Non-Localisation des Électrons en Mouvement

Tony Prat

Localisation d'Anderson avec des atomes froids : dynamique dans le désordre et perspectives avec des modèles chaotiques Dans cette thèse, nous étudions théoriquement plusieurs effets liés à la localisation d'Anderson, dans le contexte des atomes froids. Dans les systèmes d'atomes froids, le désordre est généralement créé à l'aide d'une figure de tavelure optique. Dans la première partie de la thèse, nous discutons des spécificités de ces potentiels optiques, et nous nous intéressons en particulier aux propriétés spectrales. Les expériences usant de l'interaction lumière-matière offrent d'intéressantes possibilités. Dans ce cadre, nous considérons dans une deuxième partie de la thèse l'étalement d'un paquet d'ondes atomique, initialement lancé avec une vitesse non nulle dans un potentiel désordonné. Nous trouvons qu'après un mouvement balistique, le centre de masse du paquet subit une rétro-réflection et retourne lentement à sa position initialle, se comportant comme un boomerang. Nous introduisons ensuite les interactions inter-atomiques dans une troisième partie. Nous considèrons des gaz dilués de bosons condensés, et traitons les interactions au niveau champ moyen. Plusieurs situations sont étudiées numériquement, en particulier le boomerang quantique, et l'étalement dynamique -- à la fois en impulsion et en énergie -- d'ondes de matière préparées en ondes planes. Dans la dernière partie de la thèse, nous montrons que des modèles chaotiques offrent des perspectives intéressantes pour l'étude de la localisation d'Anderson. D'une part, nous présentons des éléments probants en faveur d'un kick rotor sans spin dans l'ensemble symplectique. D'autre part, le réexamen de modèles communément étudiés de kick rotors quasi-périodiques révèle des résultats intrigants.

Gaston Casanova

Pierre M. V. Résibois, R. Dagonnier

Résumé. — Dans un article précédent, nous avons étudié le mouvement d'une particule brownienne (masse M) dans un fluide quantique (particules de masse m telle que m /M = γ² <<1). Nous avons dérivé une équation générale de transport pour la fonction de distribution des moments φ(P) de la particule lourde. Cette équation se présente comme un développement formel en série du paramètre y et se ramène en première approximation à l'équation de Fokker-Planck. Ici nous analysons plus particulièrement le problème de la convergence de cette équation de transport générale. L'examen des premières corrections au terme de Fokker-Planck met en évidence des termes d'ordre [formule] où kTq représente l'énergie de localisation de la particule lourde due aux interactions avec le fluide. Il en résulte que pour des températures T telles que T < γ² Tq la convergence de l'équation de base n'est plus assurée et la théorie usuelle du mouvement Brownien n'est plus valable.

Sebastián Fortín, Olímpia Lombardi

D. Feinberg

Ce mémoire s'attache à étudier l'effet d'un fort couplage électron-phonon sur des électrons déjà très localisés, et plus particulièrement le phénomène d'auto-piégeage : formation de petits polarons. Cet effet, foncièrement non-linéaire, est abordé en tant que problème dynamique dans sa formulation la plus simple : le modèle spin-boson. Après une étude de la non-linéarité intrinsèque du système, fondée sur une Hamiltonien semi-classique, l'étude thermodynamique de l'auto-piégeage et de la diffusion de l'électron est abordée sur la base d'une hiérarchie d'échelles de temps très variées, ce qui permet d'isoler une variable lente. Cette variable décrit le petit polaron en tant que particule brownienne classique. Quelques effets d'interaction via le réseau sont en outre abordés au chapitre III (bipolarons, ondes de densité de charge)

François Bertein, Georges Goudet