L'intention est de présenter ľidée de complémentarité de façon à la fois générale (abstraite) et élémentaire, convenant à la fois en physique et dans ?autres domaines. Le progrés se fait par dévoilement ?horizons de réalité successifs, dont trois sont envisageés ici: ľhorizon naturel (Eigenwelt), ľhorizon classique, ľhorizon quantique. L'idée de complémentarité se présente assez élémentairement dans le raccordement de deux horizons, dont ľun joue le rô1e ?horizon apparent et ľautre ?horizon profond. Le cadre obligé de considérations de ce genre est une méthodologie dialectique ouverte. Dans ce cadre, ľidée de la complémentarité onde-corpuscule apparaît comme une spécialisation ?un schéma plus géneral. F. G. Die Idee der Komplementarität soll zugleich generell (abstrakt) und elementar, auf eine für die moderne Physik und für andere Gebiete passende Art, dargelegt werden. Der Fortschritt der Erkenntnis führt zu der Konstituierung von aufeinander folgenden Wirklichkeitshorizonten. Es werden hier drei solche Horizonte besprochen : der natürliche Horizont (Eigenwelt), der klassische und der quantische Horizont. Die Idee der Komplementarität spielt eine Hauptrolle in der Beziehung zweier Wirklichkeitshorizonten zueinander, eines phänomenalen und eines tieferen Horizonts. Der notwendige erkenntnistheoretische Rahmen für derartige Betrachtungen ist eine dialektiseh-offene Methodologie (wie sie in dieser Zeitschrift dargelegt wird). In diesen Rahmen erscheint die übliche Komplementarität (Korpuskel-Welle) als eine Speziali-sierung eines allgemeineren Schemas.
L'intention est de présenter ľidée de complémentarité de façon à la fois générale (abstraite) et élémentaire, convenant à la fois en physique et dans ?autres domaines. Le progrés se fait par dévoilement ?horizons de réalité successifs, dont trois sont envisageés ici: ľhorizon naturel (Eigenwelt), ľhorizon classique, ľhorizon quantique. L'idée de complémentarité se présente assez élémentairement dans le raccordement de deux horizons, dont ľun joue le rô1e ?horizon apparent et ľautre ?horizon profond. Le cadre obligé de considérations de ce genre est une méthodologie dialectique ouverte. Dans ce cadre, ľidée de la complémentarité onde-corpuscule apparaît comme une spécialisation ?un schéma plus géneral. F. G. Die Idee der Komplementarität soll zugleich generell (abstrakt) und elementar, auf eine für die moderne Physik und für andere Gebiete passende Art, dargelegt werden. Der Fortschritt der Erkenntnis führt zu der Konstituierung von aufeinander folgenden Wirklichkeitshorizonten. Es werden hier drei solche Horizonte besprochen : der natürliche Horizont (Eigenwelt), der klassische und der quantische Horizont. Die Idee der Komplementarität spielt eine Hauptrolle in der Beziehung zweier Wirklichkeitshorizonten zueinander, eines phänomenalen und eines tieferen Horizonts. Der notwendige erkenntnistheoretische Rahmen für derartige Betrachtungen ist eine dialektiseh-offene Methodologie (wie sie in dieser Zeitschrift dargelegt wird). In diesen Rahmen erscheint die übliche Komplementarität (Korpuskel-Welle) als eine Speziali-sierung eines allgemeineren Schemas.
Depuis plus de deux mille ans, la science cherche à comprendre le monde en identifantses objets fondamentaux. Les atomes, les particules, les molécules, les champs, les cellules, lesneurones, les symboles ou encore les données numériques sont considérés comme les briquesélémentaires à partir desquelles la réalité est décrite.Cette approche centrée sur les objets a conduit à des progrès scientifques extraordinaires.Elle a permis d’expliquer le mouvement des planètes, les réactions chimiques, les phénomènesélectromagnétiques, l’évolution biologique et le développement des technologies modernes.Pourtant, au fur et à mesure que nos connaissances se sont approfondies, une idée est apparuedans de nombreux domaines.Les propriétés les plus remarquables d’un système semblent souvent ne pas appartenir auxobjets eux-mêmes, mais aux relations qui les unissent.Cette observation apparaît en mathématiques, en physique, en biologie, dans le langage, dansles réseaux, dans les systèmes sociaux ainsi que dans l’intelligence artifcielle.Le présent ouvrage propose d’explorer une idée simple mais profonde :Les relations pourraient être plus fondamentales que les objets eux-mêmes.Autrement dit, les objets ne seraient pas les éléments premiers de la réalité. Ils constitueraientdes manifestations relativement stables d’organisations relationnelles plus profondes.Afn d’étudier cette hypothèse, nous introduirons progressivement un cadre mathématiquediscret fondé sur le groupe additif(nZ, +).Ce cadre servira de fl conducteur pour revisiter plusieurs domaines : les mathématiques,l’intelligence artifcielle, la physique quantique, la mesure, l’émergence et la notion même deréalité.L’objectif de ce livre n’est pas de remplacer les théories existantes, mais de proposer unenouvelle manière de les regarder à travers un même principe organisateur : la cohérence rela-tionnelle.
Resume
La probabilite presente, en Physique classique, des caracteres paradoxaux; relative a un etat de connaissance, et n'apportant de renseignements que sur un ensemble nombreux d'essais, elle semble pourtant se definir comme un caractere objectif de l'evenement isole; elle suppose qu'on doive repondre » peut-ětre « a certaines questions, alors que la Logique classique n'admet d'autre reponse que » oui « ou » non «. Utilisee par la micro-physique, elle brise l'unite des fondements physico-mathematiques qui se manifestait dans la Logique bivalente, concue comme theorie de l'objet, de l'evenement, de la theorie quelconques.
L'analyse de ces caracteres paradoxaux, ainsi que des notions d'objet et d'evenement, montre que la Physico-mathematique retrouve son unite de fondements si l'on substitue a la Logique bivalente, la Logique trivalente de la Composition (Dialectica, 35/36), ou la Logique des Attitudes qui la generalise (Dialectica, 39). Cette revision des notions fondamentales a laquelle la science en progres s'oblige elle-měme est une experience de l'idoneisme en action.
Zusammenfassung
Die Wahrscheinlichkeit zeigt in der klassischen Physik paradoxe Zuge; obwohl sie vom Stande des Wissens abhangt und nur uber eine grosse Anzahl von Versuchen Auskunfte gibt, scheint sie als eine objektive Eigenschaft des Einzelereignisses definiert zu sein; sie nimmt an, dass gewisse Fragen mit » vielleicht « beantwortet werden mussen, obgleich die klassische Logik keine andere Antwort als » ja « oder » nein « zulasst. Durch die Mikrophysik nutzbar gemacht, durchbricht sie die Einheit der physikalisch-mathematischen Fundamente, die sich kundtat in der bivalenten Logik, verstanden als Theorie des beliebigen Objektes, des beliebigen Ereignisses, der beliebigen Theorie. Die Analyse dieser paradoxen Zuge, sowie der Begriffe des Objektes und des Ereignisses zeigt, dass Mathematik und Physik ihre einheitlichen Grundlagen wiederfinden, wenn man die bivalente Logik durch die trivalente der Komposition ersetzt (Dialectica, 35/36) oder durch die Logik der Einstellungen (logique des attitudes), welche sie verallgemeinert (Dialectica, 39). Diese Revision der grundlegenden Begriffe, zu der sich die fortschrittliche Wissenschaft selbst verpflichtet, ist ein Beispiel des in die Tat umgesetzten Idoneismus.
Abstract
Probability shows paradoxical characteristics in classical physics; although dependent upon a state of knowledge, and yielding information only as the total result of numerous trials, it seems nevertheless to be definable as an objective characteristic of the isolated event; it assumes that one must reply » perhaps « to certain questions, whilst classical logic would allow no answer but » yes « or » no «. When used by micro-physics, it breaks the unity of the physico-mathematical foundations which became apparent in bivalent logic, in its conception as a theory of any object, any event or any theory.
Analysis of these paradoxical characteristics and of the concepts » object « and » event « shows physics and mathematics regain their fundamental unity if bivalent logic is replaced by the trivalent logic of synthesis (Dialectica 35/36) or the logic of attitudes, which generalises it (Dialectica 39). This revision of fundamental concepts which progressive science brings upon itself, is an example of the doctrine of suitability (idoneity) in action.
Mit Hilfe der Semiotik wird untersucht, wie es der Quantenphysik gelingt, Formeln plausibel zumachen, deren zugrunde liegender physikalischer Sachverhalt nicht einem Alltagsverständnis bzw. einem Verständnis im Sinne der klassischen Physik zugänglich ist. Dabei geht es um eine allgemein anerkannte Art des Verständlichmachens bestimmter physikalischer Formeln jenseits der individuellen Ausprägung von Fähigkeiten des Erklärens und Verstehens, sozialer Phänomene und geschichtlicher Entwicklungen, indem man diesen Formeln jeweils ein bestimmtes Experiment zur Seite stellt. Das Experiment ist dabei so gewählt, dass das physikalische Phänomen, das in der Formel beschrieben wird, im Experiment untersucht wird, so dass sich die Formel dann als Auswertung des Experimentes ergibt. Um den schillernden Begriff des Verständnisses auf das für die Untersuchung Notwendige zu beschränken, wird der Begriff Plausibilisierung eingeführt. In einer hermeneutischen Herangehensweise wird ein geeignetes semiotisches Modell dieser wesentlichen argumentativen Figur der Physik anhand von drei Beispielen physikalischer Phänomene entwickelt: die geradlinige Bewegung eines Körpers mit konstanter Geschwindigkeit für die klassische Physik, das Spektrum des energetisch angeregten Wasserstoffs für die ältere Quantenphysik und die Streuung von Elektronen am Doppelspalt für die moderne Quantenphysik. Für jedes der drei Beispiele lassen sich die betreffende Formel und das zugehörige Experiment jeweils als Zeichen auffassen. Lässt sich die Situation der klassischen Physik gut mit dreistelligen Zeichen erfassen, erweist sich der zweistellige Zeichenbegriff für die Situation der Quantenphysik als adäquater. Die Plausibilisierung als Gefüge dieser beiden Zeichen zwingt nicht zu der Annahme, dass einer Formel als Kompositionen von Elementen der Ausdrucksseite eines gewöhnlichen Textes ein Element auf der Inhaltsseite entspricht. Vielmehr dient die zu plausibilisierende Formel dazu, Elemente der Wirklichkeit auf der Ausdrucks- und Inhaltsseite aufeinander zu beziehen. Die Wirkungsweise des Zeichens in der Plausibilisierung der Quantenphysik ist damit nicht negiert, sondern adäquater als beim gewöhnlichen Text in der Physik. Die Plausibilisierung erlaubt, die semantische Interpretation von Formeln zu relativieren, ohne auf ein Verständnis ihrer zeichenbezogenen Funktionsweise verzichten zu müssen.
Ouvrage publié grâce au mécénat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du Collège de France. Cet ouvrage, issu de nombreuses années d’enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d’aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d’un niveau plus avancé. L’ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n’est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d’un rappel classique). Cette volonté d’aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l’ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les « chapitres » et les « compléments ». Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d’entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d’être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants dont le but est de proposer un large éventail d’applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l’orientation du lecteur et lui permettre d’organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome II se situe à un niveau un peu plus élevé que le tome I, en abordant des problèmes plus délicats comme la théorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations indépendante ou dépendante du temps. Il fait une première incursion dans l’étude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le précédent, toute notion théorique est immédiatement illustrée par des applications diverses présentées dans des compléments. Comme le tome I, il a bénéficié de quelques corrections mais il a également été augmenté : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aléatoires et un complément entier sur la relaxation y a été ajouté.
Ouvrage publié grâce au mécénat du Centre National de la Recherche Scientifique, de Paris-Sciences-et-Lettres et du Collège de France. Cet ouvrage, issu de nombreuses années d’enseignements universitaires à divers niveaux, a été conçu afin de faciliter le premier contact avec la physique quantique et d’aider ensuite le lecteur à progresser continûment dans la compréhension de cette physique. Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, sont devenus des classiques dans le monde entier, traduits dans de multiples langues. Ils se placent toutefois à un niveau intermédiaire et ont été complétés par un troisième tome d’un niveau plus avancé. L’ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n’est passée sous silence et où chaque aspect du problème est discuté (en partant souvent d’un rappel classique). Cette volonté d’aller au fond des choses se concrétise dans la structure même de l’ouvrage, faite de deux textes distincts mais imbriqués : les « chapitres » et les « compléments ». Les chapitres présentent les idées générales et les notions de base. Chacun d’entre eux est suivi de plusieurs compléments, en nombre variable, qui illustrent les méthodes et concepts qui viennent d’être introduits ; les compléments sont des éléments indépendants dont le but est de proposer un large éventail d’applications et prolongements intéressants. Pour faciliter l’orientation du lecteur et lui permettre d’organiser ses lectures successives, un guide de lecture des compléments est proposé à la fin de chaque chapitre. Le tome II se situe à un niveau un peu plus élevé que le tome I, en abordant des problèmes plus délicats comme la théorie des collisions, le spin et les calculs des perturbations indépendante ou dépendante du temps. Il fait une première incursion dans l’étude des particules identiques. Dans ce tome, comme dans le précédent, toute notion théorique est immédiatement illustrée par des applications diverses présentées dans des compléments. Comme le tome I, il a bénéficié de quelques corrections mais il a également été augmenté : le chapitre XIII traite maintenant des perturbations aléatoires et un complément entier sur la relaxation y a été ajouté. Un complément à la version papier est disponible gratuitement sur cette page, dans l'onglet 'Compléments'. La version ebook contient déjà ces éléments.
IntroductionComme beaucoup d'ouvrages, celui-ci est issu d'un cours présenté devant des étudiants pendant plusieurs années, d'un polycopié rédigé à cette occasion, ainsi que d'exposés préparés par ces mêmes étudiants pour en illustrer certains aspects.Au tout début, il s'agissait d'un cours du DEA "Physique quantique" dispensé à la fin des années 1970 au laboratoire de physique de l'ENS.L'objectif principal était de familiariser de futurs doctorants avec les techniques de calcul basées sur l'invariance par rotation, les opérateurs tensoriels irréductibles, le théorème de Wigner-Eckart, etc. Ces techniques, souvent importées de la physique nucléaire, étaient en effet devenues un outil de base en optique quantique, théorie du pompage optique, relaxation, etc. Avec cet objectif, il m'avait cependant semblé utile de replacer l'exposé dans un contexte un peu plus général, et de reprendre les idées de Wigner sur le rôle essentiel des générateurs du groupe de Poincaré.L'expérience a rapidement montré que cet aspect intéressait particulièrement les étudiants (ainsi d'ailleurs que l'enseignant !), et ce qui était au départ un cours de deux heures s'est rapidement développé en plusieurs chapitres.Au bout de quelques années, cet aspect plus fondamental était devenu une bonne moitié du cours.Le contenu de cet ouvrage reflète tout naturellement cette dualité dans les objectifs d'enseignement.Un premier point de vue est celui du lecteur désirant maîtriser le plus rapidement possible les outils techniques d'un tel cours.Après une introduction générale, il pourra directement passer aux chapitres VII et VIII qui exposent les résultats principaux concernant les symétries de rotation, ou au chapitre IX concernant les symétries d'échange entre particules.C'est également avec l'objectif de fournir des outils pratiques utiles que le complément D V , ainsi que l'appendice, font des incursions dans le domaine des symétries discrètes : la parité d'espace et le renversement du temps.Au lieu de considérer cette dernière comme une symétrie à part, comme c'est souvent le cas, nous la placerons dans le cadre général des symétries d'espace-temps.Un autre point de vue sera celui du lecteur qui, au contraire, désire privilégier les aspects fondamentaux.Il se dirigera alors plutôt vers les chapitres V et VI.La démarche qui y est présentée est celle de Wigner [4] dans le cadre de la relativité restreinte d'Einstein, et celle de 30] dans le cadre galiléen.Elle permet de montrer comment "le quantique émerge du classique" à partir d'hypothèses très générales : d'une part on suppose que l'espace-temps classique reste en mécanique quantique le cadre général permettant de décrire l'évolution des systèmes physiques, et d'autre part on suppose que cette description se fait dans un espace des états linéaire (et complexe).Inutile alors d'utiliser des "règles de quantification", plus ou moins artificielles et parfois ambigües, afin de passer d'une description classique à une description quantique d'un système physique.Les seules propriétés de l'espace-temps classique permettent en effet de prévoir l'existence