ZusammenfassungIn der geometrischen Optik werden die Welleneigenschaften des Lichtes fast völlig außer acht gelassen. Die Deutung einer Gruppe von optischen Erscheinungen ist jedoch nur mit der Wellentheorie möglich. Es handelt sich um die Interferenz des Lichtes, die je nach der Art des Zusammentreffens zweier Wellenzüge zu deren gegenseitiger Verstärkung oder Auslöschung führt (S. 187). Das Zustandekommen derartiger Versuche ist jedoch an gewisse Voraussetzungen geknüpft. Es müssen sich nämlich zwei Wellenzüge von gleicher Frequenz so überlagern, daß ihre Schwingungsphasen stets die gleiche Differenz gegeneinander haben. Dies ist z. B. bei dem auf Bild 14.11 dargestellten Versuch erfüllt, weil jede der beiden Wellen ein einziges, in sich zusammenhängendes System bildet. Man nennt es in diesem Fall kohärent.
ZusammenfassungIn der geometrischen Optik werden die Welleneigenschaften des Lichtes fast völlig außer acht gelassen. Die Deutung einer Gruppe von optischen Erscheinungen ist jedoch nur mit der Wellentheorie möglich. Es handelt sich um die Interferenz des Lichtes, die je nach der Art des Zusammentreffens zweier Wellenzüge zu deren gegenseitiger Verstärkung oder Auslöschung führt (S. 187). Das Zustandekommen derartiger Versuche ist jedoch an gewisse Voraussetzungen geknüpft. Es müssen sich nämlich zwei Wellenzüge von gleicher Frequenz so überlagern, daß ihre Schwingungsphasen stets die gleiche Differenz gegeneinander haben. Dies ist z. B. bei dem auf Bild 14.11 dargestellten Versuch erfüllt, weil jede der beiden Wellen ein einziges, in sich zusammenhängendes System bildet. Man nennt es in diesem Fall kohärent.
Die Optik ist die Lehre vom Licht, seiner Ausbreitung, dem Aufbau optischer Instrumente und allen den Erscheinungen, die mit dem Auge wahrgenommen werden können. Heute wird zwischen der klassischen Optik und der Quantenoptik unterschieden. In der klassischen Optik wird das Licht als Welle verstanden. Seit Beginn dieses Jahrhunderts sind allerdings viele Experimente durchgeführt worden, deren Deutung nicht im Rahmen der Wellentheorie möglich ist. Zur Erklärung muß angenommen werden, daß das Licht sich wie ein Teilchen, als Korpuskel, dem sogenannten Lichtquant, verhält. Dieses Bild ist immer dann anzuwenden, wenn Licht mit Materie in Wechselwirkung tritt, also zum Beispiel bei der Absorption und Emission, aber auch bei der Streuung von Licht.
AuszugInterferenz und Beugung sind typische Welleneigenschaften. Wir haben sie schon bei der Besprechung mechanischer Wellen kennen gelernt; denken wir z.B. an die stehenden Wellen bei Musikinstrumenten, die durch Interferenz zweier gegenläufiger Wellen zustande kommen oder an die Überlagerung zweier sich radial von benachbarten Punkten ausbreitenden Wasserwellen. Auch die Beugung von Schallwellen kennen wir von Kindesbeinen an, denn Schall nehmen wir auch dann wahr, wenn sich etwa die Schallquelle hinter einer Hausecke befindet: Schall geht „um die Ecke“. Das liegt daran, dass die Wellenlänge von Schallwellen vergleichbar ist mit den Abmessungen von Hindernissen im täglichen Leben. Interferenz und Beugung von Lichtwellen machen sich wegen ihrer um Größenordnungen kleineren Wellenlängen nur in Sonderfällen bemerkbar, zumal das Licht der meisten Lichtquellen aus unterschiedlichen Wellenlängen besteht. Ein Beispiel sind die auf Interferenzen beruhenden „Farben dünner Blättchen“, die bei dünnen Ölhäuten oder Seifenblasen zu beobachten sind. Das Auftreten von Interferenzen setzt in der Regel (nahezu) monochromatisches Licht voraus, das Licht muss kohärent sein. Im Folgenden soll dieser Begriff genauer gefasst werden. Anschließend werden typische Interferenzphänomene besprochen. Der zweite Teil behandelt Beugungserscheinungen. Interferenz bzw. Beugung bestimmen das geometrische Auflösungsvermögen optischer Instrumente. Auf ihnen beruhen weiter die Wirkungsweise der Spektralapparate und andere Anwendungen.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
Wir haben im vorigen Kapitel gesehen, daß das klassische Teilchenbild wichtige, empirisch gesicherte Eigenschaften der Materie nicht wiedergibt, nämlich die Interferenzfähigkeit von Materiestrahlen und das Auftreten von ausgezeichneten, diskreten Energieniveaus bei oszillatorischen Bewegungen atomarer Teilchen. Andererseits enthält das soeben entwickelte Wellenoder Feldbild gerade diese Eigenschaften der Materie zwanglos, versagt aber angesichts der Existenz diskreter, stabiler kleinster Bausteine der materiellen Substanzen, der Elementarteilchen. Da die Materie selbst eine Einheit bildet, die Wellen- und Teilcheneigenschaften zugleich besitzt, muß man versuchen, eine entsprechende Theorie zu entwickeln, die beide Eigenschaften enthält. Eine solche Theorie ist die Quantenmechanik, an deren Aufbau wir jetzt gehen. Dabei können verschiedene Wege eingeschlagen werden: Man kann erstens die Wellentheorie in geeigneter Weise abändern, so daß sie die Mängel der klassischen Formulierung des vorigen Kapitels nicht mehr besitzt. Auf diese Weise gelangt man zur wellenmechanischen Form der Quantenmechanik. Oder man kann zweitens die klassische Teilchenmechanik entsprechend abändern, wodurch man die sog. Matrizenmechanik erhält. Es zeigte sich, daß die beiden so entwickelten Theorien, Wellen- und Matrizenmechanik, mathematisch äquivalent sind und als spezielle Ausdrucksformen einer allgemeineren Gesetzesgruppe, eben der Quantenmechanik, aufgefaßt werden können.
ZusammenfassungDie Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung ist durch Interferenz- und Beugungsexperimente gut bekannt. Auch außerhalb des optischen Bereiches wurde z.B. die Beugung von Röntgenstrahlen durch Max von Laue mit Hilfe von Kristallen nachgewiesen. Andererseits lassen sich einige Beobachtungen nur mit einer Teilchennatur der elektromagnetischen Strahlung erklären. Dazu gehören neben der Frequenzabhängigkeit der Temperaturstrahlung nach dem Planckschen Strahlungsgesetz vor allem der lichtelektrische Effekt. Dabei zeigt sich, daß die Energie der aus einem Metall austretenden Elektronen nur von der Frequenz und nicht von der Intensität des Lichtstrahles abhängt. Auch die beim Compton-Effekt beobachtete inelastische Streuung von Röntgenstrahlen durch gebundene Elektronen eines Festkörpers kann nicht mit der Wellennatur der elektromagnetischen Strahlung erklärt werden, weil dabei ein Licht quant Energie und Impuls auf das Elektron überträgt. Man spricht deshalb von einem Welle-Teilchen-Dualismus der elektromagnetischen Strahlung.