Quantum dissipation and decoherence in neutrino oscillations : Dissipação e descoerência quântica em oscilação de neutrinos

Gomes Balieiro, Guilherme Guilherme

Published May 29, 2014• 0 citations

Abstract

Nessa dissertacao, utilizando a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, analisamos dados de KamLAND utilizando um modelo que considera oscilacao de neutrinos em duas familias incluindo-se o efeito de descoerencia quântica. Revisamos conceitos importantes de Mecânica Quântica usual, como o principio de superposicao, coerencia quântica, e o problema da medida. Revemos tambem o formalismo de matriz de densidade e o utilizamos para apresentar a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, da qual obtemos a equacao de Lindblad - Kossakowski. Oscilacao de neutrinos no vacuo sao revisadas utilizando o formalismo de matriz de densidade, e entao a equacao de Lindblad - Kossakowski e usada para obtermos novas equacoes para oscilacao de neutrinos em duas familias, onde vemos a inclusao do efeito de descoerencia quântica. Entao, usamos um teste de ?2 para obter limites para os parâmetros usuais de oscilacao de neutrinos e tambem para o parâmetro de descoerencia, que chamamos de ?. Encontramos evidencias em favor da inclusao do efeito de descoerencia quântica , uma vez que nossa analise mostrou que o valor ? = 0 esta excluido em 68,27%C.L Abstract

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Nesta tese, estudamos algumas consequencias fenomenologicas da introducao do fenomeno de dissipacao quântica na fenomenologia de oscilacoes de neutrinos em duas familias. Utilizando a abordagem de equacao mestra to tipo Lindblad-Kossakowski e o criterio de completa positividade, descrevemos diferentes modelos para o sistema de oscilacao de neutrinos sujeitos aos efeitos dissipativos causados por considerarmos que estes estao abertos a interagirem com o meio a seu redor. Investigamos como incluir os efeitos dissipativos para oscilacao de neutrinos no vacuo e para quando os efeitos causados pelo potencial efetivo de materia tambem estao incluidos no modelo de oscilacao. Por m, aplicamos a fenomenologia estudada ao experimento MINOS como forma de observar como os efeitos dissipativos se comportam frente aos dados experimentais Abstract

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Quantum dissipation and decoherence in neutrino oscillations

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In this dissertation, using Quantum Open Systems we analyze data from KamLAND by using a model that considers neutrino oscillation in two families with the inclusion of the decoherence effect.We review important concepts of usual Quantum Mechanics, such as the superposition principle, coherence, and the measurement problem.We also review the density matrix formalism and we use it to present the theory of Quantum Open Systems, which gives the Lindblad -Kossakowski equation.Vaccum neutrino oscillations are studied using the density matrix formalism, and then the lindblad -Kossakowski equation is used to obtain new equations for the neutrino oscillations in two families, in which we see the inclusion of the decoherence effect Then, we use a ä 2 Test to find limits for the usual oscillation parameters and also for the decoherence parameter which we call Ò.We find evidence in favor of the inclusion of the decoherence effect, since the analysis shows that a zero value for the decoherence parameter Ò is excluded in 68.27% C.L. vi ResumoNessa dissertação, utilizando a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, analisamos dados de KamLAND utilizando um modelo que considera oscilação de neutrinos em duas famílias incluindose o efeito de descoerência quântica.Revisamos conceitos importantes de Mecânica Quântica usual, como o princípio de superposição, coerência quântica, e o problema da medida.Revemos também o formalismo de matriz de densidade e o utilizamos para apresentar a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, da qual obtemos a equação de Lindblad -Kossakowski.Oscilação de neutrinos no vácuo são revisadas utilizando o formalismo de matriz de densidade, e então a equação de Lindblad -Kossakowski é usada para obtermos novas equações para oscilação de neutrinos em duas famílias, onde vemos a inclusão do efeito de descoerência quântica.Então, usamos um teste de ä 2 para obter limites para os parâmetros usuais de oscilação de neutrinos e também para o parâmetro de descoerência, que chamamos de Ò.Encontramos evidências em favor da inclusão do efeito de descoerência quântica , uma vez que nossa análise mostrou que o valor Ò = 0 está excluído em 68,27%C.L. vii AgradecimentosInicialmente quero agradecer aos meus pais, Marcelo e Áurea, e também ' a minha irmã, Caroline, por todo o apoio, amor e paciência durante esses mais de seis anos de Unicamp.Por sempre terem me escutado, tanto nos momentos de crise e de dúvida, quanto nos momentos em que tudo corria bem.Embora nem sempre eu tenha voltado para casa o quanto vocês queriam, e nem sempre eu pude ficar com vocês por mais tempo, saibam que eu amo muito vocês.Agradeço a todos os meus amigos que me acompanharam nesse período aqui, seja durante a graduação, seja durante o mestrado.Em especial, destaco Leandro, Astro, Yuzo, Hideki, Caião, Fabão, Leônidas, Allan, Diego, Naty, Mai, Adriano, Bruno, Rosa, Thaís, Joe, Paola, Marcos, Gira, César e inúmeros outros que tornaram muito mais agradável meu tempo nesta universidade.Agradeço ao Leandro pelas várias horas de estudo que foram importantes durante esse mestrado, além das inúmeras boas conversas que vêm desde antes de entrarmos na Unicamp.Agradeço também a todos os meus amigos de Marília, principalmente ao Fabrício, Zé, Wisk, Lester, Tiago e Danilo, que sem dúvida foram muito importantes nos momentos não acadêmicos.Agradeço a toda a minha família, mas particularmente ' a minha tia Marlene, com quem eu moro há mais de seis anos, e que é uma segunda mãe pra mim, sendo sempre uma ótima companhia, sempre interessada em ouvir sobre o que eu estava estudando ou sobre o que mais eu quisesse conversar.Agradeço ao Prof. Marcelo Guzzo por ter sido um excelente orientador desde minha iniciação científica, sendo sempre uma grande fonte de inspiração pra mim, por seu grande conhecimento e inteligência, por sua paixão pela física que sempre transparece quando conversamos, e também como exemplo em outras áreas, sempre muito correto e preocupado com a formação completa de seus alunos, não somente em física.Agradeço também a todos os demais professores que contribuíram para minha formação, e também aos diversos funcionários da Unicamp que me auxiliaram direta ou indiretamente, e que assim, foram parte importante desse meu período como aluno da Unicamp.Agradeço ao César, não só pelas agradabilíssimas conversas sobre filosofia e os mais variados assuntos, mas também pelas ajudas nas disciplinas, na preparação para o Pré-Requisito, e em muitas outras atividades acadêmicas.Agradeço também ao Mateus Carneiro pela ajuda com o Fortran, ao Felipe Penha pela ajuda com as curvas de Confidence Level, ao Pedro Pasquini pela ajuda na preparação para o Pré-Requisito e com outras dúvidas, ao Zavanin, que sempre esteve disposto a me ajudar com dúvidas em geral, ao Yuzo pela ajuda com o Latex, ao Adriano e ao Bruno pela ajuda com outros gráficos.Agradeço ao Roberto pelas diversas discussões, ajudas, explicações, sugestões de referências,ixList of Tables 4.1 Characteristic values of 𝐿 and 𝐸 for various neutrino sources and experiments and the corresponding ranges of Δ𝑚 2 to which they can be most sensitive. . . . . . . . .5.1 Best-Fit Results: Original Program . . . . . . .

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Na primeira parte deste trabalho descrevemos os neutrinos cosmológicos como um sistema quântico composto e utilizamos a teoria generalizada das medidas quânticas para obter uma correlacão probabilística entre energias observaveis e autoestados de sabor. Associamos as energias media e ponderada de sabor a, respectivamente, esquemas de medidas quânticas seletivas e nao seletivas e avaliamos o impacto destas diferentes definicoes de energia no calculo de massa efetiva de um sabor que determinam a contributo dos neutrinos para a densidade de energia do inventório cósmico. Nossos resultados estabelecem que se o estado dos neutrinos cosmológicos for uma mistura maximal todos os procedimentos de calculo da densidade irão gerar o mesmo resultado. Na segunda parte voltamos nossa atencao a propagacao livre de estados de sabor no formalismo de pacotes de ondas. Interpretando cada autoestado de massa, associado a uma distribuiçao de momentum Gaussiana, como um estado de três qubits, um estado de sabor e descrito como um sistema quântico composto de três subsistemas. Consi-deramos as diferentes correlações entre as componentes da superposto quantica em termos de quantificadores apropriados e obtemos uma escala de coerâencia compatóvel com a escala de amortecimento das oscilaçcãoes presente nas probabilidades de sobrevivâencia de um sabor, indicando relacao entre este amortecimento e as correlacoes estudadas. Investigamos mais a fundo essa relacçãao em termos do desvio padrãao entre o amortecimento e a densidade de estados associada aos quantificadores de correlacao, desvio que e mínimo apenas para certos valores da largura da distribuicçãao de momentum dos estados de massa.

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Introdução de um "Quantum" de tempo no formalismo da mecânica quântica

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Um seculo apos a sua descoberta, o eletron continua a ser um estranho dentro do eletromagnetismo classico. Varios foram os modelos propostos para descreve-lo. Pode-se dizer que a teoria mais bem sucedida foi formulada por Dirac em 1938, muito embora apresentando problemas tais como as pre-aceleracoes e solucoes auto-acelerantes. Uma alternativa a esta teoria foi proposta na decada de 50 pelo fisico italiano P. Caldirola, tendo por hipotese basica a existencia de um intervalo fundamental de tempo, o cronon. Com base nesta hipotese Caldirola propos uma descricao baseada em equacoes a diferencas finitas equivalentes a de Dirac mas livre dos problemas por ela apresentados. A extensao da hipotese do cronon a mecânica quântica nao-relativistica, resultando em formulacoes discretizadas da equacao de Schrodinger, produziu resultados relevantes como a derivacao da massa do muon e do tau a partir da massa do eletron. Neste trabalho, analisamos as equacoes discretas com base no formalismo de Feynman e estudamos algumas de suas solucoes. Partindo dos operadores de evolucao associados as equacoes discretas, estendemos o procedimento a representacao de Heisenberg e encontramos uma representacao que, como no caso continuo, e equivalente a de Schrodinger . Fazemos uma analise de compatibilidade entre as varias representacoes: Schrodinger, Heisenberg e operadores de densidade. Sao estudados alguns exemplos tipicos como, por exemplo, o oscilador harmonico simples. O formalismo de operadores de densidade e utilizado para analisar o problema da medida na mecânica quântica. Finalmente, fazemos uma abordagem da equivalencia entre o formalismo discreto e a introducao de operadores nao-hermitianos na equacao de Schrodinger continua Abstract

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Coherence control for quantum thermometry of out of equilibrium systems

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Nas últimas duas décadas houve um aumento no interesse pela teoria de estimação quântica. Entre os vários tópicos sobre o tema um que se destaca é a estimação de parâmetros para sistemas abertos, que sabidamente possuem precisão menor do que o caso para sistemas fechados. Nosso trabalho foi focado justamente nos sistemas quânticos abertos onde exploramos a termometria fora do equilíbrio. Para isso utilizamos o modelo de um q-bit em contato com um banho térmico e mudamos sua dinâmica submetendo-o a dois efeitos distintos: primeiro adicionamos um campo estocástico, capaz de manter o sistema fora do equilíbrio por mais tempo, com dois tipos de ruído; no segundo caso fizemos com que a frequência do q-bit fosse variável no tempo, gerando um efeito de proteção de estado quântico, também prolongando o tempo para o sistema se equilibrar com o banho. Em ambos os casos estudamos como a presença destes efeitos secundários afetam a precisão das estimativas da temperatura do banho térmico, calculadas através de dados extraídos do q-bit, que passa a funcionar como um termômetro. No caso do campo estocástico verificamos que para um regime de baixas temperaturas em que os efeitos do campo prevalecem, é possível atingir uma precisão maior que para o caso de temperaturas mais altas. Já para o caso da frequência variável, verificamos que não é possível obter uma maior precisão, mas o retardamento da decoerência oferece uma janela de tempo maior para que as estimativas possam ser realizadas, o que pode oferecer uma vantagem para possíveis aplicações experimentais.

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Teoria quântica em uma subvariedade: Efeitos clássicos, quânticos e térmicos

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O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.

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