On étudie les valeurs probables ou valeurs moyennes de diverees grandeurs opératorielles de la théorie de Dirac dans les états discrets des atomes hydrogénoïdes. Une discussion, en connexion avec ces valeurs moyennes, des composantes de la vitesse (dérivées temporelles des coordonnées de l'électron) et de l'accélération conduit à classer ces grandeurs avec les grandeurs intrinsèques (spin, moments magnétique et électrique) et les opérateurs à densité invariante en un groupe de grandeurs non observables. Celles-ci se présentent toujours sous la forme d'un produit de matrices fondamentales ou d'une combinaison linéaire de tels produits. Cette forme opératorielle serait une condition suffisante du caractère non observable. L'étude du moment magnétique atomique, opérateur de perturbation, permet d'écrire sous sa forme exacte l'opérateur du second ordre, en l'énergie, de Dirac qui a été donné toujours, en présence d'un champ extérieur, sous une forme légèrement inexacte. On montre, en même temps, que la masse intervient sous la forme opératorielle dans les opérations sur des grandeurs quantiques.
On étudie les valeurs probables ou valeurs moyennes de diverees grandeurs opératorielles de la théorie de Dirac dans les états discrets des atomes hydrogénoïdes. Une discussion, en connexion avec ces valeurs moyennes, des composantes de la vitesse (dérivées temporelles des coordonnées de l'électron) et de l'accélération conduit à classer ces grandeurs avec les grandeurs intrinsèques (spin, moments magnétique et électrique) et les opérateurs à densité invariante en un groupe de grandeurs non observables. Celles-ci se présentent toujours sous la forme d'un produit de matrices fondamentales ou d'une combinaison linéaire de tels produits. Cette forme opératorielle serait une condition suffisante du caractère non observable. L'étude du moment magnétique atomique, opérateur de perturbation, permet d'écrire sous sa forme exacte l'opérateur du second ordre, en l'énergie, de Dirac qui a été donné toujours, en présence d'un champ extérieur, sous une forme légèrement inexacte. On montre, en même temps, que la masse intervient sous la forme opératorielle dans les opérations sur des grandeurs quantiques.
On étudie,conformément à un programme donné dans un travail antérieur, les champs électromagnétiques statiques associés aux états stationnaires discrets d'un atome hydrogénoïde en théorie de Dirac. Les potentiels d'où dérivent les champs, obtenus ici ne diffêrent pas quant à leur aspect des potentiels évalués dans la théorie non relativiste. Comme dans cette dernière, le potentiel scalaire prend, en coordonnées polaires, une forme fermée et s'exprime à l'aide d'une série finie dont chaque terme est le produit d'un polynome de Legendre pair, de première espèce, en le cosinus de l'angle polaire θ par une fonction du rayon vecteur du point où l'on évalue le potentiel. Ces fonctions radiales correspondent ici toujours à des fonctions gamma incomplètes auxquelles s'ajoute, en général, un terme de la forme e^(-r) f( r), f(r) étant une somme de polynomes en r et 1/r, r étant la longueur du rayon vecteur du point considéré. Le potentiel vecteur, existant en théorie relativiste, dans tous les états, ne peut pas ètre obtenu sous une forme fermée, comme c'était déjà le cas à l'approximation non relativiste, montrant que le vecteur densité de courant relativiste, donne lieu, lui aussi, à un champ magnétique statique d'une structure formelle compliquée.
Dans cette première partie d'un travail relatif à l'étude des champs électromagnétiques on étudie, à l'a proximation non relativiste et négligeant le spin de l'électron, les champs statiques des atomes hydrogénoïdes. Les potentiels électrostatiques et champs électriques associés aux états discrets s'obtiennent sous une forme fermée, le potentiel vecteur et le champ magnétique associés aux niveaux (1 ≽ 4, m ≠ 0) ne peuvent être obtenus que sous forme d'une série infinie de termes qui, pour le potentiel vecteur, sont des produits de polynomes de Legendre pairs, en le cosinus de l'angle polaire 0, par des fonctions compliquées de la distance à l'origine du point où le potentiel vecteur est évalué. Les potentiels sca'aires et champs électriques des niveaux (n, 1 ≽ 1, m ≠ 0) présentent une allure particulière pour des distances à l'origine relativement faibles et en premier lieu au voisinage de l'axe magnétique. La réalité physique de ces allures de potentiel ou de champ et d'une manière générale la réalité des champs atomiques ne serait admissible cependant que dans les limites où elle est conforme à l'interprétation de la théorie (possibilité d'exploration des champs).
En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomes-atomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. En Physique de l'atome les méthodes mettant en jeu l'évolution des moments magnétiques d'états excités sous l'influence de champs extérieurs, évolution détectée par l'intermédiaire de la lumière émise, se sont révélées très fécondes. En particulier, par résonance magnétique, par dépolarisation magnétique, par croisements de niveaux, de nombreuses données spectroscopiques ont été obtenues, ainsi que des informations sur les différents processus de collisions atomesatomes excités. Ces méthodes nécessitent l'obtention d'une anisotropie de la distribution des moments cinétiques dans l'état excité étudié, anisotropie qui peut être obtenue soit par excitation électronique à l'aide d'électrons lents, soit par excitation optique en lumière polarisée [1]. Divers progrès de la technologie ont permis d'étendre ces méthodes vers des états moléculaires excités, l'anisotropie de l'excitation étant produite soit par voie optique (coïncidence avec une raie atomique, radiation laser, bande moléculaire), soit par excitation électronique, des travaux expérimentaux et théoriques ayant montré cette possibilité [2], [3]. Des expériences ont été réalisées sur H2 [4], NO [5], OH [6], Na2 [7], CS [8], I2 [9]. Quelques exemples sont détaillés afin de montrer les possibilités de la méthode : – L'effet Hanle (dépolarisation magnétique) fournit la valeur du produit gτ (g facteur de Landé, τ durée de vie) dans la mesure où des effets de découplage n'interviennent pas. La discussion est présentée dans le cas des niveaux A2Σ + (ν = 1,K' = 1) J' = 25/2 et J' = 27/2 de NO [5] et de niveaux de I2 [9] excités par voie optique. – Par excitation électronique des travaux ont été faits sur les états électroniques excités 2 p 2 p 1K, 1 s 3 d Σ +g, 1 s 3 p Πu de H2 [4]. L'étude critique de la position et de la forme de raie de la résonance magnétique, ainsi que celle des effets de cascade éventuels, a permis d'évaluer l'écart de structure fine J = 2 ↔ J = 1 trouvé égal à 174 ±10 MHz de l'état 1 s 2 p Πu, K' = 1, ν' = 0 [10]. L'élargissement des courbes de dépolarisation magnétique en fonction de la pression permet d'obtenir des renseignements sur les processus de collision état fondamental-état excité et d'en déterminer les sections efficaces et la durée de vie radiative du niveau. – L'étude de l'intensité et de l'état de polarisation de la lumière émise en présence d'un champ magnétique et d'un champ électrique a été faite dans le cas du niveau A 1Π ν' = 0, pour différentes valeurs de J dans CS [8]. L'étude critique des résultats des différentes expériences (transitions dipolaires électriques de radiofréquence en présence ou non de champ électrique statique, dépolarisation magnétique, dépolarisation en présence de champ électrique, croisements de niveaux en présence de champs électrique et magnétique) a conduit aux valeurs du A doubling, du moment dipolaire électrique et à la durée de vie des états étudiés. L'utilisation, en particulier, de laser à longueur d'onde variable devra permettre l'extension des méthodes d'excitation optique [11], et l'emploi de dispositifs interférentiels pour isoler les transitions étudiées permettra de généraliser à d'autres molécules [12] l'emploi de la méthode d'excitation électronique.
1 ° En éclairant les atomes d'un gaz ou d'un faisceau atomique par des radiations de ' résonance orientées (faisceau lumineux ayant une direction déterminée) et convenablement polarisées, . il est possible --- lorsque ces atomes au niveau fondamental sont paramagnétiques (nombres quantiques J # o ou F # o) - d'obtenir un peuplement inégal des divers sous-niveauxm qui caractérisent la quantification spatiale ou magnétique du niveau fondamental. Une évaluation grossière montre qu'avec les moyens d'irradiation actuels, cette dissymétrie de population peut devenir fortimportante. Il résulte de l'examen des probabilités de passage des transitions Zeeman 1t et a que l'illumination en lumière naturelle ou en lumière polarisée rectilignement permet de concentrer les atomes suivant les cas, soit vers les sous-niveaux m du_ milieu (m = o), soit, au contraire, vers les sous-niveaux extérieurs- ( m maximum). L'emploi de lumière polarisée circulairement permet de créer une dissymétrie de population entre les niveaux m négatifs et les niveaux m positifs, le sens de cette dissymétrie pouvant être inversé en inversant le sens de polarisation circulaire de la lumière incidente. Cette création de dissymétrie peut s'obtenir soit en l'absence de champ extérieur, soit en présence d'un champ magnétique ou d'un champ électrique. En présence d'un champ extérieur les divers sous-niveaux m (dans le cas d'un champ magnétique) ou m ) (dans le cas d'un champ électrioue) sont énergétiquement distincts, et la création d'une dissymétrie de population par le procédé optique correspond à une augmentation ou à une diminution de la « température de spin ». 2° Une dissymétrie de population des sous-niveaux m de l'état fondamental peut être détectée optiquemént par l'examen de l'intensité et de la polarisation des radiations de résonance optique. L'emploi de récepteurs photoélectriques et l'utilisation d'une technique de modulation permettent une détection commode et sensible. 3° L'examen optique des diverses branches en lesquelles se divise un pinceau atomique dans l'expérience de Stern et Gerlach permet le contrôle du niveau quantique m des atomes de chacune de ces branches. Cette méthode optique permet d'étendre l'analyse magnétique des atomes dans l'expérience de Stern et Gerlach à l'étude des niveaux excités métastables. 4° Dans les expériences de résonance magnétique, les transitions induites par le champ magnétique oscillant de radiofréquence tendent à détruire l'inégalité de population des niveaux m. L'étude de la résonance magnétique des atomes d'un faisceau atomique peut donc se faire en remplaçant les champs magnétiques non uniformes du dispositif de Rabi, l'un par un producteur optique de dissymétrie qui précède le dispositif de résonance magnétique, l'autre par un détecteur optique de dissymétrie à la sortie du résonateur. La méthode optique permet d'étendre l'étude de la résonance magnétique à des niveaux métastables. Cette méthode permet d'étudier les transitions entre niveaux hyperfins dans un champ nul, les effets Zeeman hyperfins dans des champs faibles et les effets Paschen-Back hyperfins dans des champs forts. Grâce à la connexion entre l'effet Zeeman hyperfin et l'effet Paschen'Back hyperfin on peut ainsi analyser'optiquement la résonance nucléaire pure dans des champs qui découplent les vecteurs t7 et l. Enfin, l'étude de l'effet Stark d'un niveau atomique par la méthode de résonance peut également se faire optiquement. Le procédé d'étude optique d'un faisceau atomique permet l'emploi de faisceaux larges et à contours assez mal définis. L'appareillage à réaliser pour cette étude est donc simple et peu coûteux. . 5° La sensibilité de la détection du phénomène de résonance magnétique par les procédés radioélectriques d'induction ou d'absorption est limitée par la faible valeur du facteur — qui régit la dissymétrie naturelle de population des niveaux m. Ceci nécessite l'utilisation de matière sous forte concentration à Fêtât de solide, de liquide ou de gaz comprimé. En créant par irradiation de la cuve de résonance magnétique une dissymétrie artificielle des niveaux m on peut rendre les gaz ou vapeurs sous faible pression accessibles à ces procédés de détection. Il est intéressant également d'étudier , Faction que peut avoir une irradiation sur l'intensité de la résonance magnétique de cristaux contenant des ions paramagnétiques absorbants et fluorescents.