In this dissertation, using Quantum Open Systems we analyze data from KamLAND by using a model that considers neutrino oscillation in two families with the inclusion of the decoherence effect.We review important concepts of usual Quantum Mechanics, such as the superposition principle, coherence, and the measurement problem.We also review the density matrix formalism and we use it to present the theory of Quantum Open Systems, which gives the Lindblad -Kossakowski equation.Vaccum neutrino oscillations are studied using the density matrix formalism, and then the lindblad -Kossakowski equation is used to obtain new equations for the neutrino oscillations in two families, in which we see the inclusion of the decoherence effect Then, we use a ä 2 Test to find limits for the usual oscillation parameters and also for the decoherence parameter which we call Ò.We find evidence in favor of the inclusion of the decoherence effect, since the analysis shows that a zero value for the decoherence parameter Ò is excluded in 68.27% C.L. vi ResumoNessa dissertação, utilizando a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, analisamos dados de KamLAND utilizando um modelo que considera oscilação de neutrinos em duas famílias incluindose o efeito de descoerência quântica.Revisamos conceitos importantes de Mecânica Quântica usual, como o princípio de superposição, coerência quântica, e o problema da medida.Revemos também o formalismo de matriz de densidade e o utilizamos para apresentar a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, da qual obtemos a equação de Lindblad -Kossakowski.Oscilação de neutrinos no vácuo são revisadas utilizando o formalismo de matriz de densidade, e então a equação de Lindblad -Kossakowski é usada para obtermos novas equações para oscilação de neutrinos em duas famílias, onde vemos a inclusão do efeito de descoerência quântica.Então, usamos um teste de ä 2 para obter limites para os parâmetros usuais de oscilação de neutrinos e também para o parâmetro de descoerência, que chamamos de Ò.Encontramos evidências em favor da inclusão do efeito de descoerência quântica , uma vez que nossa análise mostrou que o valor Ò = 0 está excluído em 68,27%C.L. vii AgradecimentosInicialmente quero agradecer aos meus pais, Marcelo e Áurea, e também ' a minha irmã, Caroline, por todo o apoio, amor e paciência durante esses mais de seis anos de Unicamp.Por sempre terem me escutado, tanto nos momentos de crise e de dúvida, quanto nos momentos em que tudo corria bem.Embora nem sempre eu tenha voltado para casa o quanto vocês queriam, e nem sempre eu pude ficar com vocês por mais tempo, saibam que eu amo muito vocês.Agradeço a todos os meus amigos que me acompanharam nesse período aqui, seja durante a graduação, seja durante o mestrado.Em especial, destaco Leandro, Astro, Yuzo, Hideki, Caião, Fabão, Leônidas, Allan, Diego, Naty, Mai, Adriano, Bruno, Rosa, Thaís, Joe, Paola, Marcos, Gira, César e inúmeros outros que tornaram muito mais agradável meu tempo nesta universidade.Agradeço ao Leandro pelas várias horas de estudo que foram importantes durante esse mestrado, além das inúmeras boas conversas que vêm desde antes de entrarmos na Unicamp.Agradeço também a todos os meus amigos de Marília, principalmente ao Fabrício, Zé, Wisk, Lester, Tiago e Danilo, que sem dúvida foram muito importantes nos momentos não acadêmicos.Agradeço a toda a minha família, mas particularmente ' a minha tia Marlene, com quem eu moro há mais de seis anos, e que é uma segunda mãe pra mim, sendo sempre uma ótima companhia, sempre interessada em ouvir sobre o que eu estava estudando ou sobre o que mais eu quisesse conversar.Agradeço ao Prof. Marcelo Guzzo por ter sido um excelente orientador desde minha iniciação científica, sendo sempre uma grande fonte de inspiração pra mim, por seu grande conhecimento e inteligência, por sua paixão pela física que sempre transparece quando conversamos, e também como exemplo em outras áreas, sempre muito correto e preocupado com a formação completa de seus alunos, não somente em física.Agradeço também a todos os demais professores que contribuíram para minha formação, e também aos diversos funcionários da Unicamp que me auxiliaram direta ou indiretamente, e que assim, foram parte importante desse meu período como aluno da Unicamp.Agradeço ao César, não só pelas agradabilíssimas conversas sobre filosofia e os mais variados assuntos, mas também pelas ajudas nas disciplinas, na preparação para o Pré-Requisito, e em muitas outras atividades acadêmicas.Agradeço também ao Mateus Carneiro pela ajuda com o Fortran, ao Felipe Penha pela ajuda com as curvas de Confidence Level, ao Pedro Pasquini pela ajuda na preparação para o Pré-Requisito e com outras dúvidas, ao Zavanin, que sempre esteve disposto a me ajudar com dúvidas em geral, ao Yuzo pela ajuda com o Latex, ao Adriano e ao Bruno pela ajuda com outros gráficos.Agradeço ao Roberto pelas diversas discussões, ajudas, explicações, sugestões de referências,ixList of Tables 4.1 Characteristic values of 𝐿 and 𝐸 for various neutrino sources and experiments and the corresponding ranges of Δ𝑚 2 to which they can be most sensitive. . . . . . . . .5.1 Best-Fit Results: Original Program . . . . . . .
In this dissertation, using Quantum Open Systems we analyze data from KamLAND by using a model that considers neutrino oscillation in two families with the inclusion of the decoherence effect.We review important concepts of usual Quantum Mechanics, such as the superposition principle, coherence, and the measurement problem.We also review the density matrix formalism and we use it to present the theory of Quantum Open Systems, which gives the Lindblad -Kossakowski equation.Vaccum neutrino oscillations are studied using the density matrix formalism, and then the lindblad -Kossakowski equation is used to obtain new equations for the neutrino oscillations in two families, in which we see the inclusion of the decoherence effect Then, we use a ä 2 Test to find limits for the usual oscillation parameters and also for the decoherence parameter which we call Ò.We find evidence in favor of the inclusion of the decoherence effect, since the analysis shows that a zero value for the decoherence parameter Ò is excluded in 68.27% C.L. vi ResumoNessa dissertação, utilizando a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, analisamos dados de KamLAND utilizando um modelo que considera oscilação de neutrinos em duas famílias incluindose o efeito de descoerência quântica.Revisamos conceitos importantes de Mecânica Quântica usual, como o princípio de superposição, coerência quântica, e o problema da medida.Revemos também o formalismo de matriz de densidade e o utilizamos para apresentar a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, da qual obtemos a equação de Lindblad -Kossakowski.Oscilação de neutrinos no vácuo são revisadas utilizando o formalismo de matriz de densidade, e então a equação de Lindblad -Kossakowski é usada para obtermos novas equações para oscilação de neutrinos em duas famílias, onde vemos a inclusão do efeito de descoerência quântica.Então, usamos um teste de ä 2 para obter limites para os parâmetros usuais de oscilação de neutrinos e também para o parâmetro de descoerência, que chamamos de Ò.Encontramos evidências em favor da inclusão do efeito de descoerência quântica , uma vez que nossa análise mostrou que o valor Ò = 0 está excluído em 68,27%C.L. vii AgradecimentosInicialmente quero agradecer aos meus pais, Marcelo e Áurea, e também ' a minha irmã, Caroline, por todo o apoio, amor e paciência durante esses mais de seis anos de Unicamp.Por sempre terem me escutado, tanto nos momentos de crise e de dúvida, quanto nos momentos em que tudo corria bem.Embora nem sempre eu tenha voltado para casa o quanto vocês queriam, e nem sempre eu pude ficar com vocês por mais tempo, saibam que eu amo muito vocês.Agradeço a todos os meus amigos que me acompanharam nesse período aqui, seja durante a graduação, seja durante o mestrado.Em especial, destaco Leandro, Astro, Yuzo, Hideki, Caião, Fabão, Leônidas, Allan, Diego, Naty, Mai, Adriano, Bruno, Rosa, Thaís, Joe, Paola, Marcos, Gira, César e inúmeros outros que tornaram muito mais agradável meu tempo nesta universidade.Agradeço ao Leandro pelas várias horas de estudo que foram importantes durante esse mestrado, além das inúmeras boas conversas que vêm desde antes de entrarmos na Unicamp.Agradeço também a todos os meus amigos de Marília, principalmente ao Fabrício, Zé, Wisk, Lester, Tiago e Danilo, que sem dúvida foram muito importantes nos momentos não acadêmicos.Agradeço a toda a minha família, mas particularmente ' a minha tia Marlene, com quem eu moro há mais de seis anos, e que é uma segunda mãe pra mim, sendo sempre uma ótima companhia, sempre interessada em ouvir sobre o que eu estava estudando ou sobre o que mais eu quisesse conversar.Agradeço ao Prof. Marcelo Guzzo por ter sido um excelente orientador desde minha iniciação científica, sendo sempre uma grande fonte de inspiração pra mim, por seu grande conhecimento e inteligência, por sua paixão pela física que sempre transparece quando conversamos, e também como exemplo em outras áreas, sempre muito correto e preocupado com a formação completa de seus alunos, não somente em física.Agradeço também a todos os demais professores que contribuíram para minha formação, e também aos diversos funcionários da Unicamp que me auxiliaram direta ou indiretamente, e que assim, foram parte importante desse meu período como aluno da Unicamp.Agradeço ao César, não só pelas agradabilíssimas conversas sobre filosofia e os mais variados assuntos, mas também pelas ajudas nas disciplinas, na preparação para o Pré-Requisito, e em muitas outras atividades acadêmicas.Agradeço também ao Mateus Carneiro pela ajuda com o Fortran, ao Felipe Penha pela ajuda com as curvas de Confidence Level, ao Pedro Pasquini pela ajuda na preparação para o Pré-Requisito e com outras dúvidas, ao Zavanin, que sempre esteve disposto a me ajudar com dúvidas em geral, ao Yuzo pela ajuda com o Latex, ao Adriano e ao Bruno pela ajuda com outros gráficos.Agradeço ao Roberto pelas diversas discussões, ajudas, explicações, sugestões de referências,ixList of Tables 4.1 Characteristic values of 𝐿 and 𝐸 for various neutrino sources and experiments and the corresponding ranges of Δ𝑚 2 to which they can be most sensitive. . . . . . . . .5.1 Best-Fit Results: Original Program . . . . . . .
Nessa dissertacao, utilizando a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, analisamos dados de KamLAND utilizando um modelo que considera oscilacao de neutrinos em duas familias incluindo-se o efeito de descoerencia quântica. Revisamos conceitos importantes de Mecânica Quântica usual, como o principio de superposicao, coerencia quântica, e o problema da medida. Revemos tambem o formalismo de matriz de densidade e o utilizamos para apresentar a Mecânica Quântica de Sistemas Abertos, da qual obtemos a equacao de Lindblad - Kossakowski. Oscilacao de neutrinos no vacuo sao revisadas utilizando o formalismo de matriz de densidade, e entao a equacao de Lindblad - Kossakowski e usada para obtermos novas equacoes para oscilacao de neutrinos em duas familias, onde vemos a inclusao do efeito de descoerencia quântica. Entao, usamos um teste de ?2 para obter limites para os parâmetros usuais de oscilacao de neutrinos e tambem para o parâmetro de descoerencia, que chamamos de ?. Encontramos evidencias em favor da inclusao do efeito de descoerencia quântica , uma vez que nossa analise mostrou que o valor ? = 0 esta excluido em 68,27%C.L
Abstract
Nesta tese, estudamos algumas consequencias fenomenologicas da introducao do fenomeno de dissipacao quântica na fenomenologia de oscilacoes de neutrinos em duas familias. Utilizando a abordagem de equacao mestra to tipo Lindblad-Kossakowski e o criterio de completa positividade, descrevemos diferentes modelos para o sistema de oscilacao de neutrinos sujeitos aos efeitos dissipativos causados por considerarmos que estes estao abertos a interagirem com o meio a seu redor. Investigamos como incluir os efeitos dissipativos para oscilacao de neutrinos no vacuo e para quando os efeitos causados pelo potencial efetivo de materia tambem estao incluidos no modelo de oscilacao. Por m, aplicamos a fenomenologia estudada ao experimento MINOS como forma de observar como os efeitos dissipativos se comportam frente aos dados experimentais
Abstract
AGRADECIMENTOSEsta seção é a mais difícil de escrever, pois é desafiador lembrar e dar o devido crédito para todas as pessoas que contribuem diariamente num trabalho de pesquisa.No entanto, farei o melhor para dar a devida lembrança que cada um merece neste trabalho.Primeiramente, agradeço imensamente ao meu orientador Emanuel Henn, por todo o suporte ao longo desta jornada, pelos inúmeros conselhos durante os últimos anos de trabalho no laboratório, pelas diversas discussões sobre o projeto, os caminhos a seguir, os resultados e outras situações, sempre de forma produtiva.Agradeço também pela paciência que teve comigo nos meus momentos mais difíceis; sem seu apoio, este trabalho com certeza não seria possível.Contar com pessoas que possuem paciência nos momentos decisivos e de maior pressão, aliadas a um vasto conhecimento sobre física atômica, é algo raro.No contexto deste trabalho, suas contribuições foram essenciais.Agradeço à minha mãe, Sirley, uma pessoa única neste universo.Sempre presente e carinhosa, ela foi a minha primeira professora, tanto em casa e quanto na escola.Foi com ela que aprendi a ler e escrever, e sua profissão como professora sempre me inspirou.Mãe, você nunca deixou de me apoiar emocionalmente e financeiramente; sem você, eu não teria desenvolvido este trabalho, nem me tornaria a pessoa que sou hoje.O seu encorajamento para seguir nesta pesquisa é inenarrável em palavras; apenas a minha eterna gratidão pelo seu amor pode descrever.Agradeço também ao meu pai, Vergílio, que sempre foi presente em minha vida.Ele me deu apoio em todas as minhas decisões e, sempre que precisei, esteve ao meu lado.Foi ele que me trouxe a São Carlos pela primeira vez para iniciar a graduação em Física, quando nenhum de nós conhecia a cidade, confiando em mim para seguir o meu sonho.Seus conselhos são sempre positivos e ele me ensinou a interpretar e lidar com as relações humanas, com seu jeito observador e crítico.Agradeço à minha esposa, Lesley, com quem compartilho a vida há oito anos.Você é uma das melhores coisas que me aconteceram.Conheci você no alojamento estudantil, sempre estudando durante o dia e a noite na biblioteca do IFSC.Juntos, fizemos muitas provas, trabalhos e relatórios de laboratório.Você sempre me incentivou a continuar no mestrado, sendo meu suporte emocional durante todo esse tempo.Muitas vezes, deixou de cuidar de si mesma para me ajudar, sacrificando o seu tempo para que eu pudesse realizar este trabalho, sempre com muito amor.É graças ao seu apoio que consegui concluí-lo, e espero que nosso companheirismo continue nos anos futuros, repletos de estudo e dedicação.Agradeço aos meus irmãos, Verônica e Vitor, que são pessoas incríveis e magníficas, sempre presentes em minha vida.Sempre que precisei, pude contar com vocês.Vocês me incentivaram em meus sonhos, e é graças ao amor e o carinho de vocês que encontro forças nos momentos mais difíceis para superar os obstáculos.Sinto-me privilegiado por ter vocês ao meu lado; o carinho e apoio de vocês é algo inexplicável.Nossa relação como família é rara de encontrar na sociedade atual, onde todos se ajudam da melhor maneira possível, sem exigir nada em troca.Apenas o amor de irmãos pode explicar tamanha solidariedade.Agradeço aos meus avós, pois, sem o pioneirismo e a determinação deles em buscar novos lugares para viver, minha família não teria se formado com o senso de companheirismo e solidariedade que é tão difícil de encontrar hoje em dia.Meus avós foram uma fonte de inspiração de vida e perseverança.Minha avó Terezinha (in memoriam) sempre me ensinou a ver a vida com positividade e a ter garra para conquistar os nossos objetivos.Sinto muito a sua falta e o quanto você sempre me incentivou aos estudos, especialmente neste mestrado.Agradeço imensamente pela sua contribuição a este trabalho.Meu Avô José Martinez (in memoriam) foi fundamental em meus estudos; foram incontáveis as vezes que me levou para pegar o ônibus as margens da BR 174, no interior de Mato Grosso, rumo a São Carlos, no retorno das férias.Seu incentivo aos meus estudos e seus conselhos foram essenciais para que eu concluísse este trabalho.Meu avô José Fancio (in memoriam), nos últimos anos, me ensinou muito sobre a perseverança, o comprometimento com o trabalho diário e a importância de sempre fazer o melhor.Ele foi uma grande inspiração para conclusão deste trabalho.À minha Avó Aparecida, que ainda tenho a oportunidade de sentir o abraço e ouvir suas doces palavras, agradeço pelo carinho e incentivo constante nos estudos.Meus avós foram muito presentes e importantes durante este trabalho; perder três deles durante o mestrado não foi fácil, mas seus ensinamentos me motivaram ainda mais nesta reta final.Agradeço aos meus tios, que foram fundamentais na conclusão deste trabalho.Agradeço à minha tia Célia, que me deu a primeira grande oportunidade de estudar em uma escola melhor, me recebeu em sua casa com amor e carinho durante todo meu ensino médio e, como uma excelente professora, sempre me incentivou e ajudou neste mestrado.Agradeço meu tio Vanderlei, que é uma pessoa presente em minha vida; além de tio e padrinho, sempre foi um dos que mais me instigaram nos estudos e é uma fonte de inspiração para mim neste mestrado.Agradeço minha tia Vilma, que também me proporcionou uma grande oportunidade ao me receber em sua casa no início da graduação em física e sempre me apoiou durante este mestrado; seu suporte foi fundamental para conclusão deste trabalho.Agradeço aos meus primos, Wanderson, Juninho, Josi, Lara, Thiago, Matheus, que também fizeram parte da minha vida durante este mestrado.Embora a distância física entre nós seja grande, sempre me deram apoio neste desafio que foi desenvolver este mestrado.Agradeço aos meus sogros, Silvio e Bethy, pela hospitalidade de sempre.Muitas vezes, foram o meu lar mais próximo de São Carlos.Sem o apoio de vocês, eu não teria conseguido finalizar este mestrado.Agradeço também as minhas cunhadas, Laislla e Thaiany, que me motivaram a realizar este mestrado.Agradeço aos amigos que moram no meu coração e foram imprescindíveis durante este trabalho: Bruno Nicolau, um amigo especial e incrível, que me ajudou enormemente na parte técnica desta dissertação.Agradeço ao Marcelo, que é como irmão para mim, e uma pessoa extraordinária que me apoiou muito em meus estudos ao longo dos últimos anos.Juntos, cursamos muitas disciplinas e fizemos muitos trabalhos em parceria, além de compartilharmos inúmeras histórias.Agradeço aos amigos, Bruno Barrios, sempre pronto para ajudar e que me apoiou durante este mestrado; Denise, Bruno (fiscomp), Harison (IFMT), Richard, João Pilla.Também sou grato aos amigos que fiz durante a graduação e pós graduação no alojamento estudantil: Fernando, Manga, Amador, Natan, Geovânio, Pedro, Álvaro (megamente).Agradeço ainda aos amigos de laboratório, Larissa, Karla, João, Eric, Gabriel Tortorelli e Ramon que contribuíram significativamente neste trabalho e participaram de incontáveis discussões sobre os experimentos em laboratório.Agradeço profundamente às minhas colegas de carona e trabalho, Natália, Poliana e Vanessa, pelas palavras de incentivo durante a reta final da escrita desta dissertação.Um agradecimento especial à Natália, que sempre se dispôs a alterar o trajeto de volta para facilitar minha chegada ao laboratório, permitindo-me concluir esta dissertação.Agradeço aos professores que foram importantes em toda minha vida acadêmica e merecem um carinho especial, pois foram inspirações ao longo da minha trajetória: Rhavena (IFMT), minha primeira orientadora; Demétrio (IFMT), que sempre me estimulou a seguir carreira acadêmica; Alessandro (IFMT e UFMT), uma das pessoas que me inspiraram na física; Jeferson (UFMT), um orientador que me deu excelentes conselhos;
Using the open quantum system approach applied to the neutrino system, we derive three generations neutrino probability formulae considering the oscillation induced by mass plus quantum decoherence contributions. The introduction of these dissipative effects is done through the quantum dynamical semigroup formalism. In addition to the theoretical interest of the approach, at least from the completeness point of view, this extension of the formalism to the three flavors, provide us with a direct application: we can analyze qualitatively the consistency of the two generation pure decoherence solution to the atmospheric neutrino problem, accommodated within this enlarged scheme, with the mean tendencies observed for some of the current neutrino experimental data. This study was performed based on different choices of the 3×3 mixing matrix selected in order to adjust the Pνμ→νμ to the same form it has for the decoherence solution in two generations. Our qualitative tests for decoherence with three neutrinos show a clear incompatibility between neutrino data and the theoretical expectations.
AGRADECIMENTOSForam muitas as pessoas que me ajudaram a realizar essa dissertação, agradeço a todas elas.Deixo aqui minhas desculpas se esqueci de mencionar alguém.Primeiramente ao Prof. Dr. Daniel, meu orientador, por tudo o que me ensinou durante todos os anos de convivência no laboratório do Chafariz Atômico.Foi muito importante para minha formação trabalhar com um orientador tão multidisciplinar.Seu entusiasmo pelo laboratório é sempre uma motivação para as pessoas que trabalham sobre sua orientação.Além disso, o considero um grande amigo.Ao Prof. Vanderlei Bagnato, por todo o apoio durante minha graduação e mestrado.Todas as oportunidades que tive antes e depois de me formar se devem em grande parte a ele.Sua paixão pela ciência, enorme produtividade, e energia, foram (e ainda são) uma fonte de inspiração para mim.Aos meus pais, Leonice e Tadeu, a quem dedico esta dissertação.É muito difícil agradecê-los aqui sem que pareça pouco se comparado com todo o apoio e incentivo que vocês me deram durante toda a minha vida.Muito obrigado!A minha irmã Mariana, meu cunhado Aaron, e minha querida sobrinha Sophia, por sempre me apoiarem e pela felicidade que vocês me proporcionam sempre que nos encontramos.Aos meus tios Maria Lúcia e Nivaldo.Vocês são muito importantes pra mim.Obrigado pelo apoio que sempre me proporcionaram, e pelo incentivo para finalizar esta dissertação.Aos meus tios Leni e Odair.Pela amizade e pelos fins de semana que vocês vieram me visitar aqui em São Carlos.A Stella, pela amizade e por todos os anos de trabalho árduo no laboratório que com a sua ajuda ficaram muito mais fáceis.A Aida que me ajudou muito no laboratório do Chafariz Atômico durante minha iniciação científica.O sucesso deste laboratório é, com certeza, em grande parte um legado do seu excelente trabalho.Aos técnicos do laboratório de eletrônica, João Marcelo, Elizeu, Denis e Leandro, que prestaram um apoio imprescindível para o bom andamento dos experimentos.Ao professor Tito Bonagamba, por todo o seu auxilio desde os meus tempos de graduação.A bibliotecária Maria Cristina, pelas revisões bibliográficas e de formatação.Por último, mas não menos importante, aliás, muito pelo contrário, gostaria de agradecer ao Murilo, meu filho, que embora ainda não consiga ler esses agradecimentos, ele já faz parte da inspiração e motivação para tudo que realizo."The scientist imposes two things, namely truth and sincerity.Imposes then upon himself and upon other scientists.
AgradecimentosDesafio tão grande como produzir uma tese de doutorado como esta é o de suportar e apoiar quem a produziu.Parafraseando sir Isaac Newton, "Se fui capaz de ver mais longe é porque estava de pé nos ombros de gigantes", gostaria de agradecer a todos os gigantes que me ofereceram o ombro para que eu pudesse chegar mais longe.Em primeiro lugar, gostaria de agradecer a dois gigantes de caráter -Seu Gercy e Dona Eula.Agradecer por não terem desistido de ter filhos, mesmo em face a tantos obstáculos.Agradecer pelo tempo gasto na infância e na adolescência, brincando comigo, me educando e suprindo as necessidades de um ser humano em formação, guiando pelos caminhos certos, caminhos de Deus, e por não terem poupado a disciplina nem a vara quando precisei e mereci.Agradeço pelo exemplo de vida, de conduta moral, afetiva e espiritua.Se hoje sou um homem adulto, cidadão formado é porque pude imitar o exemplo de vida de vocês.Também agradeço por terem me ensinado sobre o valor do conhecimento: "o conhecimento, meu filho, é algo que nunca vão poder roubar de você" diziam vocês por toda a minha infância e adolescência.Agradeçøainda por terem me ensinado o valor da ética cristã, que tudo o que eu fazia deveria ser realizado com a maior excelência, dando o meu melhor com honestidade, pois nada do que eu fazia era para vocês, ou para mim mesmo, mas para oferecer a Deus.Gostaria de agradecer também à dona Maria, minha avó que durante a infância ajudou os meus pais a cuidarem de mim, para que pudessem trabalhar tranquilos e trazerem o sustento para casa.Agradeço também pelo exemplo de conduta e caráter, e por todos os conselhos sábios de uma pessoa que viveu e superou tempos difíceis.Agradeço à minha irmã por toda a ajuda e apoio durante o período do doutorado, pela companhia durante a infância e pela esperança e alegria trazida pela dona Helena.Agradeço a minha amada Jessyka, minha noiva e futura esposa, por ter ficado ao meu lado durante estes sete anos da minha caminhada, começando pela graduação, passando por todo o mestrado e agora doutorado.Por ter aguentado firme e me dado suporte em todo o período em que estive na França fazendo doutorado sanduíche, longe da minha família (da qual você faz parte) e amigos.Enfim, agradeço por todo o seu amor comigo.Gostaria de agradecer ao meu orientador, professor Marco Amato, por ter disponibilizado o seu tempo para me orientar desde 2007 quando fiz iniciação científica, passando pelo mestrado, chegando ao doutorado agora em 2015.Agradeço pelos conselhos não somente na área profissional como pessoal.Mais do que um orientador é um verdadeiro amigo.Agradeço também à Dra.Marie-Christine Firpo que disponibilizou de seu tempo para me orientar durante o ano em que estive fazendo a pesquisa de doutorado em Paris, bem como também agradeçco à instituição e ao pessoal do Laboratoire de Physique des Plasmas da École Polytechnique pela acolhida durante este tempo.vii viii AGRADECIMENTOS Aos meus professores e colegas de pós-graduação que apoiaram e enriqueceram o meu desenvolvimento científico com discussões científicas e ajudando a desenvolver a pesquisa quando meu conhecimento não foi suficiente.Agradeço à CAPES e à UnB pelo financiamento completo de minha pesquisa, bem como o financiamento do período de doutorado sanduíche no exterior, custeando minhas despesas com viagens para congressos.Gostaria também de agradecer a todos os meus amigos que, de alguma forma contribuiram para o sucesso de minha formação como pesquisador.Em especial, agradeço ao casal de amigos Claude e Marie-Claude David que me alugaram o estúdio que morei em Paris, e foram fundamentais para que pudesse obter êxito nessa etapa, me ajudando com o idioma e costumes locais, bem como com a ajuda em me estabelecer corretamente na França, a eles um obrigado especial pela amizade desenvolvida ao longo desse ano.Por último, mas não menos importante, gostaria de agradecer a Deus pela sua bondade e soberania em escolher as pessoas certas para me ajudar e para colocar em minha vida todos esses gigantes, nos quais pude estar de pé em seus ombros."Todos os modelos são errados.A questão é quão errados eles tem que ser para que não sejam úteis?-GEORGE E. P. BOX (1987) Resumo Sistemas com interações de longo alcance apresentam uma gama de problemas mais desafiadores do que os associados aos sistemas com interações de curto alcance.Este fato é bem ilustrado pela existência de uma rápida relaxação a estados quasi-estacionários com distribuição de velocidades não-gaussianas seguidas por uma relaxação extremamente lenta em direção ao equilíbrio termodinâmico, variações abrutas de temperatura em regiões de transições de fases, possibilidade da existência de calor específico negativo no ensemble microcanônico e inequivalência entre os ensembles microcanônico e canônico.No intuito de evitar as dificuldades presentes em sistemas com interações de longo alcance, tais como divergências a curtas distâncias, problemas de evaporação de partículas, alto esforço computacional para o cálculo dos potenciais de pares, que escalam com N 2 , dentre outros, sistemas que apresentem simplificações técnicas como sistemas de menor dimensão, descrição de gás de rede e descrições de campo médio têm sido introduzidas e têm desempenhado um papel importante no entendimento do comportamento peculiar dos sistemas com interações de longo alcance.Neste trabalho mostrarei o estudo feito como parte da minha pesquisa de doutorado sobre alguns desses modelos simplificados, mantendo as características intrínsecas de sistemas com interações de longo alcance.No último capítulo será apresentada uma possível analogia entre um comportamento peculiar de um desses modelos no limite de partículas ultra-resfriadas e o fenômeno da supersolidez.