Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

THE QUANTUM TUNNEL EFFECT FROM THE POINT OF VIEW OF QUANTUM MECHANICS AND CLASSICAL PHYSICS

Anatoly Kondratenko, V. Kostenko, V. Shkoda

Published Jan 1, 2011• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Parallel analyses of matter penetrating a barrier are analyzed, one using electrodynamics, the other using quantum mechanics. Mathematical operations are performed to show the identical nature of the phenomena of reflection above the barrier and of penetration of the barrier in quantum mechanics and in classical electrodynamics. It is shown that, in reality, the tunneling effect is not a “purely quantum phenomenon”. Проведено параллельное рассмотрение прохождения материи через барьер методами электродинамики и квантовой механики. Математически строго получена абсолютная идентичность надбарьерного отражения и подбарьерного прохождения, как в квантовой механике, так и в классической электродинамике. Показано, что определение туннельного эффекта как «чисто квантового явления» – не соответствует действительности. Проведено паралельне дослідження проходження матерії через бар’єр методами електродинаміки та квантової механіки. Математично виключно отримана абсолютна ідентичність надбар’єрного відбиття та підбар’єрного проходження як у квантовій механіці так і в класичній електродинаміці. Показано, що визначення тунельного ефекту як «чисто квантового явища» – не відповідає дійсності.

Related papers

Свидетельства диссипации квантового гармонического осциллятора с затуханием в контексте псевдобозонов

Fabio Bagarello

СВИДЕТЕЛЬСТВА ДИССИПАЦИИ КВАНТОВОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА С ЗАТУХАНИЕМ В КОНТЕКСТЕ ПСЕВДОБОЗОНОВ Известно, что для квантового гармонического осциллятора с затуханием можно определить не зависящий от времени самосопряженный гамильтониан.Показано, что два вакуума, естественным образом связанные с этим оператором, не являются квадратично-интегрируемыми при выражении оператора через псевдобозонные понижающие и повышающие операторы.Этот факт интерпретируется как свидетельство эффекта диссипации классического осциллятора на чисто квантовом уровне.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•0 citations

Quantum Mechanics as a Classical Theory XIII: The Tunnel Effect

L. S. F. Olavo

In this continuation paper we will address the problem of tunneling. We will show how to settle this phenomenon within our classical interpretation. It will be shown that, rigorously speaking, there is no tunnel effect at all.

arXiv:quant-ph/9609003•Sep 4, 1996•0 citations

КВАНТОВЫЙ ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ

Айдана Нұрғали, Айбота Нұрболат

This article provides a comprehensive review of the quantum tunneling effect, one of the most important phenomena in quantum mechanics. According to the laws of classical physics, a particle cannot overcome a potential barrier if it has insufficient energy. However, in quantum mechanics, due to the wave nature of the particle, the probability of penetrating the barrier is non-zero. This work analyzes in detail the theoretical foundations of the tunneling effect, its description via the Schrödinger equation, probability amplitudes, boundary conditions for wave functions, and their physical meaning. Furthermore, the application of this effect in semiconductor physics, nuclear physics, scanning tunneling microscopy, and nanotechnology is discussed. Based on the work of Kazakh scientists, the place and significance of the tunneling effect in modern physics are determined. The research results provide a deeper understanding of quantum phenomena and promote the development of their practical applications.

«Qazaq Journal of Young Scientist» халықаралық ғылыми журналы•Apr 17, 2026•0 citations

Задача о глубокой потенциальной яме в релятивистской квантовой механике

Александр Викторович Головин, Владимир Меерович Лагодинский

Определение квадратного корня из дифференциального оператора, приводящее к локальному оператору, использовано для решения задачи о глубокой потенциальной яме в релятивистской квантовой механике. Получено уравнение, основанное на выражении для энергии частицы через импульс. Поставлена задача и получены аналитические решения для всех возможных случаев изменения значений спектрального параметра e (e m) для частицы в одномерном пространстве с потенциалом, имеющим форму прямоугольной ямы. Показано, что система собственных функций дискретного и непрерывного спектра этой задачи полна в пространстве H непрерывных функций. Проанализированы свойства полученных решений. Показано, что, как и в нерелятивисткой теории, сумма коэффициентов отражения R и прохождения D равна единице. Библиогр. 18 назв.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия•Jan 1, 2016•0 citations

Quantum mechanics and its interpretation

Peter Holland

The nature of the problem The quantum world is inexplicable in classical terms. The predictions pertaining to the interaction of matter and light embodied in Newton's laws for the motion of particles and Maxwell's equations governing the propagation of electromagnetic fields are in flat contradiction with the experimental facts at the microscopic scale. A key feature of quantum effects is their apparent indeterminism, that individual atomic events are unpredictable, uncontrollable and literally seem to have no cause. Regularities emerge only when one considers a large ensemble of such events. This indeed is generally considered to constitute the heart of the conceptual problem posed by quantum phenomena, necessitating a fundamental revision of the deterministic classical world view. Some of the principal phenomena, among those discussed in this book, are as follows: ( a ) Self-interference: a beam of electrons sent one at a time through a barrier containing two apertures builds up through a series of localized detection events on a screen an interference pattern characteristic of waves (cf. the frontispiece and §5.1). ( b ) Tunnelling: an α-particle trapped in a nucleus can pass through a potential barrier in a manner forbidden to a classical particle (§5.3). ( c ) The stability of matter: atoms and molecules are found to exist only in certain discrete, or ‘stationary’, energy states. For this reason they do not ‘collapse’, the result predicted by classical electrodynamics. During transitions between stationary states (quantum jumps) an atom exchanges a discrete quantity of energy with the electromagnetic field (§§4.5, 7.6). […]

Cambridge University Press eBooks•May 13, 1993•3 citations

Скорость переноса энергии плоской монохроматической электромагнитной волной через слой вещества

М. В. Давидович

Рассмотрены стационарные задачи для прохождения (туннелирования) плоской электромагнитной волны через слой вещества с диэлектрическими свойствами, а также и квантовой частицы через прямоугольный потенциальный барьер. Показано, что сверхсветовых движений не возникает, а время прохождения всегда больше времени при прохождении структуры со скоростью света.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2020•0 citations
Parallel analyses of matter penetrating a barrier are analyzed, one using electrodynamics, the other using quantum mechanics. Mathematical operations are performed to show the identical nature of the phenomena of reflection above the barrier and of penetration of the barrier in quantum mechanics and in classical electrodynamics. It is shown that, in reality, the tunneling effect is not a “purely quantum phenomenon”. Проведено параллельное рассмотрение прохождения материи через барьер методами электродинамики и квантовой механики. Математически строго получена абсолютная идентичность надбарьерного отражения и подбарьерного прохождения, как в квантовой механике, так и в классической электродинамике. Показано, что определение туннельного эффекта как «чисто квантового явления» – не соответствует действительности. Проведено паралельне дослідження проходження матерії через бар’єр методами електродинаміки та квантової механіки. Математично виключно отримана абсолютна ідентичність надбар’єрного відбиття та підбар’єрного проходження як у квантовій механіці так і в класичній електродинаміці. Показано, що визначення тунельного ефекту як «чисто квантового явища» – не відповідає дійсності.
СВИДЕТЕЛЬСТВА ДИССИПАЦИИ КВАНТОВОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА С ЗАТУХАНИЕМ В КОНТЕКСТЕ ПСЕВДОБОЗОНОВ Известно, что для квантового гармонического осциллятора с затуханием можно определить не зависящий от времени самосопряженный гамильтониан.Показано, что два вакуума, естественным образом связанные с этим оператором, не являются квадратично-интегрируемыми при выражении оператора через псевдобозонные понижающие и повышающие операторы.Этот факт интерпретируется как свидетельство эффекта диссипации классического осциллятора на чисто квантовом уровне.
This article provides a comprehensive review of the quantum tunneling effect, one of the most important phenomena in quantum mechanics. According to the laws of classical physics, a particle cannot overcome a potential barrier if it has insufficient energy. However, in quantum mechanics, due to the wave nature of the particle, the probability of penetrating the barrier is non-zero. This work analyzes in detail the theoretical foundations of the tunneling effect, its description via the Schrödinger equation, probability amplitudes, boundary conditions for wave functions, and their physical meaning. Furthermore, the application of this effect in semiconductor physics, nuclear physics, scanning tunneling microscopy, and nanotechnology is discussed. Based on the work of Kazakh scientists, the place and significance of the tunneling effect in modern physics are determined. The research results provide a deeper understanding of quantum phenomena and promote the development of their practical applications.
Определение квадратного корня из дифференциального оператора, приводящее к локальному оператору, использовано для решения задачи о глубокой потенциальной яме в релятивистской квантовой механике. Получено уравнение, основанное на выражении для энергии частицы через импульс. Поставлена задача и получены аналитические решения для всех возможных случаев изменения значений спектрального параметра e (e m) для частицы в одномерном пространстве с потенциалом, имеющим форму прямоугольной ямы. Показано, что система собственных функций дискретного и непрерывного спектра этой задачи полна в пространстве H непрерывных функций. Проанализированы свойства полученных решений. Показано, что, как и в нерелятивисткой теории, сумма коэффициентов отражения R и прохождения D равна единице. Библиогр. 18 назв.
The nature of the problem The quantum world is inexplicable in classical terms. The predictions pertaining to the interaction of matter and light embodied in Newton's laws for the motion of particles and Maxwell's equations governing the propagation of electromagnetic fields are in flat contradiction with the experimental facts at the microscopic scale. A key feature of quantum effects is their apparent indeterminism, that individual atomic events are unpredictable, uncontrollable and literally seem to have no cause. Regularities emerge only when one considers a large ensemble of such events. This indeed is generally considered to constitute the heart of the conceptual problem posed by quantum phenomena, necessitating a fundamental revision of the deterministic classical world view. Some of the principal phenomena, among those discussed in this book, are as follows: ( a ) Self-interference: a beam of electrons sent one at a time through a barrier containing two apertures builds up through a series of localized detection events on a screen an interference pattern characteristic of waves (cf. the frontispiece and §5.1). ( b ) Tunnelling: an α-particle trapped in a nucleus can pass through a potential barrier in a manner forbidden to a classical particle (§5.3). ( c ) The stability of matter: atoms and molecules are found to exist only in certain discrete, or ‘stationary’, energy states. For this reason they do not ‘collapse’, the result predicted by classical electrodynamics. During transitions between stationary states (quantum jumps) an atom exchanges a discrete quantity of energy with the electromagnetic field (§§4.5, 7.6). […]
Рассмотрены стационарные задачи для прохождения (туннелирования) плоской электромагнитной волны через слой вещества с диэлектрическими свойствами, а также и квантовой частицы через прямоугольный потенциальный барьер. Показано, что сверхсветовых движений не возникает, а время прохождения всегда больше времени при прохождении структуры со скоростью света.