Dans ce travail nous nous intéressons aux problèmes liés à l'amélioration des performances d'erreur des codes LDPC. Cette amélioration peut être faite pendant la construction des codes LDPC ou pendant leur processus de décodage. Nous concentrons notre attention vers l'amélioration du décodage. Nous proposons un algorithme de décodage itératif log-SPA modifié, qui minimise l'erreur du décodage pour les mots-codes qui ne peuvent pas être décodés par l'algorithme SPA connu. L'algorithme proposé est basé sur une dépendance entre le poids d'un syndrome et le poids de la séquence d'erreurs généré au cours des itérations du décodage. Nous analysons plus en détail cette dépendance et l'effet du décodage log-SPA moyenne sur les poids des vecteurs d'erreur et les poids du syndrome, et ce, sur les ensembles de piégeage. Concernant la construction des codes LDPC, on s'intéresse aux différents paramètres qui posent des problèmes dans la performance d'erreur : au plancher d'erreur, au périmètre du graphe de Tanner, à la distance minimale du code, aux ensembles de piégeage et aux ensembles d'arrêt. On présente différentes méthodes appliquées dans la construction des différents types de codes, pour éviter l'apparition des structures non-souhaitables dans le code. Nous faisons une comparaison entre la performance des codes pseudo-aléatoires et les codes structurés, basés sur les geometries finies euclidienne et géométrique. On présente aussi différentes méthodes de construction des codes LDPC quasi-cycliques, qui peuvent éviter la formation de certains types d'ensembles de piégeage. d'ensembles d'arrêt ainsi que les cycles courts dans le graphe de Tanner. Les méthodes proposées donnent de très bas planchers d'erreur et une faible complexité du codage.
Cet article présente un nouvel algorithme d'estimation des probabilités a posteriori des bits d'un mot de code en bloc de longueur n de quelques centaines de bits au maximum, n < 1000. Le décodage quasi-optimal de ces codes courts est toujours un problème ouvert car les algorithmes de type Belief-Propagation(BP)se heurtent notamment au problème des cycles courts dans leurs graphes de Tanner d'où des performances insuffisantes pour des codes de courtes longueurs mais de grandes distances minimales relatives (d min /n). Nous proposons donc dans cet article un type d'algorithme hybride entre l'algorithme BP et l'algorithme de Viterbi. Les données initiales sont les probabilités a priori des symboles ou bits reçus et les deux matrices génératrice G et de contrôle H du code. Cet algorithme utilise les techniques de décodage classiques sur treillis comme les algorithmes BCJR ou SOVA. Mais afin d'éviter la complexité trop grande du décodage sur le treillis global du code, l'algorithme utilise des treillis produits et sectionnalisés de complexité réduite construits à partir des treillis élémentaires représentant des lignes des matrices G et H . A chaque itération les treillis échangent des informations extrinsèques sur les groupes de bits formant les étiquettes des branches de leurs sections. Les résultats de simulation ainsi que la complexité de cette méthode sont montrés à la fin de cet article pour les codes de Hamming(8,4,4) et de Golay(24,12,8) dans le cas d'un canal gaussien.
Contributions au décodage neuronal des codes en blocs linéaires Cette thèse aborde le défi posé par le décodage à décision souple pour les codes à blocs courts par le biais de l'intégration de l'apprentissage automatique dans le décodage, soit par l’augmentation d’algorithmes existants, soit par approche sans modèle. Pour les approches sans modèle, nous utilisons le décodage neuronal basé sur le syndrome pour estimer le motif d'erreur le plus vraisemblable et approcher ainsi le décodage optimal. Nous montrons que l’utilisation de jeux d’entraînement bien construits par échantillonnage optimisé des exemples, combinée à de l'augmentation de données basée sur les automorphismes du code améliore considérablement la capacité de généralisation du modèle et l’efficacité de l’entraînement. Cette approche peut être complétée par des post-traitements à l’inférencepour se rapprocher encore davantage de la performance cible du décodeur optimal. Pour les approches basées sur des modèles, nous considérons un décodage par propagation de croyance (BP) augmenté, et assisté par un réseau de neurones. En tirant profit des représentations d'entrée et architectures récurrentes développées pour le décodage neuronal par syndrome, nous montrons que les nœuds variables problématiques à l'origine des échecs du décodage BP peuvent être identifiés avec plus de précision, ce qui réduit le nombre de tentatives de décodage et surpasse les règles expertes classiques. Ces résultats mettent en évidence l’intérêt d’une synergie entre connaissance structurelle des codes et apprentissage basé sur les données, dessinant ainsi une voie prometteuse pour le décodage quasi optimal des codes courts.