Sommaire - L'auteur montre qu'une théorie à 3 composantes satisfaisant chacune à une équation de Schrödinger est susceptible de décrire, à l'approximation newtonienne, le comportement d'une particule à spin entier et énergie cinétique positive Il déduit cette théorie comme prem ère approximation d'une théorie relativiste proposée dans un article antérieur. On étudie les diverses grandeurs attachées à la particule et leurs relations. La théorie devrait s'appliquer à des particules du type de l'électron lourd à faible vitesse.
Sommaire - L'auteur montre qu'une théorie à 3 composantes satisfaisant chacune à une équation de Schrödinger est susceptible de décrire, à l'approximation newtonienne, le comportement d'une particule à spin entier et énergie cinétique positive Il déduit cette théorie comme prem ère approximation d'une théorie relativiste proposée dans un article antérieur. On étudie les diverses grandeurs attachées à la particule et leurs relations. La théorie devrait s'appliquer à des particules du type de l'électron lourd à faible vitesse.
Le présent mémoire est consacré à l'examen des raisonnements qui ont conduit à nier la possibilité de mettre en évidence le moment magnétique propre d'une particule de spin 1/2 (électron) par des expériences où les conceptions de la Mécanique ponctuelle sont valables. Le raisonnement de M. Bohr qui s'appuie sur les relations d'incertitude est entièrement valable pour les particules de vitesse faible, mais il paraît échouer pour des particules de vitesse comparable à celle de la lumière dans le vide. Le raisonnement dû à M. Pauli, qui effectue le passage des équations d'onde de Dirac à la Mécanique ponctuelle par l'approximation de l'optique géométrique, parvient à la conclusion que la Mécanique ponctuelle des particules à spin serait identique à celle des particules sans spin. De là découlerait l'impossibilité de mettre en évidence, dans le domaine de la Mécanique ponctuelle, l'action du gradient d'un champ magnétique sur le moment magnétique propre de la particule. En réexaminant ce passage à l'approximation de l'optique géométrique, on arrive ici à des conclusions différentes. En accord avec des travaux récents de M. Jan Weyssenhoff, la Mécanique ponctuelle de la particule de spin 1/2 est une mécanique à masse propre variable qui dépend du moment magnétique propre. Il n'y aurait donc pas d'impossibilité théorique a priori de mettre ce moment en évidence dans des expériences où la Mécanique ponctuelle est valable. Néanmoins il paraît difficile de trouver pour la masse, la charge et la vitesse de la particule des valeurs permettant d'effectuer une telle expérience, mais la difficulté serait d'ordre expérimental et ne dériverait pas d'une raison théorique a priori.
L'auteur reprend l'étude, tant de fois entreprise, des principes fondamentaux de l'Energétique. pour l'appliquer au phénomène que constitue le mouvement d'un point matériel L'analyse de ces principes conduit, pour les transformations réversibles, à des énoncés précis, dont l'application fournit, d'une part les équations de Lagrange, et de l'autre, la fonction qui joue un rôle analogue à celui de l'entropie thermodynamique, Pour le phenomène du mouvement, cette « entropie mecanique » n'est autre que l'action S; le principe d'Hamil on est alors simplement l'expression du principe de Carnot généralisé, appliqué à un cycle infiniment petit. Ce résultat a deux conséquences importantes : 1° Il rend plus facilement acceptable la mystérieuse hypothèse de ['atomicité de l'action, clef de voûte de la théorie des quanta. En effet. l'identification de l'action à une « entropie » range celle-ci dans la catégorie des facteur, de capacité d'une certaine forme d'énergie Or, l'observation nous montre que chaque fois qu'un élément physique a une structure discontinue, il est, énergétiquement un facteur de capacité. L'atomicité de l'action rentre ainsi dans un principe général, le principe de l'atomicité des entropies; elle n'est pas plus imprévue, ni plus mystérieuse que l'atomicité de la matière ou de électricité. 2° Ce résultat permet de traiter les problèmes d'intensité, c'est à-dire en fait, le problème de la répartition statistique d'un grand nombre d'éléments. A cette fin, on relie la probabilité de présence ψ d'un point en une région déterminée à l'entropie mécanique S par une relation qui généralise l'hypothèse de Boltzmann S = k log ψ. Des résultats simples montrent que la constante universelle k est égale à h/2πi, en accord avec la mécanique ondulatoire. Si on fait cette substitution dans l'équation de Jacobi que vérifie S, on retombe sur l'équation de Schrödinger, à condition d'admettre une relation supplémentaire (par exemple Δ S = 0 pour un cas simple). On peut ainsi obtenir l'équation de Schrödinger par un procédé direct et qui n'est pas exclusivement formel. Ce procédé montre que cette équation n'est pas universelle, mais simplement l'équation d'un mouvement particulier. Les développements précédents ont le grave défaut de ne faire usage que des notions classiques ; on n'envisage pas, dans cet article. leur relation avec les nouvelles mécaniques, ni avec le principe d'indétermination de Heisenberg. Incidemment, on introduit dans le cours des raisonnements une notion mathématique nouvelle : la probabilité imaginaire. Un paragraphe est consacré à l'analyse sommaire de cette notion et montre qu'on aurait pu la retrouver mathématiquement, sans hypothèse physique, par simple généralisation.
La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomènes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élémentaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sélection de corrigés d’exercices et de nombreuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon simple des applications importantes comme l’atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégiant l’utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules. L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux apparus depuis une trentaine d’années et qui occupent aujourd’hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels. Ce livre s’adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d’ingénieurs. Il est également susceptible d’intéresser un large public de physiciens, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s’initier aux développements récents de la physique quantique.
La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomènes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élémentaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sélection de corrigés d’exercices et de nombreuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon simple des applications importantes comme l’atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégiant l’utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules. L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux apparus depuis une trentaine d’années et qui occupent aujourd’hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels. Ce livre s’adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d’ingénieurs. Il est également susceptible d’intéresser un large public de physiciens, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s’initier aux développements récents de la physique quantique.
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La physique quantique permet de comprendre en profondeur les phénomènes qui régissent le comportement des solides, des semi-conducteurs, des atomes, des particules élémentaires et de la lumière. Cette nouvelle édition contient trois chapitres entièrement re-rédigés, un nouveau chapitre sur la mécanique quantique relativiste (construction de Wigner et équation de Dirac), une sélection de corrigés d’exercices et de nombreuses mises à jour. Elle offre une approche originale permettant de traiter immédiatement et de façon simple des applications importantes comme l’atome à deux niveaux, le laser ou la résonance magnétique nucléaire. Le formalisme est ensuite développé en privilégiant l’utilisation des symétries et permet de traiter les applications usuelles comme le moment angulaire, les approximations semi-classiques, la théorie de la diffusion ou la physique des atomes et des molécules. L'ouvrage accorde aussi une large place à des domaines nouveaux apparus depuis une trentaine d’années et qui occupent aujourd’hui le devant de la scène : non-localité et information quantiques, refroidissement d’atomes par laser, condensats de Bose-Einstein, états du champ électromagnétique, sujets qui ne sont pas traités dans la plupart des manuels. Ce livre s’adresse aux étudiants de L3 et de master de physique et aux élèves des écoles d’ingénieurs. Il est également susceptible d’intéresser un large public de physiciens, chercheurs ou enseignants, qui souhaitent s’initier aux développements récents de la physique quantique.