Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Физико-математические и технические науки

Проявление неабелевой геометрической фазы в системах с квадрупольным взаимодействием

А. И. Иванов, В. В. Березюк

Published Jan 1, 2006• 0 citations
OpenAlex

Abstract

R. Tycko's experiment on rotational splittings of lines in NQR spectra are discussed and showed its connection with non-Abelian geometrical phase. Splitting value calculated on the basis of quasisteady states coincides with its experimental value.

Related papers

Adiabatic rotational splittings in NQR spectroscopy and non-Abelian geometrical phase

Anatoly I. Ivanov, V.V. Berezuk

Physics Letters A•Nov 3, 2006•0 citations

А.И. Иванов, В.В. Березюк ПРОЯВЛЕНИЕ НЕАБЕЛЕВОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФАЗЫ В СИСТЕМАХ С КВАДРУПОЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ Рассмотрен эксперимент Р. Тико по вращательному расщепле- нию линий в спектрах ЯКР. Показана связь этого расщепления с не- абелевой геометрической фазой. Вычисленная на основе КЭС вели- чина расщепления согласуется с ее экспериментальным значением.

Robert Tycko

Введение Несмотря на два десятилетия, прошедшие с момента публикации работы М. Берри [1], в которой было показано, что при достаточно мед-ленной эволюции квантовой системы полная фаза ее волновой функ-ции наряду с хорошо известным динамическим вкладом содержит сла-гаемое, имеющее геометрическую природу, интерес к этой теме как у теоретиков, так и у экспериментаторов не угас. Существенным про-движением на этом пути стало введение Ф. Вильчеком и А. Зи [2] не-абелевой геометрической фазы. Одним из наиболее важных результа-тов, способствовавших лучшему пониманию абелевой и неабелевой геометрических фаз, является предложение рассматривать фазу Берри как голономию связности линейного расслоения, относящуюся к невы-рожденным собственным состояниям гамильтониана [3]. Хотя уже выполнены сотни работ по геометрическим фазам, число детально рассмотренных примеров не так велико. Одним из примеров проявления геометрической фазы является эксперимент, описанный в работе Р. Тико «Адиабатическое враща-тельное расщепление и фаза Берри в ядерном квадрупольном резонан-се». В этой работе для демонстрации вращательного расщепления в спектрах ЯКР рассмотрен эксперимент с вращением образца. Расщеп-ление интерпретируется как проявление геометрической фазы, обу-словленной адиабатически меняющимся гамильтонианом. Данная ста-тья посвящена детальному рассмотрению эксперимента Р. Тико и при-менению подхода Ф. Вильчека и А. Зи к расчету геометрической фазы.

•Jan 1, 2006•0 citations

Spectral properties of the quantum anharmonic oscillator under the influence of a constant force

МГТУ им. Н.Э. Баумана, О.С. Еркович, А.А. Ведерников +1 more

Показано, что действие постоянной силы F на квантовый ангармонический осциллятор приводит к нелинейному по F сдвигу всех энергетических уровней.Исследован спектр энергии нагруженного ангармонического осциллятора.Установлено, что при малых нагрузках можно ограничиться линейным приближением для сдвига уровней

Engineering Journal Science and Innovation•Oct 1, 2013•0 citations

ПРОТИВОРЕЧИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ АТОМОВ ГЕЛИЯ И ПОЗИТРОНИЯ

Д. ПАВЛОВ В

Показано, что квантование момента импульса двухчастичных квантовых систем в атоме гелия и позитрония выполнено существенно по-разному. Установлено, что для гелия оно выполнено корректно, а для позитрония - нет. It is shown that the quantization of the angular momentum of two-particle quantum systems in a helium andpositronium atom is carried out significantly differently. It has been established that for helium it is carried out correctly, but for positronium it is not.

Инженерная физика.•Sep 28, 2024•0 citations

Общерелятивистская прецессия спина как проявление геометрической фазы Рытова-Владимирского-Берри

Е.Е. Занимонский, Ю. П. Степановський

Для реализации больших возможностей современных прецизионных квантовых измерительных систем необходимо проводить комплексный анализ соответствующих задач теоретической физики. Для квантовой метрологии важным является исследование поведения спина частиц, в частности фотонов, при их движении во внешних полях. В работе обсуждается понятие волновой функции безмассовой частицы с произвольным спином и рассматриваются релятивистсткие волновые уравнения, которым удовлетворяют эти волновые функции. Исследуется квазиклассическое движение безмассовой частицы с произвольным спином в общей теории относительности. Для расчета изменения состояния поляризации частицы применен метод геометрической фазы Рытова-Владимирского-Берри. Предложен простой вывод вычисления угловой скорости общерелятивистской прецессии спина частицы. Показано, что определяющую роль при расчете общерелятивистской прецессии играет условие Борна-Фока-Саймона. \nRealization of great opportunities of modern accurate quantum measuring systems needs to perform the complex analysis of corresponding problems of theoretical physics. For quantum metrology it is important to investigate the spin movement of particles, in particular photons, moving in external fields. In the paper the notion of wave function for arbitrary spin massless particle is discussed. These wave functions satisfy some relativistic wave equations under consideration in the paper. The semiclassical motion of arbitrary spin massless particle in general relativity is considered. The evolution of particle polarization state is investigated by using the method of Rytov-Vladimirsky-Berry geometrical phase. A simple derivation is given for calculating of general relativistic spin precession of the particle. It is shown that Born-Fock-Simon condition is of great importance for general relativistic spin precession calculation.

•Jan 1, 2007•0 citations

Effect of Berry's Phase in a Degenerte System II : Analysis of NQR Spectrum by Using a Hamiltonian in Rotating Frame

Hiroshi Asakura

•Mar 1, 1998•0 citations
А.И. Иванов, В.В. Березюк ПРОЯВЛЕНИЕ НЕАБЕЛЕВОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФАЗЫ В СИСТЕМАХ С КВАДРУПОЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ Рассмотрен эксперимент Р. Тико по вращательному расщепле- нию линий в спектрах ЯКР. Показана связь этого расщепления с не- абелевой геометрической фазой. Вычисленная на основе КЭС вели- чина расщепления согласуется с ее экспериментальным значением.
Введение Несмотря на два десятилетия, прошедшие с момента публикации работы М. Берри [1], в которой было показано, что при достаточно мед-ленной эволюции квантовой системы полная фаза ее волновой функ-ции наряду с хорошо известным динамическим вкладом содержит сла-гаемое, имеющее геометрическую природу, интерес к этой теме как у теоретиков, так и у экспериментаторов не угас. Существенным про-движением на этом пути стало введение Ф. Вильчеком и А. Зи [2] не-абелевой геометрической фазы. Одним из наиболее важных результа-тов, способствовавших лучшему пониманию абелевой и неабелевой геометрических фаз, является предложение рассматривать фазу Берри как голономию связности линейного расслоения, относящуюся к невы-рожденным собственным состояниям гамильтониана [3]. Хотя уже выполнены сотни работ по геометрическим фазам, число детально рассмотренных примеров не так велико. Одним из примеров проявления геометрической фазы является эксперимент, описанный в работе Р. Тико «Адиабатическое враща-тельное расщепление и фаза Берри в ядерном квадрупольном резонан-се». В этой работе для демонстрации вращательного расщепления в спектрах ЯКР рассмотрен эксперимент с вращением образца. Расщеп-ление интерпретируется как проявление геометрической фазы, обу-словленной адиабатически меняющимся гамильтонианом. Данная ста-тья посвящена детальному рассмотрению эксперимента Р. Тико и при-менению подхода Ф. Вильчека и А. Зи к расчету геометрической фазы.
Показано, что действие постоянной силы F на квантовый ангармонический осциллятор приводит к нелинейному по F сдвигу всех энергетических уровней.Исследован спектр энергии нагруженного ангармонического осциллятора.Установлено, что при малых нагрузках можно ограничиться линейным приближением для сдвига уровней
Показано, что квантование момента импульса двухчастичных квантовых систем в атоме гелия и позитрония выполнено существенно по-разному. Установлено, что для гелия оно выполнено корректно, а для позитрония - нет. It is shown that the quantization of the angular momentum of two-particle quantum systems in a helium andpositronium atom is carried out significantly differently. It has been established that for helium it is carried out correctly, but for positronium it is not.
Для реализации больших возможностей современных прецизионных квантовых измерительных систем необходимо проводить комплексный анализ соответствующих задач теоретической физики. Для квантовой метрологии важным является исследование поведения спина частиц, в частности фотонов, при их движении во внешних полях. В работе обсуждается понятие волновой функции безмассовой частицы с произвольным спином и рассматриваются релятивистсткие волновые уравнения, которым удовлетворяют эти волновые функции. Исследуется квазиклассическое движение безмассовой частицы с произвольным спином в общей теории относительности. Для расчета изменения состояния поляризации частицы применен метод геометрической фазы Рытова-Владимирского-Берри. Предложен простой вывод вычисления угловой скорости общерелятивистской прецессии спина частицы. Показано, что определяющую роль при расчете общерелятивистской прецессии играет условие Борна-Фока-Саймона. \nRealization of great opportunities of modern accurate quantum measuring systems needs to perform the complex analysis of corresponding problems of theoretical physics. For quantum metrology it is important to investigate the spin movement of particles, in particular photons, moving in external fields. In the paper the notion of wave function for arbitrary spin massless particle is discussed. These wave functions satisfy some relativistic wave equations under consideration in the paper. The semiclassical motion of arbitrary spin massless particle in general relativity is considered. The evolution of particle polarization state is investigated by using the method of Rytov-Vladimirsky-Berry geometrical phase. A simple derivation is given for calculating of general relativistic spin precession of the particle. It is shown that Born-Fock-Simon condition is of great importance for general relativistic spin precession calculation.