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Effetti di interazione non locale nei condensati di Bose-Einstein

Francesco Sgarlata

Published Sep 1, 2014• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Trattiamo il problema a molti-corpi di bosoni debolmente interagenti, apportando delle modifiche alla GPE suggerite da alcuni autori. Mostreremo come questi termini correttivi, dipendenti dalla forma dell'interazione, influenzano la propagazione di onde sonore e solitoni.

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Condensazione di Bose-Einstein in un sistema di bosoni interagenti : la superfluidtà del 4HE.

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•Jan 1, 2020•0 citations

Solitoni nell'equazione di Gross-Pitaevskii: teoria e confronto con gli esperimenti

Martino Calzavara

Studiamo i solitoni come forma della funzione d'onda macroscopica per un condensato di Bose-Einstein (BEC) costituito da un gas diluito ultrafreddo di atomi alcalini. La peculiarita dei solitoni e quella di propagarsi senza che la loro forma sia alterata da effetti dispersivi, in quanto questi sono bilanciati dall'interazione non-lineare fra gli atomi del condensato. Dimostriamo che essi sono soluzioni analitiche dell'equazione di Gross-Pitaevskii, che deriveremo con un approccio variazionale nel caso libero e nel caso di confinamento armonico trasversale. Studiamo sia il bright soliton, ossia di un massimo nella densita di probabilita, che il dark soliton, che invece costituisce un minimo; l'interazione sara attrattiva nel primo caso e repulsiva nel secondo. Consideriamo infine quattro esperimenti in cui sono stati generati dei solitoni e verifichiamo che le proprieta trovate sperimentalmente combacino con quelle dedotte.

•Sep 1, 2017•0 citations

Condensación de Bose-Einstein en sistemas de Bosones Interactuantes

Alvaro Enrique Pedraza Morales

•Jan 1, 2004•0 citations

Point Interactions in Quantum Mechanics and Acoustics

Claudio Cacciapuoti

È stato studiato un problema di scattering tra due particelle che interagiscono tramite un potenziale puntuale in tre dimensioni nel limite in cui una particella ha massa molto minore dell’altra. I risultati ottenuti hanno permesso di stimare gli effetti di decoerenza dinamicamente indotta su uno stato entangled della particella “pesante” che si ottengono quando la particella “leggera” viene utilizzata come misuratore per la posizione della particella “pesante”. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte è stato modellizzato un sistema in cui una particella quantistica (senza spin) interagisce con uno spin posto in un punto fissato dello spazio mediante un potenziale singolare dipendente dallo spin. È stata discussa la caratterizzazione di tutte le possibili hamiltoniane di interazione ottenibili come perturbazioni puntuali dell’hamiltoniana libera. In alcuni casi particolari è stato possibile ottenere espressioni esplicite per il propagatore. La conoscenza della dinamica esatta del sistema ha permesso di valutare esplicitamente l’attenuazione dei termini di interferenza quantistica in uno stato entangled dello spin, dovuta all’interazione con la particella. È stato studiato un problema di interazione in una dimensione di un numero finito e infinito di sorgenti con il campo acustico. Lo scopo era quello di dimostrare che, in assenza di meccanismi di riflessione delle onde acustiche, il moto delle sorgenti risulta smorzato a causa dell’interazione con il proprio campo. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici è stata realizzata una formulazione del tutto nuova di tale problema. Tale formulazione ha permesso di ottenere risultati molto generali sullo smorzamento delle oscillazioni delle sorgenti.

•Jan 1, 2006•2 citations

Strongly correlated photons in nonequilibrium cavity arrays

Matteo Biondi

In summary, these three projects addressed long-standing problems, opened up novel research perspectives and proposed/discussed state-of-the-art experiments in the exciting field of photonic lattices.They thus represent a valuable contribution to condensed matter physics as well as quantum optics and will foster further research in these areas.v Riassunto Generalmente i fotoni interagiscono solo debolmente con la materia alla maggior parte delle frequenze.Tuttavia, in sistemi quantistici ingegnerizzati, interazioni fotone-fotone di livello elevato possono essere ottenute accoppiando luce e materia in varie architetture di elettrodinamica quantistica (QED) delle cavità, dove i fotoni confinati in cavità miniaturizzate interagiscono con pochi atomi (reali o artificiali) esibenti grandi momenti di dipolo.L'utilizzo dei sistemi di cavità QED come elementi costitutivi di simulatori e computer quantistici ne ha contribuito in modo estremamente significativo allo sviluppo e al progresso.Allo stesso tempo, la possibilità di ingegnerizzare fotoni fortemente correlati, combinata con la natura intrinsecamente fuori dall'equilibrio dei sistemi di cavità, ha aperto diverse prospettive di ricerca nello studio della fisica non-equilibrio a molti corpi con la luce.I recenti sforzi sperimentali sono stati dedicati all'aumento progressivo della dimensione nei sistemi di cavità, al fine di implementare algoritmi quantistici, nonché per la ricerca di fasi di fotoni fortemente correlati in sistemi estesi.Disporre le cavità e gli atomi in un reticolo offre la possibilità di realizzare effetti collettivi derivanti dalle interazioni fotone-fotone, nonché dalla combinazione tra la dinamica coerente e quella pompata-dissipativa.Oggi, i reticoli fotonici costituiscono un'area di ricerca emergente al confine tra la fisica della materia condensata e l'ottica quantistica; questi sistemi sono descritti dal modello di Bose-Hubbard o dal cosiddetto modello di Jaynes-Cummings-Hubbard, che ha avuto origine agli inizi dell'ottica quantistica.All'interno di questa area di ricerca vi sono importanti questioni aperte, tra cui: qual è il destino delle fasi ordinate in scenari fuori dell'equilibrio?Qual è il ruolo del pompaggio e della dissipazione?Qual è l'importanza della geometria del reticolo nei sistemi pompati-dissipativi? Questi sono i compiti a cui ci dedichiamo in questa tesi.Nel primo progetto, studiamo un reticolo di cavità non-lineari accoppiate descritto dalla versione non-equilibrio del modello di Bose-Hubbard.Utilizzando un'approssimazione di campo medio, dimostriamo che la trasformazione continua tra stati a bassa e ad alta densità di fotoni, ereditata dalla singola cavità, si trasforma in una transizione isteretica di tipo gas-liquido oltre un valore critico del parametro di tunnel tra cavità vicine J. Il confine che separa le trasformazioni vi continue da quelle isteretiche presenta un marcato effetto di commensurabilità quantistica nel numero di fotoni per cavità, che ricorda i famosi lobi di Mott nella fase di equilibrio del modello di Bose-Hubbard.Questo risultato risolve un problema di lunga data e serve da ispirazione a nuovi esperimenti sulle fasi correlate in reticoli fotonici.Nella seconda parte del progetto studiamo uno sviluppo in 1/z (con z il numero di primi-vicini nel reticolo) per migliorare l'approssimazione di campo medio.Abbiamo dimostrato che questo metodo è particolarmente adatto per l'analisi di reticoli bidimensionali, che hanno recentemente suscitato notevole interesse sperimentale ma sono difficili da simulare esattamente con le tecniche disponibili.Nel secondo progetto, introduciamo la frustrazione geometrica nei reticoli fotonici.La frustrazione dà luogo a bande piatte nella relazione di dispersione, che sono estremamente sensibili alle perturbazioni e possono condurre a fasi esotiche della materia, finora principalmente esplorate in sistemi di spin e atomi freddi.Nella prima parte del progetto studiamo la relazione tra frustrazione e interazioni in un reticolo fotonico fuori dall'equilibrio che esibisce una banda piatta ed è descritto da una variante del modello di Jaynes-Cummings-Hubbard. Mostriamo come realizzare correlazioni tra i fotoni in un sistema pompato-dissipativo eliminando l'energia cinetica attraverso la frustrazione.Questo spinge il sistema verso uno stato incompressibile di fotoni, caratterizzato da un ordine cristallino a breve distanza e period-doubling.La seconda parte del progetto è dedicata alla relazione tra frustrazione e disordine.Analizziamo la scoperta sperimentale, che il pompaggio incoerente di un reticolo frustrato di microcavità a semiconduttore è in grado di creare un condensato di eccitoni-polaritoni che esibisce coerenza temporale ma non spaziale.Utilizzando la teoria di Anderson sulla localizzazione caratterizziamo gli effetti del disordine nel sistema e otteniamo una spiegazione soddisfacente dei risultati sperimentali.I risultati di questi due progetti aprono la strada per le simulazioni quantistiche di sistemi frustrati fuori dall'equilibrio e la realizzazione di stati esotici di luce esibenti correlazioni spaziali non banali.Nel terzo progetto, studiamo le proprietà di trasporto di un reticolo dissipativo di cavità accoppiate.Analizziamo l'interazione tra fotoni e materia, quando un singolo sistema a due livelli (qubit) è accoppiato al reticolo fotonico, che costituisce un sistema aperto.Il qubit agisce come un difetto nel reticolo e dà luogo a stati legati di tipo polaritonico, localizzati attorno alla cavità contenente il qubit.vii Caratterizzando la matrice di trasmissione del reticolo, dimostriamo che gli stati legati si trasformano in stati quasi-legati, ma con una vita media estremamente aumentata rispetto ai modi di Bloch standard del reticolo dissipativo.Questo sistema è stato recentemente realizzato in un circuito QED e può essere utilizzato in informazione quantistica e per controllare il trasporto di fotoni all'interno di una banda proibita.In sintesi, questi tre progetti hanno risolto problemi aperti, aperto nuove prospettive di ricerca e proposto/discusso esperimenti nel settore in continuo sviluppo dei reticoli fotonici.Essi rappresentano quindi un valido contributo alla fisica della materia condensata e all'ottica quantistica e favoriranno ulteriori ricerche in queste discipline.

•Jan 1, 2016•0 citations

Modelos exatamente solúveis de condensados de Bose-Einstein

Diefferson Rubeni da Rosa de Lima, Eduardo Cerutti Mattei

•Jan 1, 2007•0 citations
Studiamo i solitoni come forma della funzione d'onda macroscopica per un condensato di Bose-Einstein (BEC) costituito da un gas diluito ultrafreddo di atomi alcalini. La peculiarita dei solitoni e quella di propagarsi senza che la loro forma sia alterata da effetti dispersivi, in quanto questi sono bilanciati dall'interazione non-lineare fra gli atomi del condensato. Dimostriamo che essi sono soluzioni analitiche dell'equazione di Gross-Pitaevskii, che deriveremo con un approccio variazionale nel caso libero e nel caso di confinamento armonico trasversale. Studiamo sia il bright soliton, ossia di un massimo nella densita di probabilita, che il dark soliton, che invece costituisce un minimo; l'interazione sara attrattiva nel primo caso e repulsiva nel secondo. Consideriamo infine quattro esperimenti in cui sono stati generati dei solitoni e verifichiamo che le proprieta trovate sperimentalmente combacino con quelle dedotte.
È stato studiato un problema di scattering tra due particelle che interagiscono tramite un potenziale puntuale in tre dimensioni nel limite in cui una particella ha massa molto minore dell’altra. I risultati ottenuti hanno permesso di stimare gli effetti di decoerenza dinamicamente indotta su uno stato entangled della particella “pesante” che si ottengono quando la particella “leggera” viene utilizzata come misuratore per la posizione della particella “pesante”. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte è stato modellizzato un sistema in cui una particella quantistica (senza spin) interagisce con uno spin posto in un punto fissato dello spazio mediante un potenziale singolare dipendente dallo spin. È stata discussa la caratterizzazione di tutte le possibili hamiltoniane di interazione ottenibili come perturbazioni puntuali dell’hamiltoniana libera. In alcuni casi particolari è stato possibile ottenere espressioni esplicite per il propagatore. La conoscenza della dinamica esatta del sistema ha permesso di valutare esplicitamente l’attenuazione dei termini di interferenza quantistica in uno stato entangled dello spin, dovuta all’interazione con la particella. È stato studiato un problema di interazione in una dimensione di un numero finito e infinito di sorgenti con il campo acustico. Lo scopo era quello di dimostrare che, in assenza di meccanismi di riflessione delle onde acustiche, il moto delle sorgenti risulta smorzato a causa dell’interazione con il proprio campo. Utilizzando la teoria delle estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici è stata realizzata una formulazione del tutto nuova di tale problema. Tale formulazione ha permesso di ottenere risultati molto generali sullo smorzamento delle oscillazioni delle sorgenti.
In summary, these three projects addressed long-standing problems, opened up novel research perspectives and proposed/discussed state-of-the-art experiments in the exciting field of photonic lattices.They thus represent a valuable contribution to condensed matter physics as well as quantum optics and will foster further research in these areas.v Riassunto Generalmente i fotoni interagiscono solo debolmente con la materia alla maggior parte delle frequenze.Tuttavia, in sistemi quantistici ingegnerizzati, interazioni fotone-fotone di livello elevato possono essere ottenute accoppiando luce e materia in varie architetture di elettrodinamica quantistica (QED) delle cavità, dove i fotoni confinati in cavità miniaturizzate interagiscono con pochi atomi (reali o artificiali) esibenti grandi momenti di dipolo.L'utilizzo dei sistemi di cavità QED come elementi costitutivi di simulatori e computer quantistici ne ha contribuito in modo estremamente significativo allo sviluppo e al progresso.Allo stesso tempo, la possibilità di ingegnerizzare fotoni fortemente correlati, combinata con la natura intrinsecamente fuori dall'equilibrio dei sistemi di cavità, ha aperto diverse prospettive di ricerca nello studio della fisica non-equilibrio a molti corpi con la luce.I recenti sforzi sperimentali sono stati dedicati all'aumento progressivo della dimensione nei sistemi di cavità, al fine di implementare algoritmi quantistici, nonché per la ricerca di fasi di fotoni fortemente correlati in sistemi estesi.Disporre le cavità e gli atomi in un reticolo offre la possibilità di realizzare effetti collettivi derivanti dalle interazioni fotone-fotone, nonché dalla combinazione tra la dinamica coerente e quella pompata-dissipativa.Oggi, i reticoli fotonici costituiscono un'area di ricerca emergente al confine tra la fisica della materia condensata e l'ottica quantistica; questi sistemi sono descritti dal modello di Bose-Hubbard o dal cosiddetto modello di Jaynes-Cummings-Hubbard, che ha avuto origine agli inizi dell'ottica quantistica.All'interno di questa area di ricerca vi sono importanti questioni aperte, tra cui: qual è il destino delle fasi ordinate in scenari fuori dell'equilibrio?Qual è il ruolo del pompaggio e della dissipazione?Qual è l'importanza della geometria del reticolo nei sistemi pompati-dissipativi? Questi sono i compiti a cui ci dedichiamo in questa tesi.Nel primo progetto, studiamo un reticolo di cavità non-lineari accoppiate descritto dalla versione non-equilibrio del modello di Bose-Hubbard.Utilizzando un'approssimazione di campo medio, dimostriamo che la trasformazione continua tra stati a bassa e ad alta densità di fotoni, ereditata dalla singola cavità, si trasforma in una transizione isteretica di tipo gas-liquido oltre un valore critico del parametro di tunnel tra cavità vicine J. Il confine che separa le trasformazioni vi continue da quelle isteretiche presenta un marcato effetto di commensurabilità quantistica nel numero di fotoni per cavità, che ricorda i famosi lobi di Mott nella fase di equilibrio del modello di Bose-Hubbard.Questo risultato risolve un problema di lunga data e serve da ispirazione a nuovi esperimenti sulle fasi correlate in reticoli fotonici.Nella seconda parte del progetto studiamo uno sviluppo in 1/z (con z il numero di primi-vicini nel reticolo) per migliorare l'approssimazione di campo medio.Abbiamo dimostrato che questo metodo è particolarmente adatto per l'analisi di reticoli bidimensionali, che hanno recentemente suscitato notevole interesse sperimentale ma sono difficili da simulare esattamente con le tecniche disponibili.Nel secondo progetto, introduciamo la frustrazione geometrica nei reticoli fotonici.La frustrazione dà luogo a bande piatte nella relazione di dispersione, che sono estremamente sensibili alle perturbazioni e possono condurre a fasi esotiche della materia, finora principalmente esplorate in sistemi di spin e atomi freddi.Nella prima parte del progetto studiamo la relazione tra frustrazione e interazioni in un reticolo fotonico fuori dall'equilibrio che esibisce una banda piatta ed è descritto da una variante del modello di Jaynes-Cummings-Hubbard. Mostriamo come realizzare correlazioni tra i fotoni in un sistema pompato-dissipativo eliminando l'energia cinetica attraverso la frustrazione.Questo spinge il sistema verso uno stato incompressibile di fotoni, caratterizzato da un ordine cristallino a breve distanza e period-doubling.La seconda parte del progetto è dedicata alla relazione tra frustrazione e disordine.Analizziamo la scoperta sperimentale, che il pompaggio incoerente di un reticolo frustrato di microcavità a semiconduttore è in grado di creare un condensato di eccitoni-polaritoni che esibisce coerenza temporale ma non spaziale.Utilizzando la teoria di Anderson sulla localizzazione caratterizziamo gli effetti del disordine nel sistema e otteniamo una spiegazione soddisfacente dei risultati sperimentali.I risultati di questi due progetti aprono la strada per le simulazioni quantistiche di sistemi frustrati fuori dall'equilibrio e la realizzazione di stati esotici di luce esibenti correlazioni spaziali non banali.Nel terzo progetto, studiamo le proprietà di trasporto di un reticolo dissipativo di cavità accoppiate.Analizziamo l'interazione tra fotoni e materia, quando un singolo sistema a due livelli (qubit) è accoppiato al reticolo fotonico, che costituisce un sistema aperto.Il qubit agisce come un difetto nel reticolo e dà luogo a stati legati di tipo polaritonico, localizzati attorno alla cavità contenente il qubit.vii Caratterizzando la matrice di trasmissione del reticolo, dimostriamo che gli stati legati si trasformano in stati quasi-legati, ma con una vita media estremamente aumentata rispetto ai modi di Bloch standard del reticolo dissipativo.Questo sistema è stato recentemente realizzato in un circuito QED e può essere utilizzato in informazione quantistica e per controllare il trasporto di fotoni all'interno di una banda proibita.In sintesi, questi tre progetti hanno risolto problemi aperti, aperto nuove prospettive di ricerca e proposto/discusso esperimenti nel settore in continuo sviluppo dei reticoli fotonici.Essi rappresentano quindi un valido contributo alla fisica della materia condensata e all'ottica quantistica e favoriranno ulteriori ricerche in queste discipline.