In einem genügend tiefen Potentialtopf ordnen sich Teilchen in Quantenzuständen an. Das gilt für die starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkung und sollte deshalb auch im Gravitationsfeld eintreten. Einem Forscherteam aus Frankreich, Deutschland und Russland ist am Institut Max von Laue-Paul Langevin (ILL) in Grenoble, Frankreich, zum ersten Mal die Beobachtung von Quantenzuständen im Gravitationsfeld der Erde gelungen.

Physik in unserer ZeitMar 1, 20021 citation

Atome, Moleküle und Festkörper

Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel

Vieweg+Teubner eBooksJan 1, 19970 citations

The European Physical Journal A

Die relativistisch-wellenmechanische Bewegung des materiellen Teilchens im homogenen Gravitationsfeld

N. R. Sen

Published Sep 1, 1930• 1 citation

Publisher

DOI: 10.1007/bf01421131

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Die Entwicklung einer einheitlichen Theorie für Quantenmechanik und Gravitation ist derzeitig eines der größten Ziele der Physik. Ein hohes Hindernis, dass es dabei zu überwinden gibt, ist der Mangel an Experimenten - um experimentelle Daten in diesem Bereich zu gewinnen, ist es nötig, die Bewegungsfreiheitsgrade eines massiven Teilchens in einen Quantenzustand zu versetzen. Der aktuelle Stand der Technik ermöglicht es, das Gravitationsfeld von Milligramm-Massen zu messen und optisch levitierte Teilchen mit Femtogramm-Massen in einen Quantenzustand zu versetzen. Die magnetische Levitation von supraleitenden Teilchen in einem quasistatischen Feld kann nahezu dämpfungsfrei sein, und zwar selbst für massive Teilchen, deren Gravitationsfeld experimentell nachweisbar ist. Die Bewegung dieser Teilchen kann über das Magnetfeld beeinflusst und prinzipiell in einen Quantenzustand versetzt werden. In dieser Arbeit habe ich das Fundament für Experimente mit levitierenden Supraleitern gelegt. Ich habe das Verhalten von supraleitenden Teilchen in einem Magnetfeld sowohl analytisch als auch numerisch berechnet und, basierend auf den Ergebnissen, eine magnetische Falle für Supraleiter entworfen. Ich habe die Falle in einen Entmischkryostaten bei 15mK eingebaut und damit eine supraleitende Kugel mit einem Durchmesser von 100um levitiert. Ich konnte die Bewegung der Kugel mit einem supraleitenden Quanteninterferenzgerät auslesen und einen Gütefaktor von 2.6e7 nachweisen. Durch Echtzeitverarbeitung des gemessenen Signals und einer darauf basierenden Modifikation des Magnetfelds konnte ich die Bewegung des Teilchens in allen drei Dimensionen kontrollieren. Weiters habe ich noch ein neuartiges kryogenens Vibrationisolationssystem entworfen und eingebaut, sowie Magnetschilder zur Abschirmung vor externen Magnetfeldschwankungen. Eine detaillierte Analyse der Ergebnisse zeigt, dass es mit weiteren Verbesserungen möglich ist, das levitierte Teilchen in einen Quantenzustand zu versetzen. Dadurch hat dieses System das Potential, Quantenphysik mit massiven, makroskopischen Teilchen zu betreiben und Gravitationseffekte in diesem Bereich zu testen.Die Entwicklung einer einheitlichen Theorie für Quantenmechanik und Gravitation ist derzeitig eines der größten Ziele der Physik. Ein hohes Hindernis, dass es dabei zu überwinden gibt, ist der Mangel an Experimenten - um experimentelle Daten in diesem Bereich zu gewinnen, ist es nötig, die Bewegungsfreiheitsgrade eines massiven Teilchens in einen Quantenzustand zu versetzen. Der aktuelle Stand der Technik ermöglicht es, das Gravitationsfeld von Milligramm-Massen zu messen und optisch levitierte Teilchen mit Femtogramm-Massen in einen Quantenzustand zu versetzen. Die magnetische Levitation von supraleitenden Teilchen in einem quasistatischen Feld kann nahezu dämpfungsfrei sein, und zwar selbst für massive Teilchen, deren Gravitationsfeld experimentell nachweisbar ist. Die Bewegung dieser Teilchen kann über das Magnetfeld beeinflusst und prinzipiell in einen Quantenzustand versetzt werden. In dieser Arbeit habe ich das Fundament für Experimente mit levitierenden Supraleitern gelegt. Ich habe das Verhalten von supraleitenden Teilchen in einem Magnetfeld sowohl analytisch als auch numerisch berechnet und, basierend auf den Ergebnissen, eine magnetische Falle für Supraleiter entworfen. Ich habe die Falle in einen Entmischkryostaten bei 15mK eingebaut und damit eine supraleitende Kugel mit einem Durchmesser von 100um levitiert. Ich konnte die Bewegung der Kugel mit einem supraleitenden Quanteninterferenzgerät auslesen und einen Gütefaktor von 2.6e7 nachweisen. Durch Echtzeitverarbeitung des gemessenen Signals und einer darauf basierenden Modifikation des Magnetfelds konnte ich die Bewegung des Teilchens in allen drei Dimensionen kontrollieren. Weiters habe ich noch ein neuartiges kryogenens Vibrationisolationssystem entworfen und eingebaut, sowie Magnetschilder zur Abschirmung vor externen Magnetfeldschwankungen. Eine detaillierte Analyse der Ergebnisse zeigt, dass es mit weiteren Verbesserungen möglich ist, das levitierte Teilchen in einen Quantenzustand zu versetzen. Dadurch hat dieses System das Potential, Quantenphysik mit massiven, makroskopischen Teilchen zu betreiben und Gravitationseffekte in diesem Bereich zu testen.

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Das Wasserstoffatom (hydrogen atom) ist das einfachste Atom. Es besteht aus einem Proton als Atomkern und einem Elektron. Es stellt damit ein Zweiteilchensystem (two-particle system) dar. Die im Abschn.26.3, S.418ff., für ein Teilchen formulierten Axiome sind für Mehrteilchensysteme entsprechend zu erweitern. An Stelle von Gl.(561), S.419, gilt für ein Zweiteilchensystem 585 $\left( {\frac{1}{{2{m_1}}}{{( - i\hbar gra{d_1})}^2} + \frac{1}{{2{m_2}}}{{( - i\hbar gra{d_2})}^2} + {E_{pot}}({{\vec r}_1},{{\vec r}_2})} \right)\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t) = i\hbar \frac{\partial }{{\partial t}}\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t),$ wobei der Operator grad i nur auf die Koordinaten ${\vec r_i}$ ] des Teilchens i mit der Ruhemasse m i wirkt (i = 1, 2). Das ProduktΨ*Ψdτ1dτ2=∣Ψ∣2dτ1dτ2 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, z. Zt. t das Teilchen 1 im Volumenelement dτ1 an der Stelle ${\vec r_1}$ und gleichzeitig das Teilchen 2 im Volumenelement dτ2 an der Stelle ${\vec r_2}$ zu finden. Beim Wasserstoffatom setzen wir m1=mc, ${\vec r_1} = {\vec r_e}$ und m2=mp, ${\vec r_2} = {\vec r_p}$ wobei me bzw. mp die Ruhemasse des Elektrons bzw. des Protons bezeichnet. $\vec r = {\vec r_e} - {\vec r_p}$ ist der Abstandsvektor des Elektrons vom Proton (s. Fig.232). Auf Grund des 3. Newton’schen Axioms kann man das Zweikörperproblem auf die Bewegung eines Teilchens mit der reduzierten Masse 586 $\mu = \frac{{{m_e}{m_p}}}{{{m_e} + {m_p}}} \approx 0,9995 {m_e}$ und dem Abstandsvektor $\vec r$ zurückführen.Das Wasserstoffatom (hydrogen atom) ist das einfachste Atom. Es besteht aus einem Proton als Atomkern und einem Elektron. Es stellt damit ein Zweiteilchensystem (two-particle system) dar. Die im Abschn.26.3, S.418ff., für ein Teilchen formulierten Axiome sind für Mehrteilchensysteme entsprechend zu erweitern. An Stelle von Gl.(561), S.419, gilt für ein Zweiteilchensystem 585 $$\left( {\frac{1}{{2{m_1}}}{{( - i\hbar gra{d_1})}^2} + \frac{1}{{2{m_2}}}{{( - i\hbar gra{d_2})}^2} + {E_{pot}}({{\vec r}_1},{{\vec r}_2})} \right)\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t) = i\hbar \frac{\partial }{{\partial t}}\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t),$$ wobei der Operator grad i nur auf die Koordinaten $${\vec r_i}$$ ] des Teilchens i mit der Ruhemasse m i wirkt (i = 1, 2). Das ProduktΨ*Ψdτ1dτ2=∣Ψ∣2dτ1dτ2 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, z. Zt. t das Teilchen 1 im Volumenelement dτ1 an der Stelle $${\vec r_1}$$ und gleichzeitig das Teilchen 2 im Volumenelement dτ2 an der Stelle $${\vec r_2}$$ zu finden. Beim Wasserstoffatom setzen wir m1=mc, $${\vec r_1} = {\vec r_e}$$ und m2=mp, $${\vec r_2} = {\vec r_p}$$ wobei me bzw. mp die Ruhemasse des Elektrons bzw. des Protons bezeichnet. $$\vec r = {\vec r_e} - {\vec r_p}$$ ist der Abstandsvektor des Elektrons vom Proton (s. Fig.232). Auf Grund des 3. Newton’schen Axioms kann man das Zweikörperproblem auf die Bewegung eines Teilchens mit der reduzierten Masse 586 $$\mu = \frac{{{m_e}{m_p}}}{{{m_e} + {m_p}}} \approx 0,9995 {m_e}$$ und dem Abstandsvektor $$\vec r$$ zurückführen.

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\left( {\frac{1}{{2{m_1}}}{{( - i\hbar gra{d_1})}^2} + \frac{1}{{2{m_2}}}{{( - i\hbar gra{d_2})}^2} + {E_{pot}}({{\vec r}_1},{{\vec r}_2})} \right)\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t) = i\hbar \frac{\partial }{{\partial t}}\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t),

wobei der Operator grad i nur auf die Koordinaten

{\vec r_i}

] des Teilchens i mit der Ruhemasse m i wirkt (i = 1, 2). Das ProduktΨ*Ψdτ1dτ2=∣Ψ∣2dτ1dτ2 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, z. Zt. t das Teilchen 1 im Volumenelement dτ1 an der Stelle

{\vec r_1}

und gleichzeitig das Teilchen 2 im Volumenelement dτ2 an der Stelle

{\vec r_2}

zu finden. Beim Wasserstoffatom setzen wir m1=mc,

{\vec r_1} = {\vec r_e}

und m2=mp,

{\vec r_2} = {\vec r_p}

wobei me bzw. mp die Ruhemasse des Elektrons bzw. des Protons bezeichnet.

\vec r = {\vec r_e} - {\vec r_p}

ist der Abstandsvektor des Elektrons vom Proton (s. Fig.232). Auf Grund des 3. Newton’schen Axioms kann man das Zweikörperproblem auf die Bewegung eines Teilchens mit der reduzierten Masse 586

\mu = \frac{{{m_e}{m_p}}}{{{m_e} + {m_p}}} \approx 0,9995 {m_e}

und dem Abstandsvektor

\vec r

zurückführen.