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International Journal of Quantum Chemistry

Usage de l'Algègbre de Lie su (n) Dans l'Etude des Systèmes Quantiques à n Etats. I. Quelques Conséquences Générales

Jacques Tillieu, Augustin Van Groenedael

Published May 1, 1983• 8 citations
Publisher

Abstract

Abstract In an n level quantum system there is a relation between each density operator and an element of su (n) Lie algebra. This relation is also established between Cartan's subalgebras and the complete sets of compatible observables. A scalar product is then defined in this algebra in order to introduce orthonormal bases and to simplify many calculations about expectation values of observables. Therefore simple general rules were established which show how to determine (completely or partly), from linearly independent observables, the density operator of the system.

DOI
10.1002/qua.560230510

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Abstract A partir de I'opérateur‐densité d'un système quantique à n états, sont définies et calcultes des constantes du mouvement pour lesquelles est proposée I'appellation nouvelle de conjoncturelles. On établit qu'il en existe au maximum n − 1 linéairement indépendantes. A I'aide des sous‐algèbres su(m) (m < n ), on montre comment il est possible d'introduire, suivant la forme de I'hamiltonien, des constantes du mouvement conjoncturelles reliées aux composantes du vecteur de cohérence.

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•Jan 1, 1987•0 citations
Abstract In an n level quantum system there is a relation between each density operator and an element of su (n) Lie algebra. This relation is also established between Cartan's subalgebras and the complete sets of compatible observables. A scalar product is then defined in this algebra in order to introduce orthonormal bases and to simplify many calculations about expectation values of observables. Therefore simple general rules were established which show how to determine (completely or partly), from linearly independent observables, the density operator of the system.
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