Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.
Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.
Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.
Test expérimental de l'universalité de la transition d'Anderson avec des atomes froids: Indépendance de l'exposant critique ν face aux détails microscopiques
En physique du solide, l'étude des effets du désordre a mené à la découverte d'une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de "transition d'Anderson" ou encore de "transition métal-isolant". Elle peut être caractérisée par un exposant critique . Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu'elle n'est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d'un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l'exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l'électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l'exposant critique en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l'universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d'universalité : l'ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d'une onde stationnaire vertical et d'une détection vélocimétrique par temps de vol.
En physique du solide, l’étude des effets du désordre a mené à la découverte d’une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de “transition d’Anderson” ou encore de “transition métal-isolant”. Elle peut être caractérisée par un exposant critique ν. Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu’elle n’est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d’un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l’exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l’électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l’exposant critique ν en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l’universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d’universalité : l’ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d’une onde stationnaire verticale et d’une détection vélocimétrique par temps de vol.
Localisation d’Anderson dans des systèmes quantiques interagissants Dans cette thèse nous étudions au niveau théorique le comportement des particules quantiques (électrons, atomes, photons, etc.) se mouvant dans un milieu désordonné et sujets à la localisation d’Anderson. Pour des particules non interagissantes, le spectre de l’énergie peut posséder un ou plus points critiques, où les fonctions d’onde étendues deviennent localisées, en donnant lieu à une transition de phase métal-isolant connue comme Transition d’Anderson.Une question fondamentale est si et comment les transitions d’Anderson survivent dans des systèmesquantiques interagissants. Dans cet ouvrage, nous étudions un modèle simple décrivant le cas de deux particules dans un réseau désordonné et sujettes à des interactions mutuelles à courte portée. En combinant des simulations numériques sur une grande échelle avec des techniques à la fonction de Green, nous montrons que les transitions d’Anderson à deux particules se produisent en trois dimensions et explorons le diagramme de phase dans l’espace de l’énergie, du désordre et de l’interaction.Cette dernière présente une structure riche, caractérisée par un double renfoncement de la limite de phase, engendrée par la compétition entre les états de diffusion et les états liés de la paire. Nous prouvons aussi que les annonces précédentes concernant l’apparition de transitions d’Anderson en deux dimensions étaient essentiellement dues à des effets de taille finie.Un deuxième problème que nous abordons dans cette thèse est celui de l’occurrence de transitions métal-isolant en deux dimensions pour une particule en la présence d’un potentiel spatialement corrélé et sujette à des interactions spin-orbite, modélisées par les couplages Rashba-Dresselhaus. On éclaire que, indépendamment des propriétés du désordre, il y a un régime où l’énergie critique dépend linéairement du paramètre de désordre. La pente et l’intercepte sont étudiées en voisinage du point de symétrie spin-hélice persistant, dans lequel la symétrie SU(2) est restaurée et la transition métal-isolant disparaît.
Etude spectroscopique de la transition d'Anderson avec des atomes ultrafroids dans des potentiels optiques désordonnés La localisation d'Anderson a été intensivement étudiée tant théoriquement qu'expérimentalement depuis sa découverte en 1958. Au cours des dernières décennies, les atomes ultrafroids sont apparus comme d'excellents candidats pour étudier la localisation d'Anderson. La réalisation de la localisation d'Anderson en 1D et 3D, réalisée sur notre dispositif, constitue une avancée majeure dans ce domaine, montrant le potentiel encourageant pour étudier ce phénomène avec des expériences d'atomes ultrafroids.Notre recherche a porté sur la mesure de la bordure de mobilité en 3D, qui est l'énergie à laquelle la transition d'Anderson se produit et divise les phases localisées et diffusives. Les expériences précédentes ont montré de grandes divergences avec les prévisions numériques, soulignant la nécessité de mesures plus précises. De plus, la grande distribution d'énergie des atomes en désordre dans ces expériences empêche une mesure directe.Dans ce travail, nous avons développé un nouveau schéma spectroscopique avec des speckles bichromatiques qui permet une mesure directe et précise de la bordure de mobilité. Nous utilisons les deux niveaux hyperfins des atomes Rb-87, en rendant l'un sensible au désordre et l'autre libre de désordre. Le transfert RF vers l'état désordonné permet un chargement résolu en énergie et les speckles bichromatiques assurent la longue durée de vie des atomes dans l'état désordonné, permettant la mesure de la dynamique de diffusion lente.Nos résultats préliminaires montrent des signatures de transition encourageantes, mais des améliorations supplémentaires sont nécessaires pour éliminer les défauts. Notre expérience a le potentiel de fournir des informations significatives sur la nature de la transition d'Anderson et du comportement critique près de la bordure de mobilité en 3D.
Transition d'Anderson en 3D d'atomes ultrafroids dans des potentiels désordonnés : observation du seuil de mobilité Dans ma thèse, j'étudie la transition Anderson 3D dans les atomes ultra-froids (BEC). L'objectif principal de ma recherche est de mesurer le seuil de mobilité de la transition Anderson. Pour y arriver, nous utilisons une méthode de spectroscopie avec un désordre dépendant de l'état.Tout d'abord, je présente le contexte de la localisation Anderson et de la transition Anderson 3D. Je revois trois expériences précédentes dans les atomes ultra-froids qui ont tenté de sonder la localisation Anderson en 3D et le seuil de mobilité de la transition Anderson de 2011 à 2015. Je discute de leurs réalisations et identifie leurs limites, en particulier la distribution énergétique large des atomes dans le désordre, ce qui rendait difficile l'estimation du seuil de mobilité. Il est soutenu que la mesure directe et précise du seuil de mobilité de la transition Anderson reste un défi important dans le domaine. Pour faire face à cela, notre équipe a proposé une méthode de spectroscopie.Ensuite, je décris notre configuration expérimentale, y compris comment nous générons un condensat de Bose-Einstein et créons un potentiel de désordre en utilisant un speckle de laser. Je présente les résultats expérimentaux de notre équipe de 2018, où ils ont mesuré la fonction spectrale dans un potentiel de désordre dépendant de l'état. À l'époque, notre potentiel dépendant de l'état était basé sur un schéma de speckle monochromatique, qui a induit une forte diffusion de photons pour les atomes dans le désordre, empêchant une observation à long terme des propriétés de transport. C'était la principale limitation que nous voulions améliorer.Pour remédier à cela, nous avons proposé un désordre à speckle bichromatique, composé de deux lasers. Les deux lasers étaient largement désaccordés des résonances atomiques, réduisant la diffusion de photons de deux ordres de grandeur. Nous avons vérifié expérimentalement que ce design est dépendant de l'état, puis reproduit la mesure de la fonction spectrale et démontré que nous améliorons la durée de vie de la diffusion de photons des atomes dans le désordre de deux ordres de grandeur. Cela ouvre la possibilité de mesurer le seuil de mobilité de la transition d'Anderson.Nous présentons la mesure du seuil de mobilité et nos résultats expérimentaux dans ma thèse. Même si nos résultats sont préliminaires, ils montrent un accord exceptionnellement excellent avec les prévisions numériques. Nous analysons nos données et identifions quelques imperfections à corriger. Nous proposons des solutions possibles pour l'amélioration future et travaillons actuellement à les mettre en œuvre.Dans nos résultats expérimentaux, il est possible d'étudier directement le régime critique de la transition d'Anderson. Par exemple, en fonction de nos mesures, une fois les imperfections améliorées, nous pourrions tenter d'estimer l'exposant critique de la transition d'Anderson. Nous pourrions également explorer différentes géométries de speckle pour tester l'universalité du seuil de mobilité et aller plus loin dans le régime quantique (faible régime de désordre). En outre, notre schéma de spectroscopie à résolution d'énergie offre la possibilité d'étudier le spectre multi-fractal des états propres près du régime critique.