Теоретическая и математическая физика

Корреляционные функции $XXZ$-цепочки Гейзенберга при $\Delta=1/2$

Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2007• 0 citations

Abstract

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ XXZ-ЦЕПОЧКИ ГЕЙЗЕНБЕРГА ПРИ ∆ = 1/2 Приводятся точные результаты для корреляционных функций XXZ-цепочки Гейзенберга в термодинамическом пределе при значении параметра анизотропии ∆ = 1/2.Показано, что ответы выражаются через целые числа.

DOI: 10.4213/tmf5980

Related papers

Изинговский предел $XXZ$-магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функции

N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20111 citation

Корреляционные функции $XX$-магнетика Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходов

N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20091 citation

Интегральные представления для корреляционных функций $XXZ$-цепочки Гейзенберга

Никита Андреевич Славнов

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20030 citations

$XX$-предел и предел Изинга в интегральных формулах для корреляционных функций $XXZ$-цепочки при конечной температуре

Ф Геман, Frank Göhmann, А Сил +1 more

XX-ПРЕДЕЛ И ПРЕДЕЛ ИЗИНГА В ИНТЕГРАЛЬНЫХ ФОРМУЛАХ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20061 citation

Интегрируемые модели и комбинаторика

N. M. Bogoliubov, Cyril Leonidovich Malyshev

Успехи математических наукJan 1, 20151 citation

Об определении чистых состояний методом гомодинного детектирования

Андрей Игоревич Днестрян, Andrei Igorevich Dnestryan

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические наукиJan 1, 20160 citations

Теоретическая и математическая физика

Корреляционные функции $XXZ$ -цепочки Гейзенберга при $\Delta=1/2$ Корреляционные функции $XXZ$-цепочки Гейзенберга при $\Delta=1/2$

Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2007• 0 citations

Publisher

Abstract

DOI: 10.4213/tmf5980

Related papers

Изинговский предел $XXZ$ -магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функцииИзинговский предел $XXZ$-магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функции

N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev

ИЗИНГОВСКИЙ ПРЕДЕЛ XXZ-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И НЕКОТОРЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ Рассматривается гейзенберговский XXZ-магнетик спина 1/2 в случае, когда параметр анизотропии стремится к бесконечности (так называемый изинговский предел).Найдена температурная корреляционная функция ферромагнитной струны над основным состоянием.Подход к вычислению корреляционных функций основан на том, что волновая функция в рассматриваемом пределе выражается в терминах симметрических функций Шура.Показано, что при низких температурах амплитуда асимптотики данной корреляционной функции пропорциональна квадрату числа строгих плоских разбиений в ящике.ИЗИНГОВСКИЙ ПРЕДЕЛ XXZ-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И НЕКОТОРЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ Рассматривается гейзенберговский XXZ-магнетик спина 1/2 в случае, когда параметр анизотропии стремится к бесконечности (так называемый изинговский предел).Найдена температурная корреляционная функция ферромагнитной струны над основным состоянием.Подход к вычислению корреляционных функций основан на том, что волновая функция в рассматриваемом пределе выражается в терминах симметрических функций Шура.Показано, что при низких температурах амплитуда асимптотики данной корреляционной функции пропорциональна квадрату числа строгих плоских разбиений в ящике.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20111 citation

Корреляционные функции $XX$ -магнетика Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходовКорреляционные функции $XX$-магнетика Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходов

N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ XX-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ НЕДРУЖЕСТВЕННЫХ ПЕШЕХОДОВИсследуется связь между случайными блужданиями по одномерной периодической решетке и корреляционными функциями спиновой XX-цепочки Гейзенберга.Операторные средние над ферромагнитным состоянием играют роль производящих функций для числа путей случайных блужданий так называемых "недружественных" пешеходов (при встрече в любом из узлов решетки недружественные пешеходы уничтожают друг друга).Показано, что парную корреляционную функцию спинов, вычисленную по всем собственным состояниям XX-магнетика, можно интерпретировать как производящую функцию блужданий одиночного пешехода в среде с переменным числом недружественных соседей.Получены ответы для числа путей указанного пешехода, перемещающегося из некоторого фиксированного узла в другой достаточно удаленный узел решетки.Представлены асимптотические оценки числа путей в случае, когда количество выполняемых шагов велико.КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ XX-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ НЕДРУЖЕСТВЕННЫХ ПЕШЕХОДОВИсследуется связь между случайными блужданиями по одномерной периодической решетке и корреляционными функциями спиновой XX-цепочки Гейзенберга.Операторные средние над ферромагнитным состоянием играют роль производящих функций для числа путей случайных блужданий так называемых "недружественных" пешеходов (при встрече в любом из узлов решетки недружественные пешеходы уничтожают друг друга).Показано, что парную корреляционную функцию спинов, вычисленную по всем собственным состояниям XX-магнетика, можно интерпретировать как производящую функцию блужданий одиночного пешехода в среде с переменным числом недружественных соседей.Получены ответы для числа путей указанного пешехода, перемещающегося из некоторого фиксированного узла в другой достаточно удаленный узел решетки.Представлены асимптотические оценки числа путей в случае, когда количество выполняемых шагов велико.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20091 citation

Интегральные представления для корреляционных функций $XXZ$ -цепочки ГейзенбергаИнтегральные представления для корреляционных функций $XXZ$-цепочки Гейзенберга

Никита Андреевич Славнов

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20030 citations

$XX$ -предел и предел Изинга в интегральных формулах для корреляционных функций $XXZ$ -цепочки при конечной температуре$XX$-предел и предел Изинга в интегральных формулах для корреляционных функций $XXZ$-цепочки при конечной температуре

Ф Геман, Frank Göhmann, А Сил +1 more

XX-ПРЕДЕЛ И ПРЕДЕЛ ИЗИНГА В ИНТЕГРАЛЬНЫХ ФОРМУЛАХ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20061 citation

Интегрируемые модели и комбинаторика

N. M. Bogoliubov, Cyril Leonidovich Malyshev

Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$ -цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$ -параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.

Успехи математических наукJan 1, 20151 citation

Об определении чистых состояний методом гомодинного детектирования

Андрей Игоревич Днестрян, Andrei Igorevich Dnestryan

В работе обсуждаются методы реконструкции волновой функции чистого состояния квантовой системы по известной оптической томограмме состояния. Оптическая квантовая томограмма представляет собой однопараметрическое распределение вероятностей с параметром $\theta$ . Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений $\theta$ . Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где $\theta$ фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.В работе обсуждаются методы реконструкции волновой функции чистого состояния квантовой системы по известной оптической томограмме состояния. Оптическая квантовая томограмма представляет собой однопараметрическое распределение вероятностей с параметром $\theta$. Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений $\theta$. Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где $\theta$ фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.

Корреляционные функции

XXZ

-цепочки Гейзенберга при

\Delta=1/2

Изинговский предел

XXZ

-магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функции

Корреляционные функции

XX

-магнетика Гейзенберга и случайные блуждания недружественных пешеходов

Интегральные представления для корреляционных функций

XXZ

-цепочки Гейзенберга

XX

-предел и предел Изинга в интегральных формулах для корреляционных функций

XXZ

-цепочки при конечной температуре

XXZ

-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной

q

-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.

\theta

. Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений

\theta

. Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где

\theta

фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.