Une version expérimentale du rotateur pulsé (i,e. kicked rotor) à été réalisée avec un nuage d'atomes froids de césium. Les atomes sont placés dans une onde laser stationnaire très désaccordée et pulsée. Le phénomène de localisation dynamique ainsi que sa destruction a pu être observé selon que, respectivement, le potentiel perturbateur soit appliqué de manière périodique dans le temps ou non.
Une version expérimentale du rotateur pulsé (i,e. kicked rotor) à été réalisée avec un nuage d'atomes froids de césium. Les atomes sont placés dans une onde laser stationnaire très désaccordée et pulsée. Le phénomène de localisation dynamique ainsi que sa destruction a pu être observé selon que, respectivement, le potentiel perturbateur soit appliqué de manière périodique dans le temps ou non.
En utilisant des atomes refroidis par laser placés dans une onde stationnaire pulsée nous réalisons expérimentalement un système quantique présentant une dynamique chaotique à la limite classique appelé « kicked rotor ». Le kicked rotor est le paradigme de l'étude du chaos quantique. Un tel système présente un phénomène de « localisation dynamique » correspondant à la suppression de la diffusion ergodique par des interférences quantiques. Après un temps caractéristique, la distribution en impulsion est gelée à un état stationnaire et son énergie cinétique atteint une valeur asymptotique. Le forçage périodique du kicked rotor est une condition nécessaire à l'apparition de la localisation dynamique. Dans ce cas, on montre que la localisation dynamique est équivalente à un modèle d'Anderson à une dimension pour les solides désordonnés. De nombreuses études numériques ont étudié l'analogie avec le modèle d'Anderson à deux et trois dimensions lorsque le forçage comporte deux et trois fréquences. Nous proposons une étude expérimentale de la destruction de la localisation dynamique par un forçage à deux fréquences en introduisant progressivement une seconde fréquence dans le forçage. Celle-ci révèle l'existence d'une loi d'échelle quantique concernant la délocalisation. Pour le modèle avec forçage à trois fréquences correspondant au modèle d'Anderson à trois dimensions les expériences montrent l'existence d'une transition de phase entre un état localisé et un état délocalisé.
En soumettant un nuage d'atomes de césium refroidis par laser à une onde stationnaire pulsée périodiquement, nous avons réalisé expérimentalement un système quantique dont la dynamique dans la limite classique (h 0) est chaotique. Ce système est un modèle de choix pour des études de chaos quantique unidimensionnel. Grâce à des mesures de distributions de vitesses atomiques par spectroscopie Raman stimulé, nous avons pu mettre en évidence le phénomène de localisation dynamique qui provoque un gel de la diffusion des impulsions atomiques par interférences quantiques. En superposant une seconde série de forçage périodiques, nous avons formellement ajouté une dimension au système. Nos observations ont montré la sensibilité du système au rapport des deux périodes de forçage. La localisation dynamique apparaît ou disparaît selon que le rapport est un irrationnel ou non.
Le chaos quantique désigne l'étude de systèmes dont le prolongement classique est chaotique. Le modèle du pendule pulsé, qui en est un exemple paradigmatique, est réalisé expérimentalement en plaçant un échantillon d'atomes refroidis (MOT) dans une onde stationnaire pulsée formée par un faisceau laser retro-reflechi. L'étude de la dynamique s'appuie sur la mesure de la distribution d'impulsions des atomes. Après avoir retrouvé expérimentalement le phénomène quantique de localisation dynamique, lié au caractère périodique de la séquence de pulses, la destruction de ce phénomène (délocalisation dynamique) par l'utilisation de séquences superposant deux séries de pulses de période (séquence bicolore) est étudiée puis expliquée par un modèle théorique. Cette analyse suggère que la délocalisation est, dans ce contexte, réversible. Il est ainsi montré expérimentalement qu'une séquence bicolore inversée conduit une délocalisation suivie d'une relocalisation.
Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.
Localisation d'Anderson avec des atomes froids : dynamique dans le désordre et perspectives avec des modèles chaotiques Dans cette thèse, nous étudions théoriquement plusieurs effets liés à la localisation d'Anderson, dans le contexte des atomes froids. Dans les systèmes d'atomes froids, le désordre est généralement créé à l'aide d'une figure de tavelure optique. Dans la première partie de la thèse, nous discutons des spécificités de ces potentiels optiques, et nous nous intéressons en particulier aux propriétés spectrales. Les expériences usant de l'interaction lumière-matière offrent d'intéressantes possibilités. Dans ce cadre, nous considérons dans une deuxième partie de la thèse l'étalement d'un paquet d'ondes atomique, initialement lancé avec une vitesse non nulle dans un potentiel désordonné. Nous trouvons qu'après un mouvement balistique, le centre de masse du paquet subit une rétro-réflection et retourne lentement à sa position initialle, se comportant comme un boomerang. Nous introduisons ensuite les interactions inter-atomiques dans une troisième partie. Nous considèrons des gaz dilués de bosons condensés, et traitons les interactions au niveau champ moyen. Plusieurs situations sont étudiées numériquement, en particulier le boomerang quantique, et l'étalement dynamique -- à la fois en impulsion et en énergie -- d'ondes de matière préparées en ondes planes. Dans la dernière partie de la thèse, nous montrons que des modèles chaotiques offrent des perspectives intéressantes pour l'étude de la localisation d'Anderson. D'une part, nous présentons des éléments probants en faveur d'un kick rotor sans spin dans l'ensemble symplectique. D'autre part, le réexamen de modèles communément étudiés de kick rotors quasi-périodiques révèle des résultats intrigants.
La dynamique quantique dans un potentiel périodique a fait l'objet de nombreuses études depuis les travaux de Bloch, dans les années 30, portant sur la dynamique des électrons dans un solide cristalisé. Cette dynamique est expérimentalement observable à l'aide d'atomes refroidis. L'utilisation de potentiels optiques permet de synthétiser, de façon très souple, des formes variées de potentiels, périodique, stationnaire ou dépendant du temps. Outre la grande variété de potentiels accessibles, l'atout majeur présenté par ces systémes est l'absence de dissipation et de processus de décohérence. Le travail présenté s'inscrit dans cette perspective et propose une description théorique, simple et analytique, de la dynamique quantique dans un potentiel périodique dépendant du temps. Il est connu depuis les travaux de Zener (1934), que la dynamique quantique dans un potentiel périodique en escalier, contrairement à l'intuition classique, est un mouvement d'oscillations nommé Oscillations de Bloch. Nous montrons que lors d'une modulation harmonique du potentiel des phénomènes de résonance apparaissent entre la fréquence de modulation et la fréquence des oscillations de Bloch et engendrent un transport de la particule dans le réseau. Cette dynamique est alors interprétée comme une interférence quantique mettant ainsi en exergue le role fondamental des cohérences quantiques de l'état initial. La réalisation expérimentale récente (1995) de la condensation de Bose Einstein d'un gaz atomique permet d'obtenir un état quantique cohérent mésoscopique. Récemment, des oscillations de Bloch ont été observées à l'aide de tels Ètats. Nous montrons que, outre ces oscillations, le condensat dans un potentiel périodique en escalier présente des régimes dynamiques chaotiques. Notre description introduit une base d'états adaptée et nous pouvons alors décrire la dynamique comme une évolution hamiltonienne classique portant sur les amplitudes et phases des états introduits. Les couplages non-linÈaires entre les différents états engendrent, pour certains états initiaux, des dynamiques chaotiques au sens classique bien que le condensat de Bose Einstein soit un objet quantique.