Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Semina Ciências Biológicas e da Saúde

O átomo de hidrogênio

Sergio Augusto Carias, M.C. Falleiros

Published Dec 15, 1979• 0 citations
Publisher

Abstract

Normal 0 21 false false false MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} Discussão do problema do átomo de hidrogênio sem levar em conta o spin das partículas interagentes, apresentando-se, posteriormente, uma solução no espaço de momentum. A nálise de uma conexão entre a equação radial para o potencial Coulombiano e a equação radial para o potencial tipo oscilador harmônico multidimensional.

DOI
10.5433/1679-0367.1979v1n4p15

Related papers

Sobre o confinamento espacial de sistemas quânticos: o oscilador harmônico unidimensional e o átomo de hidrogênio

Marcos M. Almeida, Marcílio N. Guimarães, Frederico V. Prudente

Neste trabalho estudamos dois tipos de sistemas quânticos confinados em uma região do espaço limitada por uma barreira de potencial infinita: o oscilador harmônico unidimensional e o átomo de hidrogênio.Os dois sistemas são de grande importância no estudo de propriedades físicas, tais como o espectro vibracional de moléculas em sólidos e o espectro de energia para um modelo de átomo sob pressão.Para ambos os sistemas são obtidas soluções analíticas para as situações livre e confinada através da imposição de condições de contorno sobre a função de onda.O espectro de energia do sistema confinado é obtido a partir da implementação de programas computacionais que pesquisam as raízes de um polinômio.Os resultados obtidos mostram diferentes efeitos que ocorrem em sistemas confinados, permitindo fazer uma comparação com sistemas livres.Palavras-chave: confinamento

Revista de ensino de física•Sep 1, 2005•0 citations

O problema da difusão clássica : uma abordagem via operadores da Mecânica Quântica

Silva Néto, Jaime Gomes da

Este trabalho tem como objetivo utilizar a ferramenta da Equacao-Mestra para estudar o caso da difusao de particulas. Inicialmente foi feito um resumo do oscilador harmonico simples quântico com a finalidade de formular a aplicacao dos operadores de criacao e aniquilacao; posteriormente foi estudado o caso de duas particulas e dois sitios obtendo o Hamiltoniano do sistema podendo generalizar para o caso de N sitios em uma cadeia linear, as particulas podem saltar para o vizinho mais proximo no processo de difusao. Foram analisados casos de particulas bosonicas que se comportam em caixas como: duas particulas e duas caixas, uma particula e tres caixas, uma particula e quatro caixas, uma particula e cinco caixas, duas particulas e tres caixas para obtencao de suas probabilidades e numero medio de particulas em funcao do tempo. Para o caso de duas particulas e tres caixas utilizou-se o fato de que as particulas estao descorrelacionadas, nao tendo restricoes quanto ao numero de particulas numa caixa, obtendo probabilidades no caso de uma _unica particula para calcular as probabilidades conjuntas no caso de mais particulas numa cadeia (difusao de N particulas numa cadeia).

•Dec 22, 2017•0 citations

Espaço do momento: modelos da química quântica

Willian Hermoso

RESUMOEm um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição.Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem.Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas.Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico.Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas.Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento.Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento.Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H 2 + ) e a molécula de hidrogênio (H 2 ).Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.

•Sep 17, 2008•0 citations

Momentum Space: Quantum Chemistry Models

Willian Hermoso

Em um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição. Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem. Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas. Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico. Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas. Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento. Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento. Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H2 +) e a molécula de hidrogênio (H2). Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.

•Sep 17, 2008•0 citations

Um método numérico para a solução de problemas em física quântica de poucos corpos

Marcelo Takeshi Yamashita

Neste artigo é apresentado um método numérico que pode ser utilizado por alunos de graduação para a solução de problemas em física quântica de poucos corpos. O método é aplicado a dois problemas de dois corpos geralmente vistos pelos estudantes: o átomo de hidrogênio e o dêuteron. O método porém, pode ser estendido para três ou mais partículas.

Revista Brasileira de Ensino de Física•Sep 1, 2008•1 citation

Different methods of solving the time-independent Schrödinger equation

Airton Algozini Júnior

Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.

•Aug 23, 2019•0 citations
Normal 0 21 false false false MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Tabela normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} Discussão do problema do átomo de hidrogênio sem levar em conta o spin das partículas interagentes, apresentando-se, posteriormente, uma solução no espaço de momentum. A nálise de uma conexão entre a equação radial para o potencial Coulombiano e a equação radial para o potencial tipo oscilador harmônico multidimensional.
Neste trabalho estudamos dois tipos de sistemas quânticos confinados em uma região do espaço limitada por uma barreira de potencial infinita: o oscilador harmônico unidimensional e o átomo de hidrogênio.Os dois sistemas são de grande importância no estudo de propriedades físicas, tais como o espectro vibracional de moléculas em sólidos e o espectro de energia para um modelo de átomo sob pressão.Para ambos os sistemas são obtidas soluções analíticas para as situações livre e confinada através da imposição de condições de contorno sobre a função de onda.O espectro de energia do sistema confinado é obtido a partir da implementação de programas computacionais que pesquisam as raízes de um polinômio.Os resultados obtidos mostram diferentes efeitos que ocorrem em sistemas confinados, permitindo fazer uma comparação com sistemas livres.Palavras-chave: confinamento
Este trabalho tem como objetivo utilizar a ferramenta da Equacao-Mestra para estudar o caso da difusao de particulas. Inicialmente foi feito um resumo do oscilador harmonico simples quântico com a finalidade de formular a aplicacao dos operadores de criacao e aniquilacao; posteriormente foi estudado o caso de duas particulas e dois sitios obtendo o Hamiltoniano do sistema podendo generalizar para o caso de N sitios em uma cadeia linear, as particulas podem saltar para o vizinho mais proximo no processo de difusao. Foram analisados casos de particulas bosonicas que se comportam em caixas como: duas particulas e duas caixas, uma particula e tres caixas, uma particula e quatro caixas, uma particula e cinco caixas, duas particulas e tres caixas para obtencao de suas probabilidades e numero medio de particulas em funcao do tempo. Para o caso de duas particulas e tres caixas utilizou-se o fato de que as particulas estao descorrelacionadas, nao tendo restricoes quanto ao numero de particulas numa caixa, obtendo probabilidades no caso de uma _unica particula para calcular as probabilidades conjuntas no caso de mais particulas numa cadeia (difusao de N particulas numa cadeia).
RESUMOEm um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição.Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem.Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas.Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico.Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas.Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento.Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento.Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H 2 + ) e a molécula de hidrogênio (H 2 ).Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.
Em um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição. Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem. Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas. Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico. Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas. Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento. Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento. Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H2 +) e a molécula de hidrogênio (H2). Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.
Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.