Методом Монте-Карло исследуется фазовый переход в двумерной и трехмерной моделях Изинга с дальним взаимодействием спинов. Область взаимодействия каждого спина с окружающими его спинами характеризуется радиусом
R. На основе численного моделирования показано, что температура фазового перехода
Tc зависит от радиуса
R области взаимодействия между спинами. Построена аналитическая функция
Tc(R), аппроксимирующая данную зависимость.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.