On Control Processes in the Systems of Counteracting Spins
Гурман Владимир Иосифович
В. И. Гурман О процессах управления в системах взаимодействующих спиновАннотация.Модель управляемой квантовой системы взаимодействующих спинов на основе уравнения Шредингера, содержащего линейное неограниченное управление, преобразуется по известной из теории вырожденных задач схеме к производной системе, эквивалентной исходной, но регулярной и симметричной, что открывает новые возможности исследования для различных частных случаев.Рассматривается характерный случай, когда управляющее воздействие распространяется на все спины равномерно.В этом случае производная система становится обычным уравнением Шредингера с импульсным управлением лишь на границах временного отрезка.Предлагается эффективный алгоритм оптимизации управления.Ключевые слова и фразы: квантовая система, спиновая цепочка, уравнение Шредингера, оптимальное управление, вырожденная задача, производная система, импульсное управление, магистральное решение, глобальный метод улучшения. ВведениеРассматриваются процессы в системе взаимодействующих спинов, описываемой уравнением Шредингера с гамильтонианом, содержащим линейное неограниченное управление.Задачи их оптимизации исследовались непосредственно с помощью итерационного метода В. Ф. Кротова глобального улучшения в [1][2][3][4][5][6].В [7-10] на примерах коротких спиновых цепочек показана высокая эффективность априорного преобразования задач с линейным управлением к производным задачам меньшего порядка, известного из теории вырожденных задач, благодаря возможности его выполнения в общей аналитической форме.В частности, при предположении о неограниченности линейного управления, таким путем получено Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-01-01915 А).
Program systems theory and applications•Jan 1, 2015•0 citations