Abstract Es wird die Intensitätskorrelationsfunktion für die Strahlung eines spontan emittierenden, anfänglich vollständig angeregten Zwei‐Atom‐Systems mit Hilfe der Lehmbergschen Mastergleichung und des Quanten‐Fluktuations‐Regressionstheorems berechnet. Während des Ausstrahlungsprozesses wechseln sich Bunching‐ und Antibunchingeffekte der Photonen ab, wobei es von der Beobachtungsrichtung und von dem Abstand der Atome abhängt, welcher dieser Effekte zuerst erscheint. Dabei können am Ende des Ausstrahlungsprozesses stark erhöhte Koinzidenzen auftreten.
Abstract Es wird die Intensitätskorrelationsfunktion für die Strahlung eines spontan emittierenden, anfänglich vollständig angeregten Zwei‐Atom‐Systems mit Hilfe der Lehmbergschen Mastergleichung und des Quanten‐Fluktuations‐Regressionstheorems berechnet. Während des Ausstrahlungsprozesses wechseln sich Bunching‐ und Antibunchingeffekte der Photonen ab, wobei es von der Beobachtungsrichtung und von dem Abstand der Atome abhängt, welcher dieser Effekte zuerst erscheint. Dabei können am Ende des Ausstrahlungsprozesses stark erhöhte Koinzidenzen auftreten.
Abstract Es werden die totale Intensität, die Winkelverteilung der abgestrahlten Energie und Photonenkorrelationen der kooperativen spontanen Strahlung von zwei Atomen mit verschiedenen Resonanzfrequenzen und spontanen Zerfallsraten berechnet. Im Gegensatz zu zwei identischen Atomen treten in der totalen Intensität Oszillationen auf und weicht die Winkelverteilung der insgesamt emittierten Photonen von der Ein‐Atom‐Richtcharakteristik ab. Der Einfluß der Dipol‐Dipol‐Nahfeldwechselwirkung auf die zeitliche Entwicklung des Atomsystems wird diskutiert.
Verschränkung ist eines der grundlegendsten Merkmale in der Quantenmechanik. Sie beschreibt einen nicht separierbaren Zustand von zwei oder mehr quantenmechanischen Objekten und besitzt z. T. Eigenschaften, welche dem klassischen physikalischen Sinn widersprechen. Während das Konzept der Verschränkung, welches bereits von E. Schrödinger in 1935 eingeführt wurde, allgemein gut verstanden ist, stellen die Erzeugung und Analyse von verschränkten Zuständen noch immer eine erhebliche Herausforderung dar. Insbesondere die Verschränkung von verschiedenartigen Objekten wie Atomen und Photonen wurde erst vor kurzem erreicht und ist Gegenstand aktiver Forschung. Diese Arbeit berichtet über Experimente mit Verschränkung zwischen einem einzelnen Rubidium Atom und einem einzelnen Photon. Das Atom wird in einer optischen Falle gehalten, wo es exakt lokalisiert ist und sein interner Zustand mit Laserpulsen manipuliert werden kann. Zur Erzeugung der Verschränkung wird das Atom optisch in ein kurzlebiges höheres Niveau angeregt, von wo aus es unter Ausstrahlung eines einzelnen Photons zurück in den Grundzustand fällt. Die Polarisation des emittierten Photons ist verschränkt mit dem Spin des Atoms. In dieser Arbeit wurden Methoden entwickelt, die Präparation und Analyse des Atom-Photon Zustandes mit hoher Genauigkeit erlauben. Um den Zustand für weitere Anwendungen verfügbar zu machen, mussten mehrere Probleme gelöst werden. Erstens ist der interne Zustand des Atoms empfindlich gegenüber äußeren Störungen, insbesondere durch magnetische und elektromagnetische Felder. Um den Zustand des Atoms während des Experiments (welcher auf der Skala von Mikrosekunden abläuft) zu erhalten, wurde u. a. ein System zur aktiven Stabilisierung der Magnetfelder entwickelt. Zweitens muss das vom Atom emittierte Photon zu einem anderen Ort übertragen werden, dabei soll sein Zustand erhalten bleiben. Für diesen Zweck wurde eine faseroptische Strecke von 300 Metern Länge aufgebaut. Wegen der mechanisch bedingten Doppelbrechung in der Faser, ändert sich der Polarisationszustand des Photons während der Übertragung. Deshalb wurde ein System zur aktiven Kompensation der Doppelbrechung entworfen und installiert. Um die Zuverlässigkeit der optischen Verbindung zu bestätigen, wurde das vom Atom emittierte Photon übertragen und Verschränkung nachgewiesen. Der neue Typ der Verschränkung hat viele Anwendungen, insbesondere im Bereich der Quanten-Informationsverarbeitung. Die Fähigkeit, Superpositionszustände und verschränkte Zustände zu speichern und zu verarbeiten, erlaubt effiziente Lösung von speziellen Problemen, welche auf klassischen Computern nicht innerhalb realistischer Zeit lösbar sind. Darüber hinaus erfordert und ermöglicht die quantenmechanische Natur dieser Information prinzipiell neue Methoden der Kommunikation (z.B. Quanten-Teleportation und Kryptographie). Ein Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Implementierung des Protokolls zur Quantenteleportation an dem verschränkten Atom-Photon Paar. Ein Zustand, welcher auf das Photon kodiert wurde, konnte erfolgreich auf den atomaren Spin über eine Entfernung von 5 Metern teleportiert werden. Mit Hilfe der Methoden und Instrumente, welche während dieser Arbeit entwickelt wurden, wird es möglich, zwei Atome über eine große Entfernung zu verschränken. Dazu ist es geplant, zwei separate Atomfallen simultan zu betreiben, um zwei verschränkte Atom-Photon Paare gleichzeitig zu erzeugen. Die Interferenz der Photonen erlaubt dann einen verschränkten Zustand für die zwei Atome zu erhalten, eine Schlüsselvoraussetzung für einen fundamentalen Test der Quantenmechanik, den so genannten Bell Test.
Die Erzeugung korrelierter Photonen ist eine besondere Herausforderung der modernen Quantenoptik, da Photonen intrinsisch nicht miteinander wechselwirken. Die Wechselwirkungen zwischen unkorrelierten Photonen, verbunden mit dem Ziel komplexe Vielteilchenzustände von Photonen zu erzeugen, wird daher seit Langem angestrebt. Typischerweise erfordern solche Wechselwirkungen eine hohe Nichtlinearität, die durch stark an eine optische Mode gekoppelte Quantenemitter realisiert werden kann. Solche Ansätze werden jedoch oft durch unvermeidliche Dissipation in Form von Photonenverlust erheblich beeinträchtigt, was zu einer Reduktion der Korrelationen führt. In dieser Arbeit demonstriere ich einen experimentellen Ansatz, bei dem wir ein stark dissipatives Medium verwenden, welches schwach an ein Lichtfeld gekoppelt ist, um stark korrelierte Lichtzustände zu erzeugen. Das Herz unseres Systems ist eine optische Nanofaser, deren Durchmesser kleiner ist als die Lichtwellenlänge. An dieser Nanofaser fangen wir neutrale Cäsiumatome in zwei 1-dimensionalen Gittern, die durch eine optische Zweifarben-Dipolfalle erzeugt werden. Die nicht miteinander wechselwirkenden gefangenen Atome koppeln schwach an die in der Nanofaser geführte Mode. Jedes Atom kann einen kleinen Bruchteil des Lichts aus der Faser heraus streuen, was den dissipativen Teil der Atom-Licht-Wechselwirkung darstellt. Dadurch wird die Anzahl unkorrelierter Photonen reduziert. Die Tatsache, dass ein Atom immer nur ein Photon zur gleichen Zeit absorbieren kann, erzeugt jedoch Korrelationen zwischen Photonen, die zur gleichen Zeit am Atom ankommen. Die gestreuten Photonen sind spektral verstimmt und werden daher weniger absorbiert. Die große Anzahl von Atomen im System verstärkt die dissipativen und nichtlinearen Effekte, was zu stark korrelierten Photonen am Ausgang der Nanofaser führt.Wir messen die im transmittierten Lichtfeld induzierten Korrelationen zweiter Ordnung mit Hilfe eines Hanbury-Brown-Twiss-Aufbaus. Dafür senden wir ein schwaches resonantes Lichtfeld durch die Nanofaser, wo es mit einem Ensemble schwach-gekoppelter Atome wechselwirkt. Wir beobachten, dass wir durch Änderung der Anzahl der Atome im Ensemble die Wechselwirkung zwischen den Photonen von “nicht-wechselwirkend“ über “abstoßend“ bis “attraktiv“ einstellen können, was sich in den Messdaten durch den Übergang von “no bunching“ zu “antibunching“ zu “bunching“ äußert. Diese Realisierung einer kollektiv erhöhten Nichtlinearität eröffnet neue Wege zur Erzeugung nicht-klassischer Lichtzustände.
Während viele quantenoptische Phänomene in kalten Atomgasen gut etabliert sind, wie der Einzelphotonenemission (photon antibunching), dem gequetschten Licht (squeezed light), der Bose-Einstein Kondensation, und der Teleportation, stehen die quantenoptischen Untersuchungen in Halbleitern erst noch am Anfang. Die faszinierenden Resultate, die man in den atomaren Systemen erzielt hat, inspirieren die Physiker, auch ähnliche quantenoptische Effekte in Halbleitersystemen nachzuweisen. Im Gegensatz zur Quantenoptik mit verdünnten Atomgasen hat man es im Halbleiter mit einem komplizierten Vielteilchenproblem zu tun, welches durch die Coulombwechselwirkung zwischen den Elektronen und Löchern und durch die Kopplung mit der Umgebung des Halbleitermaterials dominiert wird. Dies ist der Grund dafür, dass der experimentelle Nachweis ähnlicher quantenoptischer Effekte in Halbleitern sehr schwierig ist. Jedoch gibt es schon Experimente welche nichtklassische Effekte in Halbleitern nachgewiesen haben. Speziell hat man mit Halbleiter Quantenpunkten die Einphotonenemission und die Erzeugung von polarisations-verschränkten Photonenpaaren gemessen. In der Tat stellen atomare- und Halbleiterquantenpunkt-Systeme innerhalb einer Mikrokavität geeignete Plattformen dar, in denen man systematische quantenoptische Untersuchungen als auch Pionierarbeit hinsichtlich Anwendungen in der Quanteninformation durchführen kann. Ein anderes interessantes Gebiet ist das der starken Licht-Materie Kopplung, in welcher die Licht-Materie Wechselwirkung stärker ist als die Dekohärenzrate des Atoms oder des Quantenpunkts und der Kavität. Dies resultiert in eine reversible Dynamik zwischen Licht und Materieanregung. In diesem Regime der starken Licht-Materie Kopplung ist die Jaynes-Cummings Leiter vorhergesagt und zeigt eine photonenzahlabhängige Aufspaltung der neuen Polariton-Zustände. Obwohl der halbklassische Effekt der Vakuum-Rabi-Aufspaltung schon experimentell beobachtet wurde in Quantenpunkten, steht der eindeutige Nachweis der quantenmechanischen Jaynes-Cummings Aufspaltung hauptsächlich wegen Dephasierungseffekten noch aus. Es ist klar, dass die Beobachtung der Jaynes-Cummings Leiter in Quantenpunkten ein bedeutender Schritt wäre auf dem Gebiet der Quantenoptik in Halbleitern. Hier ist auch wieder zu erwähnen, dass die Anstrengungen in Quantenpunkten durch die atomaren Systeme vorangetrieben werden, in denen man nicht nur die Vakuum-Rabi-Aufspaltung, sondern auch den Zwei-Photonen Polariton (second rung) gemessen hat, z.B. mittels der direkten Spektroskopie und der Photonenkorrelationsmessungen. In dieser Dissertation wird gezeigt, dass spektralaufgelöste Photonenkorrelations-Messungen der Resonanzfluoreszenz von realistischen Halbleiter-Quantenpunkten einen eindeutigen Nachweis des Zwei-Photonen Polaritons liefern können. Eine mikroskopische Theorie wird verwendet, um das Auftreten des Zwei-Photonen Polaritons und dessen optimale Anregungsbedingungen herauszuarbeiten. Das berechnete Photonenkorrelations-Spektrum zeigt eine gigantische, experimentell robuste, Resonanz an der Emissionsfrequenz des Zwei-Photonen Polaritons. Die Resonanzfluoreszenz-Gleichungen werden hergeleitet und gelöst im Rahmen einer vollquantisierten Multimoden-Theorie unter Anwendung einer Cluster Entwicklungsmethode. Ein reduziertes Modell wird hergeleitet, um den Ursprung der Auto- und Kreuzkorrelationen in der Zwei-Photonenemission der Resonanzfluoreszenz zu erklären. Diese Resonanzen werden mit dem Zwei-Photonen Polariton der Jaynes-Cummings Leiter in Verbindung gebracht. Die Gültigkeit des reduzierten Modells wird mit Hilfe von numerischen Rechnungen bestätigt. Weiterhin zeigt der Formalismus die direkte Verbindung zwischen der gequetschten Lichtemission und den Zuständen der Jaynes-Cummings Leiter in optisch angeregten Halbleitern.
Die Kontrolle und Beeinflussung von internen und translationalen atomaren Freiheitsgraden mit Hilfe der Atom-Laser Wechselwirkung ist ein entscheidendes experimentelles Werkzeug in modernen quantenoptischen Experimenten, das viele wichtige Anwendungen ermöglicht. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit theoretischen Untersuchungen, die neue Einsichten in einige Experimente auf diesem Gebiet geben.Im ersten Teil der Arbeit werden kooperative Effekte in der Fluoreszenz dipol-dipol-wechselwirkender Atome in einer Falle untersucht. Die berühmten makroskopischen Quantensprünge können bei einem einzelnen Atom mit einem metastabilen Niveau auftreten, wenn dieses mit Licht bestrahlt wird: Phasen mit konstanter Intensität und Phasen ohne spontane Emission wechseln einander in zufälliger Weise ab. Wenn zwei oder mehr Atome in der Falle gespeichert sind, treten Dunkelphasen und Phasen einfacher und mehrfacher Intensität auf, entprechend der Überlagerung der Fluoreszenz der Einzelatome. Die Statistik dieser Leuchtphasen kann durch die Dipol-Dipol-Wechselwirkung in empfindlicher Weise beeinflusst werden. Die Arbeit befasst sich mit der theoretischen Beschreibung dieser Effekte, insbesondere in Bezug auf scheinbar widersprüchliche experimentelle Ergebnisse in diesem Zusammenhang. Als ein wesentliches Resultat wird gezeigt, dass die hohe Rate von Doppel- und Dreifachsprüngen, die bei drei gespeicherten Ba+-Ionen beobachtet wurde, nicht der Dipol-Dipol-Wechselwirkung zugeschrieben werden kann.Im zweiten Teil der Arbeit wird die mögliche Verwendung eines auf evaneszenten Wellen beruhenden Atomspiegels als Apparatur zur Messung von Eigenschaften atomarer Wellenpakete untersucht. Die zugrundeliegende Idee entstammt einem Experiment, in dem ein solcher Spiegel für die zeitliche Interferenz einer Wolke von lasergekühlten Atomen benutzt wurde, die aus einer magneto-optischen Falle fallen gelassen wurden. Es wird ein Modell zur Untersuchung der atomaren Wellenfunktion mit Hilfe eines solchen Spiegels angegeben, und die Ergebnisse verschiedener Messanordnungen werden untersucht. Als Hauptresultat wird gezeigt, dass mit einem solchen Spiegel das Betragsquadrat einer ausgedehnten Wellenfunktion abgetastet werden kann. Dies eröffnet eine realistische Mglichkeit diese sonst experimentell nur schwer zugängliche Größe zu messen.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der quantenfeldtheoretischen Beschreibung der Bewegung von atomaren Bosegasen in einem elektromagnetischen Resonator. Über den Austausch von Photonen wechselwirken die Atome dabei untereinander. Es wird untersucht, wie sich Effekte dieser Wechselwirkung auf die Bewegung der Atome auswirken, und inwiefern sich diese Systeme von den entsprechenden Einteilchensystemen und Systemen, die mit dem elektromagnetischen Feld des freien Raumes wechselwirken, unterscheiden. Um das System zu vereinfachen, ersetzt man die komplizierten Austauschprozesse von Photonen zwischen den Atomen durch eine direkte effektive Wechselwirkung der Atome untereinander. Die spezielle Form dieser dynamische Dipol-Dipol-Wechselwirkung hängt stark von der Struktur des quantisierten Photonenfeldes ab, und es existieren daher große Unterschiede zwischen einem Resonator und dem freien Raum, hervorgerufen durch die Wände des Resonators. So werden Photonen in einer Kavität immer wieder von den Wänden reflektiert, was zu einer Erhöhung der Reichweite der Wechselwirkung und Brechung der Translationsinvarianz führt. Als spezielle Anwendung wird die Theorie eines Strahlteilers für ein atomares Bose-Einstein-Kondensat auf der Basis von Braggstreuung an einer stehenden Resonatormode entwickelt. Es wird gezeigt, wo die Unterschiede zur Streuung an einer stehenden Laserwelle liegen, und welche Vorteile die Verwendung einer Kavität bietet. Anwendung könnte dieses System bei der Konstruktion eines Atominterferometers für Bose-Kondensate finden.