La theorie des processus d'absorption multiphotonique pour des ions de transition dans des cristaux est developpee dans un formalisme qui fait intervenir les techniques d'adaptation a la symetrie d'une chaine de groupes su(2)g* dans le but d'une prise en compte systematique de la symetrie g de l'environnement cristallin. Les avantages de ce formalisme sont mis en evidence au niveau du calcul des intensites d'absorption entre deux composantes stark et de l'obtention des regles de selection correspondantes. En preliminaire, nous avons repris le calcul de la probabilite d'absorption multiphotonique au moyen de la methode de la resolvante. Ensuite, nous avons developpe un modele pour decrire les transitions dipolaires electriques intra-configurationnelles nl#nnl#n a deux photons en incluant les contributions du couplage spin-orbite, de l'interaction du champ cristallin et de l'effet de la polarisation des coordinats dans un schema pleinement adapte a la symetrie. Puis, nous avons elabore un modele theorique, reposant aussi sur l'utilisation des techniques d'adaptation a la symetrie, pour l'etude des transitions dipolaires electriques inter-configurationnelles biphotoniques nl#nnl#n#-#1nl(avec(-)#l#+#l#=-1) en tenant compte des contributions des composantes impaires du champ cristallin et de la polarisation des coordinats. Finalement, nous avons developpe un modele general pour calculer l'intensite d'absorption dipolaire electrique (respectant ou violant les regles de selection sur la parite) a p photons. Les differents modeles etudies debouchent tous sur des expressions compactes pour le calcul de l'intensite des transitions entre deux niveaux stark. Une application est faite pour les transitions intra-configurationnelles 3d#83d#8 a deux photons pour l'ion ni#2#+ dans la maille cubique de mgo et pour les transitions inter-configurationnelles 4f5d pour l'ion ce#3#+ dans les cristaux caf#2 de symetrie c#4#v et lupo#4 de symetrie d#2#d
Cette thèse est dédiée à l'étude des fluctuations non-linéaires dans les condensats de Bose-Einstein à deux composantes. On présente dans le premier chapitre la dynamique de champ moyen des condensats à deux composantes et les différents phénomènes typiques associés au degré de liberté spinoriel. Dans ce même chapitre, on montre que la dynamique des excitations se sépare en deux modes distincts : un mode dit de densité correspondant au mouvement global des atomes à l'intérieur du condensat et un mode dit de polarisation correspondant à la dynamique relative entre les deux espèces constituant le condensat. Ce calcul est généralisé dans le deuxième chapitre où l'on montre que le mode de polarisation persiste en présence d'un couplage cohérent entre les deux composantes. En particulier on analyse la stabilité modulationnelle du mode en déterminant, à l'aide d'une analyse multi-échelle, la dynamique des excitations non-linéaires. On montre alors que les excitations de polarisation, au contraire des excitations de densité, souffrent d'une instabilité de Benjamin-Feir. Cette instabilité est stabilisée aux grandes impulsions par une résonance onde longue - onde courte. Enfin dans le dernier chapitre, on dérive de façon non-perturbative la dynamique de polarisation proche de la limite de Manakov, dynamique quise révèle être régie par une équation de Landau-Lifshitz sans dissipation. Les équations de Landau-Lifshitz appartiennent à une hiérarchie d'équations intégrables (hiérarchie Ablowitz-Kaup-Newell-Segur) et on étudie les solutions à une phase à l'aide de la méthode d'intégration finite-gap ; on détermine notamment à l'aide de cette méthode un nouveau type de soliton pour les condensats à deux composantes. Finalement, profitant de l'intégrabilité du système, on résout le problème de Riemann à l'aide de la théorie de modulation de Whitham et on montre que les condensats à deux composantes peuvent propager des ondes de raréfaction ainsi que des ondes de choc dispersives ; on décrit notamment la modulation de ces ondes de choc par la propagation d'ondes simples et d'ondes de contact d'invariants de Riemann.
Cette thèse traite du problème à N+1 corps dans les gaz de fermions ultrafroids fortement polarisés. Il s'agit de la situation où un unique atome d'une espèce de spin est immergé dans une mer de Fermi d'atomes de l'autre espèce. La première partie utilise une approche hamiltonienne basée sur un développement général de la fonction d'onde du système faisant intervenir un nombre arbitraire de paires particule-trou. Nous montrons que la série d'approximations successives construite converge très rapidement et nous obtenons ainsi une solution essentiellement exacte pour l'énergie et la masse effective du polaron. En dimension 1, dans deux cas particuliers, ce problème peut être résolu analytiquement. La comparaison avec notre série d'approximations est excellente et confirme l'efficacité de ce développement. Enfin, nous précisons les différents cas limites, ainsi que l'influence du rapport des masses entre les deux espèces de spin. Dans une deuxième partie, nous utilisons le formalisme des diagrammes de Feynman pour décrire à la fois le polaron et l'état lié. Pour le polaron, nous construisons une théorie équivalente à l'approche hamiltonienne. Pour l'état lié, nous obtenons à nouveau une série d'approximations dont la convergence très rapide vers la solution exacte est parfaitement comprise. Cette approche nous fournit donc une solution quasi-exacte au problème tout au long de la transition BEC-BCS. Enfin, en comparant les énergies des deux quasi-particules, nous étudions la position de la transition polaron - état lié.