Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Специальное множество собственных векторов для гиперболических систем Сазерленда

Б. И. Садовников, Наталья Германовна Иноземцева, Natal'ya Germanovna Inozemtseva, V. I. Inozemtsev

Published Jan 1, 2010• 0 citations
Publisher

Abstract

СПЕЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ САЗЕРЛЕНДАПостроены интегралы движения для гиперболических квантовых систем частиц Сазерленда с внутренними степенями свободы (su(n)-спинами), взаимодействующих с внешним полем с потенциалом Морзе произвольной напряженности τ 2 .Эти системы являются ограниченными, если на τ , напряженность λ парного взаимодействия и число частиц налагаются некоторые ограничения.Основное состояние описывается волновой функцией типа Джастроу.

DOI
10.4213/tmf6552

Related papers

Некоторые управляемые и неуправляемые вырожденные четырехуровневые квантовые системы

Anastasia Aleksandrovna Myachkova, Alexander Nikolaevich Pechen

Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2023•0 citations

Двоичное представление координаты и импульса в квантовой механике

Михаил Геннадьевич Иванов, Mikhail Gennadievich Ivanov

ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•1 citation

Дополнительные ограничения на квазиточно решаемые системы

Сергей Михайлович Клишевич, Sergei Mikhailovich Klishevich

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА КВАЗИТОЧНО РЕШАЕМЫЕ СИСТЕМЫРассматриваются ограничения на двумерные квантово-механические системы, существующие в областях с границами.Данные ограничения возникают из требования эрмитовости соответствующих гамильтонианов.Строятся новые двумерные семейства формально точно решаемых систем.При учете упомянутых ограничений оказывается, что на самом деле эти системы в лучшем случае являются квазиточно решаемыми.Тем не менее в контексте псевдоэрмитовых гамильтонианов некоторые из построенных семейств являются точно решаемыми.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•1 citation

Приближенное вычисление статистической суммы для модели Изинга на гиперкубе

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.

Труды НИИСИ РАН.•Apr 9, 2016•1 citation

О дискретном спектре гамильтонианов некоторых моделей квантовых систем

G. M. Zhislin

О ДИСКРЕТНОМ СПЕКТРЕ ГАМИЛЬТОНИАНОВ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Изучается дискретный спектр гамильтониана H0[Z1] относительного движения n-частичной квантовой системы Z1, состоящей из тождественных между собой частиц двух типов; взаимодействие частиц первого типа описывается короткодействующим потенциалом W1, взамодействие частиц второго типадальнодействующим потенциалом W2, взаимодействие частиц разных типовотрицательным дальнодействующим потенциалом W3.При некоторых предположениях относительно потенциалов W2, W3 показано, что дискретный спектр оператора H0[Z1] бесконечен как с учетом перестановочной симметрии, так и без ее учета.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•0 citations

Метастабильные состояния составной системы при туннелировании через отталкивающие барьеры

Aleksandr Aleksandrovich Gusev, Sergue Il'ich Vinitsky, Ochbadrakh Chuluunbaatar +3 more

Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•1 citation
СПЕЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ САЗЕРЛЕНДАПостроены интегралы движения для гиперболических квантовых систем частиц Сазерленда с внутренними степенями свободы (su(n)-спинами), взаимодействующих с внешним полем с потенциалом Морзе произвольной напряженности τ 2 .Эти системы являются ограниченными, если на τ , напряженность λ парного взаимодействия и число частиц налагаются некоторые ограничения.Основное состояние описывается волновой функцией типа Джастроу.
Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.
ДВОИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ И ИМПУЛЬСА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Для моделирования квантовой системы с непрерывными степенями свободы на квантовом компьютере, основанном на кубитах, необходимо свести непрерывные наблюдаемые (в первую очередь координаты и импульсы) к двоичным наблюдаемым.Данная задача рассматривается на основе разложения квантовых наблюдаемых в ряд по степеням двойки, аналогичный двоичному представлению вещественных чисел.Коэффициенты ряда ("цифры") при этом являются ортогональными проекторами.Исследуются соответствующие квантовомеханические операторы и соотношения между ними.Показано, что двоичное разложение квантовых наблюдаемых автоматически приводит к перенормировке некоторых расходящихся интегралов и рядов (приписыванию им конечных значений).
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА КВАЗИТОЧНО РЕШАЕМЫЕ СИСТЕМЫРассматриваются ограничения на двумерные квантово-механические системы, существующие в областях с границами.Данные ограничения возникают из требования эрмитовости соответствующих гамильтонианов.Строятся новые двумерные семейства формально точно решаемых систем.При учете упомянутых ограничений оказывается, что на самом деле эти системы в лучшем случае являются квазиточно решаемыми.Тем не менее в контексте псевдоэрмитовых гамильтонианов некоторые из построенных семейств являются точно решаемыми.
Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.
О ДИСКРЕТНОМ СПЕКТРЕ ГАМИЛЬТОНИАНОВ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ Изучается дискретный спектр гамильтониана H0[Z1] относительного движения n-частичной квантовой системы Z1, состоящей из тождественных между собой частиц двух типов; взаимодействие частиц первого типа описывается короткодействующим потенциалом W1, взамодействие частиц второго типадальнодействующим потенциалом W2, взаимодействие частиц разных типовотрицательным дальнодействующим потенциалом W3.При некоторых предположениях относительно потенциалов W2, W3 показано, что дискретный спектр оператора H0[Z1] бесконечен как с учетом перестановочной симметрии, так и без ее учета.
Для составной системы, состоящей из нескольких тождественных частиц с парными взаимодействиями осцилляторного типа рассмотрен метод решения задачи квантового туннелирования через отталкивающие потенциальные барьеры с использованием осцилляторного представления симметризованных координат. Эффективность предложенного подхода подтверждается расчетами комплексных значений энергии и анализом метастабильных состояний составных систем из трех, четырех и пяти тождественных частиц на прямой, приводящих к эффекту квантовой прозрачности отталкивающих барьеров.