Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Philosophy of Quantum Probability - An empiricist study of its formalism and logic

Rosella Hermens

Published Jan 1, 2016• 1 citation
OpenAlex

Abstract

Het gebruik van kansrekening is wijdverspreid in ons dagelijks leven (kansspelen, beleggingen en dergelijke) alsook in wetenschappelijke theorieën (genetica, statistische thermodynamica). In vrijwel alle gevallen kunnen relevante berekeningen voltrokken worden binnen het raamwerk van de klassieke kanstheorie gebaseerd op de axioma’s van Kolmogorov. Een bijzondere uitzondering wordt gegeven door de quantummechanica: de natuurkundige theorie die materie op atomaire schaal beschrijft. Zij geeft aanleiding tot een nieuwe kanstheorie: de quantumkanstheorie. Dit proefschrift behandelt de vraag hoe dit formalisme begrepen kan worden vanuit een filosofisch en fysisch perspectief. Het proefschrift is opgedeeld in drie delen. In het eerste deel worden het formalisme van de quantumkanstheorie en haar relatie tot de quantummechanica uiteengezet. In het tweede deel wordt gekeken naar de mogelijkheid om quantumkanstheorie te herformuleren zodat het past binnen het raamwerk van de axioma’s van Kolmogorov. Wiskundig valt deze mogelijkheid grotendeels samen met de mogelijkheid van het bestaan van verborgen variabelen theorieën voor de quantummechanica: theorieën die pogen fundamentele problemen in de quantummechanica op te lossen door additionele fysische eigenschappen aan systemen toe te kennen. De conclusie van deze onderzoeking is dat, hoewel klassieke herformuleringen van de quantumkanstheorie formeel mogelijk zijn, zij weinig inzicht bieden in het formalisme van de quantumkanstheorie zelf. In het derde deel wordt een directere onderzoeking van de quantumkanstheorie ondernomen. Een herformulering van de quantumkanstheorie wordt verkregen door een quantumlogica van proposities over metingen en meetuitkomsten te construeren op basis van empirische niet-probabilistische voorspellingen van de quantummechanica. In de herformulering zijn quantumkansfuncties conditionele kansfuncties op deze quantumlogica.

Related papers

Quantum information theory of conceptual open quantum systems

Daria Van Hende

Eén van de doelstellingen van de chemie is de studie van de structuur van materie en hoe deze verandert onder bepaalde omstandigheden. Chemici bestuderen daarbij hoe de elementaire bouwstenen van materie - moleculen en de atomen waaruit ze bestaan - met elkaar interageren en deze onderling "verstrengeld" raken. Tijdens mijn doctoraat onderzocht ik een manier om deze verstrengeling tussen atomen volledig in kaart te brengen door de informatie-uitwisseling tussen de atomen te kwantificeren. Meerbepaald bestudeerde ik hoe de informatie-uitwisseling tussen deze atomen binnen een molecule veranderen onder invloed van een stressfactor, wat ons waardevolle inzichten in hoe de eigenschappen van moleculen veranderen tijdens belangrijke chemische processen zoals dissociatie van een molecule of chemische reacties. Kortom bouwt dit onderzoek verder de cruciale brug tussen chemische intuïitie en kwantummechanica door gefundeerde overeenkomsten te vinden tussen chemische concepten en abstractere kwantummechanische beschrijvingen.

•Jan 1, 2025•0 citations

Mechanisms for photonic switching in systems with strongly interacting dipoles

Joost A. Klugkist

In dit proefschrift bestuderen we mechanismen voor ultra-kleine licht schakelaars. Toepassing van dit soort mechanismen kan de weg vrijmaken voor nieuwe klassen van optische materialen, waarin op nanometerschaal de transmissie van licht aan- en uitgeschakeld kan worden. De controle van de gang van licht door micro- en nanometerschaal optische materialen vormt een belangrijk onderwerp van onderzoek. Onderzoek in dit vakgebied is van groot belang voor onder andere optische informatieverwerking en kan mogelijk leiden tot de ontwikkeling van computers die gebruikmaken van optische schakelingen (vgl. de huidige generatie computers, die de informatieoverdracht bewerkstelligt door middel van elektronische schakelingen). Door wisselwerkingen tussen een groot aantal identieke bouwstenen kunnen zich interessante fenomenen voordoen. Hierbij kan men bijvoorbeeld denken aan de bijzondere eigenschappen van water, die pas bij een groot aantal watermoleculen aan het licht komen. Zonder wisselwerking kan geen collectiviteit optreden. De optische fenomenen die we in dit proefschift hebben onderzocht zijn collectieve eigenschappen van configuraties van electrische dipolen. Een electrische dipool is ´e´en van de meest eenvoudige systemen om de wisselwerking tussen licht en materie te beschrijven. Een electrische dipool wordt gevormd door een dicht bij elkaar staande positieve en negatieve lading. Zoals een magnetische dipool gericht kan worden door een magnetisch veld, kan een electrische dipool worden gericht door een electrisch veld. Op moleculair niveau kan de electronenwolk rond het molecuul met de positieve atoomkernen een dipool vormen. Door absorptie van licht kan bovendien een dipoolmoment in een molecuul worden ge¨induceerd. De energie van een foton wordt opgeslagen in de veranderde electronen-configuratie van het molecuul (als potenti¨ele energie). Het molecuul is dan van de energetisch meest gunstige toestand (de grond- toestand) in een aangeslagen toestand gebracht. De grootte van het ge¨induceerde dipoolmoment wordt overgangsdipool genoemd. Stoffen met grote overgangsdipolen hebben een sterke wisselwerking met licht. Een molecuul met een overgangsdipool kan in de meest eenvoudige benadering worden beschreven als een systeem met twee niveaus: een toestand met een lage energie - de grondtoestand - en een toestand met een hogere energie, die bereikt kan worden door absorptie van licht - de aangeslagen toestand. Kleurstoffen zijn stoffen die grote overgangsdipoolmomenten hebben, waardoor ze een sterke wisselwerking met licht hebben. In hoofdstuk twee beschrijven we in detail de uitzonderlijke optische eigenschappen van clusters (ook wel moleculaire aggregaten genoemd) van kleurstof-moleculen. De moleculen in het cluster worden door electrostatische krachten bij elkaar gehouden. De optische eigenschappen van deze clusters verschillen sterk ten opzichte van de optische eigenschappen van een enkel kleurstof-molecuul. Dit kan inzichtelijk worden gemaakt door het volgende vereenvoudigde beeld: een electromagnetisch veld (licht) zorgt voor een trillende electronenconfiguratie, die een trillende dipool ten opzichte van de positieve kernen vormt. Deze induceert ook trillingen in naburige kleurstofmoleculen. Het veld brengt het cluster in een collectieve aangeslagen toestand. De collectieve toestanden van het cluster hebben een veel groter overgangsdipoolmoment dan de individuele moleculen. Daardoor hebben deze clusters van kleurstof-moleculen een bijzonder sterke wisselwerking met licht, waardoor het een interessant studieobject is. In hoofdstuk drie en vier laten we zien dat een dunne laag van moleculaire aggregaten als een volledig optische schakelaar kan werken. Licht met een lage intensiteit wordt door deze dunne laag volledig gereflecteerd. Deze reflectie is het gevolg van de sterke absorptie van de moleculaire aggregaten. De hoeveelheid energie die de film kan opslaan is echter beperkt. Licht met een hoge intensiteit kan de film verzadigen, waardoor een bijna volledige transmissie van het licht optreedt. Door het systeem met een externe lichtpuls te verzadigen, kan de transmissie van andere lichtbronnen worden geregeld. In hoofdstuk vijf, zes en zeven onderzoeken we eigenschappen van wanordelijke moleculaire ketens. Deze wanorde is het gevolg zijn van de chaotische omgeving rond de ketens. Er wordt gekeken hoe materiaal-eigenschappen afhangen van de mate van wanorde. Door bepaalde karakteristieken te schalen als functie van de sterkte van de wanorde laten we zien dat deze eigenschappen in feite niet veranderen. Ondanks de willekeur kunnen er toch heel algemene uitspraken over deze systemen worden gedaan, die niet afhangen van de sterkte van de wanorde. In deze drie hoofdstukken wordt verder aandacht geschonken aan experimenten waarbij de absorptie van licht door de ketens wordt gemeten. In het bijzonder kijken we naar de verandering van het spectrum van het geabsorbeerde licht als het systeem al energie van een eerdere licht puls heeft opgenomen. In het laatste deel van dit proefschrift hebben we een zogenaamd fotonisch kristal gemodeleerd. Fotonische kristallen hebben door hun microscopische structuur een sterke wisselwerking met zichtbaar licht. De meeste fotonische kristallen hebben optische eigenschappen die niet veranderd kunnen worden als het kristal eenmaal gefabriceerd is. Bij bijzondere kristallen kan de doorlaatbaarheid van licht worden veranderd door invloed van buitenaf. Een dergelijk kristal kan als een optische schakelaar worden gebruikt, een belangrijk element in optische informatieverwerking. Het fotonische kristal dat we onderzocht hebben bestaat uit invallend licht dat interactie heeft met een rooster van Lorentz-oscillatoren. Een Lorentz-oscillator is de meest eenvoudige beschrijving van de interactie tussen licht en materie. Materie wordt voorgesteld door een massa met een positieve lading die met een veer aan een massa met een negatieve lading is bevestigd. Het massa-veer systeem wordt door het electromagnetische veld in beweging gebracht, waardoor een trillende dipool ontstaat. Dit systeem is een elegant model om de licht-materie interactie te beschrijven en te visualiseren. Wat dit model van een fotonisch kristal bijzonder maakt, is dat een spontane overgang plaatsvindt naar een nieuwe geordende toestand bij voldoende sterke wisselwerking tussen de dipolen en het licht. De dipolen zijn dan verplaatst van hun oorspronkelijke evenwichtspositie, zodat de symmetrie van het oorspronkelijke kristal is gebroken. Dat er een faseovergang plaats kan vinden, was al langer bekend, maar dit was nog niet eerder in de context van fotonische kristallen geplaatst. De optische eigenschappen veranderen als er een structuurverandering plaatsvindt. Een interessante mogelijkheid doet zich voor nabij de faseovergang. De dipolen zijn dan sterk te be¨invloeden door een extern electrisch veld. Met het externe veld kan de lichtdoorlaatbaarheid van het kristal worden beinvloed, zodat het als een optische schakelaar kan worden gebruikt.

•Jan 1, 2008•1 citation

Introduction—Epistemology and Probability in Quantum Theory: Physics, Mathematics, and Philosophy

Arkady Plotnitsky

Springer eBooks•Aug 3, 2009•0 citations

Quantum Mechanics As a Theory of Observables and States (And, Thereby, As a Theory of Probability)

John Earman, Laura Ruetsche

Jerusalem studies in philosophy and history of science•Jan 1, 2020•2 citations

Entanglement and tensor network states for quantum field theories

Benoît Tuybens

Deze dissertatie onderzoekt hoe kwantumveldentheorieën in één ruimtelijke dimensie efficiënt numeriek kunnen worden beschreven met continue matrixproducttoestanden (continuous matrix product states, cMPS). Deze variationale ansatz is de continue tegenhanger van matrixproducttoestanden en maakt het mogelijk rechtstreeks in het continuüm te werken, zonder eerst een ruimtelijk rooster in te voeren. Het eerste deel behandelt de wiskundige en numerieke structuur van cMPS, met bijzondere aandacht voor ijkvrijheid, tangentruimten en efficiënte optimalisatie van grondtoestanden. Vervolgens wordt de methode uitgebreid naar eindige systemen met ruimtelijk afhankelijke matrices. Hiervoor worden algoritmen ontwikkeld om verwachtingswaarden en gradiënten nauwkeurig te berekenen. Een belangrijk deel van het werk richt zich op kwantumsystemen met meerdere deeltjessoorten. Daarbij worden verschillende parameterisaties onderzocht om de vereiste regulariteitsvoorwaarden te respecteren. Een nieuwe Riemanniaanse optimalisatiestrategie met preconditionering maakt berekeningen bij grotere bonddimensies stabieler en efficiënter. De methode wordt toegepast op een tweecomponenten-Lieb-Liniger-gas. Daarbij worden collectieve excitatiemodi en transportseigenschappen, waaronder de respons op een aangelegde twist, uit de grondtoestand afgeleid. Zo toont dit werk aan dat cMPS een veelzijdig en systematisch raamwerk vormen voor de numerieke studie van sterk gecorreleerde continue kwantumsystemen.

•Jan 1, 2026•0 citations

À propos du lien entre la théorie quantique et les probabilités

‎Louis Marchildon

La théorie des probabilités et la théorie quantique, l’une mathématique et l’autre physique, s’apparentent dans la mesure où chacune admet plusieurs interprétations fort différentes. Certains ont proposé que les problèmes conceptuels de la théorie quantique puissent être, sinon résolus, du moins atténués par une interprétation adéquate des probabilités. Nous montrerons plutôt, à travers un survol historique et analytique des probabilités et de la théorie quantique, que si certaines interprétations de l’une et de l’autre s’agencent particulièrement bien, aucune ne s’impose de façon unique. * * * The theory of probability and the quantum theory, the one mathematical and the other physical, are related in that each admits a number of very different interpretations. It has been proposed that the conceptual problems of the quantum theory could be, if not resolved, at least mitigated by a proper interpretation of probabilities. We rather show, through a historical and analytical overview of probabilities and quantum theory, that if some interpretations of the one and the other go along particularly well, none follows in a unique way.

Revue des questions scientifiques•Jan 1, 2021•0 citations
Het gebruik van kansrekening is wijdverspreid in ons dagelijks leven (kansspelen, beleggingen en dergelijke) alsook in wetenschappelijke theorieën (genetica, statistische thermodynamica). In vrijwel alle gevallen kunnen relevante berekeningen voltrokken worden binnen het raamwerk van de klassieke kanstheorie gebaseerd op de axioma’s van Kolmogorov. Een bijzondere uitzondering wordt gegeven door de quantummechanica: de natuurkundige theorie die materie op atomaire schaal beschrijft. Zij geeft aanleiding tot een nieuwe kanstheorie: de quantumkanstheorie. Dit proefschrift behandelt de vraag hoe dit formalisme begrepen kan worden vanuit een filosofisch en fysisch perspectief. Het proefschrift is opgedeeld in drie delen. In het eerste deel worden het formalisme van de quantumkanstheorie en haar relatie tot de quantummechanica uiteengezet. In het tweede deel wordt gekeken naar de mogelijkheid om quantumkanstheorie te herformuleren zodat het past binnen het raamwerk van de axioma’s van Kolmogorov. Wiskundig valt deze mogelijkheid grotendeels samen met de mogelijkheid van het bestaan van verborgen variabelen theorieën voor de quantummechanica: theorieën die pogen fundamentele problemen in de quantummechanica op te lossen door additionele fysische eigenschappen aan systemen toe te kennen. De conclusie van deze onderzoeking is dat, hoewel klassieke herformuleringen van de quantumkanstheorie formeel mogelijk zijn, zij weinig inzicht bieden in het formalisme van de quantumkanstheorie zelf. In het derde deel wordt een directere onderzoeking van de quantumkanstheorie ondernomen. Een herformulering van de quantumkanstheorie wordt verkregen door een quantumlogica van proposities over metingen en meetuitkomsten te construeren op basis van empirische niet-probabilistische voorspellingen van de quantummechanica. In de herformulering zijn quantumkansfuncties conditionele kansfuncties op deze quantumlogica.
Eén van de doelstellingen van de chemie is de studie van de structuur van materie en hoe deze verandert onder bepaalde omstandigheden. Chemici bestuderen daarbij hoe de elementaire bouwstenen van materie - moleculen en de atomen waaruit ze bestaan - met elkaar interageren en deze onderling "verstrengeld" raken. Tijdens mijn doctoraat onderzocht ik een manier om deze verstrengeling tussen atomen volledig in kaart te brengen door de informatie-uitwisseling tussen de atomen te kwantificeren. Meerbepaald bestudeerde ik hoe de informatie-uitwisseling tussen deze atomen binnen een molecule veranderen onder invloed van een stressfactor, wat ons waardevolle inzichten in hoe de eigenschappen van moleculen veranderen tijdens belangrijke chemische processen zoals dissociatie van een molecule of chemische reacties. Kortom bouwt dit onderzoek verder de cruciale brug tussen chemische intuïitie en kwantummechanica door gefundeerde overeenkomsten te vinden tussen chemische concepten en abstractere kwantummechanische beschrijvingen.
In dit proefschrift bestuderen we mechanismen voor ultra-kleine licht schakelaars. Toepassing van dit soort mechanismen kan de weg vrijmaken voor nieuwe klassen van optische materialen, waarin op nanometerschaal de transmissie van licht aan- en uitgeschakeld kan worden. De controle van de gang van licht door micro- en nanometerschaal optische materialen vormt een belangrijk onderwerp van onderzoek. Onderzoek in dit vakgebied is van groot belang voor onder andere optische informatieverwerking en kan mogelijk leiden tot de ontwikkeling van computers die gebruikmaken van optische schakelingen (vgl. de huidige generatie computers, die de informatieoverdracht bewerkstelligt door middel van elektronische schakelingen). Door wisselwerkingen tussen een groot aantal identieke bouwstenen kunnen zich interessante fenomenen voordoen. Hierbij kan men bijvoorbeeld denken aan de bijzondere eigenschappen van water, die pas bij een groot aantal watermoleculen aan het licht komen. Zonder wisselwerking kan geen collectiviteit optreden. De optische fenomenen die we in dit proefschift hebben onderzocht zijn collectieve eigenschappen van configuraties van electrische dipolen. Een electrische dipool is ´e´en van de meest eenvoudige systemen om de wisselwerking tussen licht en materie te beschrijven. Een electrische dipool wordt gevormd door een dicht bij elkaar staande positieve en negatieve lading. Zoals een magnetische dipool gericht kan worden door een magnetisch veld, kan een electrische dipool worden gericht door een electrisch veld. Op moleculair niveau kan de electronenwolk rond het molecuul met de positieve atoomkernen een dipool vormen. Door absorptie van licht kan bovendien een dipoolmoment in een molecuul worden ge¨induceerd. De energie van een foton wordt opgeslagen in de veranderde electronen-configuratie van het molecuul (als potenti¨ele energie). Het molecuul is dan van de energetisch meest gunstige toestand (de grond- toestand) in een aangeslagen toestand gebracht. De grootte van het ge¨induceerde dipoolmoment wordt overgangsdipool genoemd. Stoffen met grote overgangsdipolen hebben een sterke wisselwerking met licht. Een molecuul met een overgangsdipool kan in de meest eenvoudige benadering worden beschreven als een systeem met twee niveaus: een toestand met een lage energie - de grondtoestand - en een toestand met een hogere energie, die bereikt kan worden door absorptie van licht - de aangeslagen toestand. Kleurstoffen zijn stoffen die grote overgangsdipoolmomenten hebben, waardoor ze een sterke wisselwerking met licht hebben. In hoofdstuk twee beschrijven we in detail de uitzonderlijke optische eigenschappen van clusters (ook wel moleculaire aggregaten genoemd) van kleurstof-moleculen. De moleculen in het cluster worden door electrostatische krachten bij elkaar gehouden. De optische eigenschappen van deze clusters verschillen sterk ten opzichte van de optische eigenschappen van een enkel kleurstof-molecuul. Dit kan inzichtelijk worden gemaakt door het volgende vereenvoudigde beeld: een electromagnetisch veld (licht) zorgt voor een trillende electronenconfiguratie, die een trillende dipool ten opzichte van de positieve kernen vormt. Deze induceert ook trillingen in naburige kleurstofmoleculen. Het veld brengt het cluster in een collectieve aangeslagen toestand. De collectieve toestanden van het cluster hebben een veel groter overgangsdipoolmoment dan de individuele moleculen. Daardoor hebben deze clusters van kleurstof-moleculen een bijzonder sterke wisselwerking met licht, waardoor het een interessant studieobject is. In hoofdstuk drie en vier laten we zien dat een dunne laag van moleculaire aggregaten als een volledig optische schakelaar kan werken. Licht met een lage intensiteit wordt door deze dunne laag volledig gereflecteerd. Deze reflectie is het gevolg van de sterke absorptie van de moleculaire aggregaten. De hoeveelheid energie die de film kan opslaan is echter beperkt. Licht met een hoge intensiteit kan de film verzadigen, waardoor een bijna volledige transmissie van het licht optreedt. Door het systeem met een externe lichtpuls te verzadigen, kan de transmissie van andere lichtbronnen worden geregeld. In hoofdstuk vijf, zes en zeven onderzoeken we eigenschappen van wanordelijke moleculaire ketens. Deze wanorde is het gevolg zijn van de chaotische omgeving rond de ketens. Er wordt gekeken hoe materiaal-eigenschappen afhangen van de mate van wanorde. Door bepaalde karakteristieken te schalen als functie van de sterkte van de wanorde laten we zien dat deze eigenschappen in feite niet veranderen. Ondanks de willekeur kunnen er toch heel algemene uitspraken over deze systemen worden gedaan, die niet afhangen van de sterkte van de wanorde. In deze drie hoofdstukken wordt verder aandacht geschonken aan experimenten waarbij de absorptie van licht door de ketens wordt gemeten. In het bijzonder kijken we naar de verandering van het spectrum van het geabsorbeerde licht als het systeem al energie van een eerdere licht puls heeft opgenomen. In het laatste deel van dit proefschrift hebben we een zogenaamd fotonisch kristal gemodeleerd. Fotonische kristallen hebben door hun microscopische structuur een sterke wisselwerking met zichtbaar licht. De meeste fotonische kristallen hebben optische eigenschappen die niet veranderd kunnen worden als het kristal eenmaal gefabriceerd is. Bij bijzondere kristallen kan de doorlaatbaarheid van licht worden veranderd door invloed van buitenaf. Een dergelijk kristal kan als een optische schakelaar worden gebruikt, een belangrijk element in optische informatieverwerking. Het fotonische kristal dat we onderzocht hebben bestaat uit invallend licht dat interactie heeft met een rooster van Lorentz-oscillatoren. Een Lorentz-oscillator is de meest eenvoudige beschrijving van de interactie tussen licht en materie. Materie wordt voorgesteld door een massa met een positieve lading die met een veer aan een massa met een negatieve lading is bevestigd. Het massa-veer systeem wordt door het electromagnetische veld in beweging gebracht, waardoor een trillende dipool ontstaat. Dit systeem is een elegant model om de licht-materie interactie te beschrijven en te visualiseren. Wat dit model van een fotonisch kristal bijzonder maakt, is dat een spontane overgang plaatsvindt naar een nieuwe geordende toestand bij voldoende sterke wisselwerking tussen de dipolen en het licht. De dipolen zijn dan verplaatst van hun oorspronkelijke evenwichtspositie, zodat de symmetrie van het oorspronkelijke kristal is gebroken. Dat er een faseovergang plaats kan vinden, was al langer bekend, maar dit was nog niet eerder in de context van fotonische kristallen geplaatst. De optische eigenschappen veranderen als er een structuurverandering plaatsvindt. Een interessante mogelijkheid doet zich voor nabij de faseovergang. De dipolen zijn dan sterk te be¨invloeden door een extern electrisch veld. Met het externe veld kan de lichtdoorlaatbaarheid van het kristal worden beinvloed, zodat het als een optische schakelaar kan worden gebruikt.
Deze dissertatie onderzoekt hoe kwantumveldentheorieën in één ruimtelijke dimensie efficiënt numeriek kunnen worden beschreven met continue matrixproducttoestanden (continuous matrix product states, cMPS). Deze variationale ansatz is de continue tegenhanger van matrixproducttoestanden en maakt het mogelijk rechtstreeks in het continuüm te werken, zonder eerst een ruimtelijk rooster in te voeren. Het eerste deel behandelt de wiskundige en numerieke structuur van cMPS, met bijzondere aandacht voor ijkvrijheid, tangentruimten en efficiënte optimalisatie van grondtoestanden. Vervolgens wordt de methode uitgebreid naar eindige systemen met ruimtelijk afhankelijke matrices. Hiervoor worden algoritmen ontwikkeld om verwachtingswaarden en gradiënten nauwkeurig te berekenen. Een belangrijk deel van het werk richt zich op kwantumsystemen met meerdere deeltjessoorten. Daarbij worden verschillende parameterisaties onderzocht om de vereiste regulariteitsvoorwaarden te respecteren. Een nieuwe Riemanniaanse optimalisatiestrategie met preconditionering maakt berekeningen bij grotere bonddimensies stabieler en efficiënter. De methode wordt toegepast op een tweecomponenten-Lieb-Liniger-gas. Daarbij worden collectieve excitatiemodi en transportseigenschappen, waaronder de respons op een aangelegde twist, uit de grondtoestand afgeleid. Zo toont dit werk aan dat cMPS een veelzijdig en systematisch raamwerk vormen voor de numerieke studie van sterk gecorreleerde continue kwantumsystemen.
La théorie des probabilités et la théorie quantique, l’une mathématique et l’autre physique, s’apparentent dans la mesure où chacune admet plusieurs interprétations fort différentes. Certains ont proposé que les problèmes conceptuels de la théorie quantique puissent être, sinon résolus, du moins atténués par une interprétation adéquate des probabilités. Nous montrerons plutôt, à travers un survol historique et analytique des probabilités et de la théorie quantique, que si certaines interprétations de l’une et de l’autre s’agencent particulièrement bien, aucune ne s’impose de façon unique. * * * The theory of probability and the quantum theory, the one mathematical and the other physical, are related in that each admits a number of very different interpretations. It has been proposed that the conceptual problems of the quantum theory could be, if not resolved, at least mitigated by a proper interpretation of probabilities. We rather show, through a historical and analytical overview of probabilities and quantum theory, that if some interpretations of the one and the other go along particularly well, none follows in a unique way.