров, также справедлив для умеренно сингулярного потенциала. Представлена математическая структура неординарного формирования парадокса.

DOI
10.54503/0002-3035-2022-57.3-341

Related papers

Архитектурная теория реальности: от квантового коллапса до циклической космологии

Максим Тимошенко

Проблема квантового измерения остаётся одной из центральных нерешённых проблем физики спустя почти столетие после создания квантовой механики. Существующие интерпретации либо требуют введения наблюдателя как причины коллапса волновой функции, либо постулируют бесконечное множество ненаблюдаемых вселенных, либо описывают потерю когерентности, но не объясняют сам механизм выбора. В работе предложена теоретическая модель, в которой коллапс волновой функции рассматривается как объективный физический процесс селекции, а не как следствие измерения. Модель вводит минимальный набор базовых элементов, необходимых для описания этого процесса, и показывает, что они образуют замкнутую архитектуру, совместимую со стандартной квантовой механикой. Показано, что модель не противоречит ни одной из фундаментальных физических теорий. Она предлагает решение информационного парадокса чёрных дыр, даёт новую интерпретацию квантовой запутанности, суперпозиции и декогеренции, а также объясняет парадокс Уэбба и природу тёмной материи в рамках циклической космологии. Модель фальсифицируема. Предложены конкретные экспериментальные методы проверки, включая поиск энергетического следа акта селекции, анализ статистических аномалий в прецизионных квантовых экспериментах и поиск темпоральных корреляций.

•May 15, 2026•0 citations

Модельный дельта-потенциал в релятивистской квантовой механике

Александр Викторович Головин, Владимир Меерович Лагодинский

В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия•Jan 1, 2014•0 citations

Собственное время в релятивистской квантовой механике

Горобей Наталья Николаевна, Лукьяненко Александр Сергеевич

В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки•Jan 1, 2018•0 citations

Интегральные характеристики волновых пакетов в задаче об эволюции волновой функции на одномерной решетке

Vladimir Nikolaevich Likhachev, George A Vinogradov

Рассмотрена квантовая динамика переноса заряда на решетке в приближении сильной связи. Аналитически вычисляются интегральные характеристики распространяющегося по решетке волнового пакета. Основное внимание уделено вычислению среднего и среднеквадратичного смещений. Также получены выражения для моментов более высоких порядков, которые выражаются в виде рядов для квадратов функций Бесселя, что может представлять самостоятельный интерес.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2018•0 citations

Нелокальное преобразование волновой функции квантовой частицы как отражение трансформации внутренней структуры распределенного в пространстве объекта

Alexey Yur'evich Samarin

Анализ интегрального волнового уравнения с ядром в виде интеграла по траекториям показал, что в основе явления коллапса волновой функции лежит нелокальное изменение внутренней структуры квантовой частицы, которая рассматривается в виде совокупности материальных полей. Эта нелокальность позволяет избежать конфликта постулата редукции волновой функции со специальной теорией относительности (СТО). Представлено обоснование детерминистической природы механизма преобразования волновой функции, соответствующего в традиционной квантовой механике редукции фон Неймана, что непосредственно следует из формы континуального интеграла (ядра интегрального волнового уравнения), а случайность квантово-механических результатов измерения объясняется присутствием в процессе измерения макроскопического прибора. Кроме того, показано, что аналогичный механизм трансформации волновой функции может определять и явление декогеренции. Детально описан эксперимент ЭПР-типа и обоснована возможность передачи информации быстрее скорости света при использовании явления коллапса волновой функции, а также предложены возможные практические способы такой передачи.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2016•2 citations

Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова

Anton Sergeevich Trushechkin

Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•2 citations
В квантовой механике сингулярность потенциала как правило сперва удаляется, искомые величины вычисляются для регуляризованного потенциала, а затем в полученных выражениях делается обратный предельный переход. Вычислены время туннелирования и время отражения волнового пакета. Показано, что парадокс МакКолла-Хартмана, известный для обычных потенциальных барьеров, также справедлив для умеренно сингулярного потенциала. Представлена математическая структура неординарного формирования парадокса.
Проблема квантового измерения остаётся одной из центральных нерешённых проблем физики спустя почти столетие после создания квантовой механики. Существующие интерпретации либо требуют введения наблюдателя как причины коллапса волновой функции, либо постулируют бесконечное множество ненаблюдаемых вселенных, либо описывают потерю когерентности, но не объясняют сам механизм выбора. В работе предложена теоретическая модель, в которой коллапс волновой функции рассматривается как объективный физический процесс селекции, а не как следствие измерения. Модель вводит минимальный набор базовых элементов, необходимых для описания этого процесса, и показывает, что они образуют замкнутую архитектуру, совместимую со стандартной квантовой механикой. Показано, что модель не противоречит ни одной из фундаментальных физических теорий. Она предлагает решение информационного парадокса чёрных дыр, даёт новую интерпретацию квантовой запутанности, суперпозиции и декогеренции, а также объясняет парадокс Уэбба и природу тёмной материи в рамках циклической космологии. Модель фальсифицируема. Предложены конкретные экспериментальные методы проверки, включая поиск энергетического следа акта селекции, анализ статистических аномалий в прецизионных квантовых экспериментах и поиск темпоральных корреляций.
В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.
В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.
Рассмотрена квантовая динамика переноса заряда на решетке в приближении сильной связи. Аналитически вычисляются интегральные характеристики распространяющегося по решетке волнового пакета. Основное внимание уделено вычислению среднего и среднеквадратичного смещений. Также получены выражения для моментов более высоких порядков, которые выражаются в виде рядов для квадратов функций Бесселя, что может представлять самостоятельный интерес.
Анализ интегрального волнового уравнения с ядром в виде интеграла по траекториям показал, что в основе явления коллапса волновой функции лежит нелокальное изменение внутренней структуры квантовой частицы, которая рассматривается в виде совокупности материальных полей. Эта нелокальность позволяет избежать конфликта постулата редукции волновой функции со специальной теорией относительности (СТО). Представлено обоснование детерминистической природы механизма преобразования волновой функции, соответствующего в традиционной квантовой механике редукции фон Неймана, что непосредственно следует из формы континуального интеграла (ядра интегрального волнового уравнения), а случайность квантово-механических результатов измерения объясняется присутствием в процессе измерения макроскопического прибора. Кроме того, показано, что аналогичный механизм трансформации волновой функции может определять и явление декогеренции. Детально описан эксперимент ЭПР-типа и обоснована возможность передачи информации быстрее скорости света при использовании явления коллапса волновой функции, а также предложены возможные практические способы такой передачи.
Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.