Transition d'Anderson 3D d'atomes ultrafroids dans un désordre dépendant de l'état : Observation directe et simulation numérique du principe du transfert résolu en énergie La localisation d'Anderson - l'arrêt complet du transport des ondes par diffusion multiple et cohérence de phase - a été découverte en 1958 et a depuis été activement étudiée pour plusieurs types d'ondes (lumière, micro-ondes, ultrasons, ondes acoustiques, etc.). Dans les systèmes tridimensionnels, la localisation d'Anderson se manifeste comme une transition de phase autour d'une énergie critique - le seuil de mobilité - qui sépare les états localisés (isolants) des états diffusifs (métalliques).Les atomes ultrafroids sont des candidats prometteurs pour de telles expériences, et plusieurs groupes ont rapporté des preuves de la transition d'Anderson 3D, en particulier notre groupe en 2012. Néanmoins, toutes ces mesures préliminaires étaient limitées par l'élargissement indésirable de la distribution en énergie lors du transfert des atomes dans le désordre. Ainsi, aucune observation directe de la transition n'a pu être réalisée.La quête d'une observation directe de la transition d'Anderson 3D nous a motivés à développer un nouveau schéma spectroscopique fondé sur un désordre dépendant de l'état. Le concept consiste à transférer, par couplage RF, une petite fraction d'un condensat de Bose-Einstein d'un état insensible au désordre vers un état sensible au désordre. Ce faisant, nous peuplons sélectivement des niveaux d'énergie ciblés dans le désordre avec une distribution en énergie étroite. Cette technique a ouvert la voie à l'observation directe, couronnée de succès, de la transition d'Anderson 3D dans un speckle laser tridimensionnel. De plus, elle fournit une mesure précise du seuil de mobilité, en excellent accord avec les prédictions numériques.Le cœur de notre résultat réside dans le schéma spectroscopique. Lors du transfert d'un petit nombre d'atomes, nous nous attendons au couplage d'un état discret à un continuum, conduisant à une distribution en énergie limitée par transformée de Fourier. Cette hypothèse essentielle n'a jusqu'à présent été vérifiée que de manière indirecte, sans jamais avoir été testée numériquement. Dans la dernière partie de ma thèse, j'ai mis en place le cadre pour la description numérique du schéma de transfert RF. Bien que cette étude demeure préliminaire, elle montre déjà que la dynamique peut être plus subtile que prévu, et que le modèle mérite une attention plus approfondie à l'avenir.
Transition d'Anderson 3D d'atomes ultrafroids dans un désordre dépendant de l'état : Observation directe et simulation numérique du principe du transfert résolu en énergie La localisation d'Anderson - l'arrêt complet du transport des ondes par diffusion multiple et cohérence de phase - a été découverte en 1958 et a depuis été activement étudiée pour plusieurs types d'ondes (lumière, micro-ondes, ultrasons, ondes acoustiques, etc.). Dans les systèmes tridimensionnels, la localisation d'Anderson se manifeste comme une transition de phase autour d'une énergie critique - le seuil de mobilité - qui sépare les états localisés (isolants) des états diffusifs (métalliques).Les atomes ultrafroids sont des candidats prometteurs pour de telles expériences, et plusieurs groupes ont rapporté des preuves de la transition d'Anderson 3D, en particulier notre groupe en 2012. Néanmoins, toutes ces mesures préliminaires étaient limitées par l'élargissement indésirable de la distribution en énergie lors du transfert des atomes dans le désordre. Ainsi, aucune observation directe de la transition n'a pu être réalisée.La quête d'une observation directe de la transition d'Anderson 3D nous a motivés à développer un nouveau schéma spectroscopique fondé sur un désordre dépendant de l'état. Le concept consiste à transférer, par couplage RF, une petite fraction d'un condensat de Bose-Einstein d'un état insensible au désordre vers un état sensible au désordre. Ce faisant, nous peuplons sélectivement des niveaux d'énergie ciblés dans le désordre avec une distribution en énergie étroite. Cette technique a ouvert la voie à l'observation directe, couronnée de succès, de la transition d'Anderson 3D dans un speckle laser tridimensionnel. De plus, elle fournit une mesure précise du seuil de mobilité, en excellent accord avec les prédictions numériques.Le cœur de notre résultat réside dans le schéma spectroscopique. Lors du transfert d'un petit nombre d'atomes, nous nous attendons au couplage d'un état discret à un continuum, conduisant à une distribution en énergie limitée par transformée de Fourier. Cette hypothèse essentielle n'a jusqu'à présent été vérifiée que de manière indirecte, sans jamais avoir été testée numériquement. Dans la dernière partie de ma thèse, j'ai mis en place le cadre pour la description numérique du schéma de transfert RF. Bien que cette étude demeure préliminaire, elle montre déjà que la dynamique peut être plus subtile que prévu, et que le modèle mérite une attention plus approfondie à l'avenir.
Etude spectroscopique de la transition d'Anderson avec des atomes ultrafroids dans des potentiels optiques désordonnés La localisation d'Anderson a été intensivement étudiée tant théoriquement qu'expérimentalement depuis sa découverte en 1958. Au cours des dernières décennies, les atomes ultrafroids sont apparus comme d'excellents candidats pour étudier la localisation d'Anderson. La réalisation de la localisation d'Anderson en 1D et 3D, réalisée sur notre dispositif, constitue une avancée majeure dans ce domaine, montrant le potentiel encourageant pour étudier ce phénomène avec des expériences d'atomes ultrafroids.Notre recherche a porté sur la mesure de la bordure de mobilité en 3D, qui est l'énergie à laquelle la transition d'Anderson se produit et divise les phases localisées et diffusives. Les expériences précédentes ont montré de grandes divergences avec les prévisions numériques, soulignant la nécessité de mesures plus précises. De plus, la grande distribution d'énergie des atomes en désordre dans ces expériences empêche une mesure directe.Dans ce travail, nous avons développé un nouveau schéma spectroscopique avec des speckles bichromatiques qui permet une mesure directe et précise de la bordure de mobilité. Nous utilisons les deux niveaux hyperfins des atomes Rb-87, en rendant l'un sensible au désordre et l'autre libre de désordre. Le transfert RF vers l'état désordonné permet un chargement résolu en énergie et les speckles bichromatiques assurent la longue durée de vie des atomes dans l'état désordonné, permettant la mesure de la dynamique de diffusion lente.Nos résultats préliminaires montrent des signatures de transition encourageantes, mais des améliorations supplémentaires sont nécessaires pour éliminer les défauts. Notre expérience a le potentiel de fournir des informations significatives sur la nature de la transition d'Anderson et du comportement critique près de la bordure de mobilité en 3D.
Transition d'Anderson en 3D d'atomes ultrafroids dans des potentiels désordonnés : observation du seuil de mobilité Dans ma thèse, j'étudie la transition Anderson 3D dans les atomes ultra-froids (BEC). L'objectif principal de ma recherche est de mesurer le seuil de mobilité de la transition Anderson. Pour y arriver, nous utilisons une méthode de spectroscopie avec un désordre dépendant de l'état.Tout d'abord, je présente le contexte de la localisation Anderson et de la transition Anderson 3D. Je revois trois expériences précédentes dans les atomes ultra-froids qui ont tenté de sonder la localisation Anderson en 3D et le seuil de mobilité de la transition Anderson de 2011 à 2015. Je discute de leurs réalisations et identifie leurs limites, en particulier la distribution énergétique large des atomes dans le désordre, ce qui rendait difficile l'estimation du seuil de mobilité. Il est soutenu que la mesure directe et précise du seuil de mobilité de la transition Anderson reste un défi important dans le domaine. Pour faire face à cela, notre équipe a proposé une méthode de spectroscopie.Ensuite, je décris notre configuration expérimentale, y compris comment nous générons un condensat de Bose-Einstein et créons un potentiel de désordre en utilisant un speckle de laser. Je présente les résultats expérimentaux de notre équipe de 2018, où ils ont mesuré la fonction spectrale dans un potentiel de désordre dépendant de l'état. À l'époque, notre potentiel dépendant de l'état était basé sur un schéma de speckle monochromatique, qui a induit une forte diffusion de photons pour les atomes dans le désordre, empêchant une observation à long terme des propriétés de transport. C'était la principale limitation que nous voulions améliorer.Pour remédier à cela, nous avons proposé un désordre à speckle bichromatique, composé de deux lasers. Les deux lasers étaient largement désaccordés des résonances atomiques, réduisant la diffusion de photons de deux ordres de grandeur. Nous avons vérifié expérimentalement que ce design est dépendant de l'état, puis reproduit la mesure de la fonction spectrale et démontré que nous améliorons la durée de vie de la diffusion de photons des atomes dans le désordre de deux ordres de grandeur. Cela ouvre la possibilité de mesurer le seuil de mobilité de la transition d'Anderson.Nous présentons la mesure du seuil de mobilité et nos résultats expérimentaux dans ma thèse. Même si nos résultats sont préliminaires, ils montrent un accord exceptionnellement excellent avec les prévisions numériques. Nous analysons nos données et identifions quelques imperfections à corriger. Nous proposons des solutions possibles pour l'amélioration future et travaillons actuellement à les mettre en œuvre.Dans nos résultats expérimentaux, il est possible d'étudier directement le régime critique de la transition d'Anderson. Par exemple, en fonction de nos mesures, une fois les imperfections améliorées, nous pourrions tenter d'estimer l'exposant critique de la transition d'Anderson. Nous pourrions également explorer différentes géométries de speckle pour tester l'universalité du seuil de mobilité et aller plus loin dans le régime quantique (faible régime de désordre). En outre, notre schéma de spectroscopie à résolution d'énergie offre la possibilité d'étudier le spectre multi-fractal des états propres près du régime critique.
Potentiel désordonné sélectif en état de spin pour les études de la transition d'Anderson avec des atomes froids Dans ce manuscrit, nous présentons notre avancement pour réaliser une méthode spectroscopique pour étudier la transition d’Anderson avec des atomes froids. Cela repose sur la réalisation d'un potentiel désordonné sélectif en état de spin, le désordre n'étant significatif que pour l'un des deux états de spin impliqués. En combinant cela avec la technique de transfert par radiofréquence d’un état insensible au désordre à un état exclusivement sensible au désordre, il devient possible de charger une onde de matière dans le désordre dans des états d’énergie bien définies. Pour prouver le concept, nous avons effectué des mesures des fonctions spectrales d’atomes ultra-froids dans des potentiels désordonnés, qui sont directement proportionnels au taux de transfert des atomes. Nous présentons les résultats en montrant un excellent accord avec les calculs numériques. Cela a ouvert des perspectives pour d’autres études sur la transition d’Anderson. En particulier, nous cherchons à observer la transition entre les états diffusifs et les états localisés séparés par une énergie critique, appelée le seuil de mobilité. Une telle étude nécessite la réalisation d’un désordre sélectif en état de spin qui permet un long temps de propagation dans le désordre afin de distinguer les deux phases. À cette fin, nous présentons un nouveau schéma du désordre sélectif en état de spin avec deux lasers du speckle (speckle bichromatique). Cela ouvre la voie à une approche spectroscopique de la transition d’Anderson avec des atomes froids avec une résolution en énergie bien supérieure à celles des expériences précédentes.
Le modèle d'Anderson étudie le transport d'un électron dans un cristal en présence de désordre. En dimension 1 et 2, ce modèle présente une localisation exponentielle de la fonction d'onde de l'électron dans l'espace des positions, dite localisation d'Anderson. En dimension D > 2, une transition de phase quantique se manifeste en fonction de la force de désordre, entre un régime où tous les états du système sont localisés (comportement isolant) et un régime où ceux-ci sont délocalisés (comportement métallique). Elle est nommée transition d'Anderson, ou aussi transition métal-isolant. Cette transition de phase a été étudiée à D = 3, théoriquement et expérimentalement, avec différents systèmes et ses exposants critiques ont été mesurés.Dans cette thèse, nous utilisons le modèle du Rotateur Frappé Atomique (Atomic Kicked Rotor), qui appartient à la classe d'universalité du modèle d'Anderson, pour étudier, avec une expérience d'atomes ultrafroids de potassium 41, la transition métal-isolant en dimension 4. Cette dimension n'étant pas atteignable physiquement, nous nous servons d'une méthode de génération de dimensions synthétiques, à travers des modulations de l'amplitude d'un potentiel optique pulsé, afin d'augmenter la dimension effective du système. Nous arrivons ainsi à observer cette transition de phase quantique et à mesurer les exposants critiques - de la longueur de localisation du côté localisé, et de la constante de diffusion du côté délocalisé. Nous mesurons également la fonction d'échelle à deux paramètres, qui caractérise le comportement autour du point critique. Les valeurs obtenues pour les exposants critiques confirment la relation de Wegner (qui relie les deux exposants), sont en très bon accord avec les simulations numériques du modèle d'Anderson, et diffèrent des prédictions de la théorie de champ moyen (la théorie auto-cohérente). Ce travail est la première démonstration expérimentale que D = 4 n'est pas la dimension critique supérieure de la transition d'Anderson.
Ce manuscrit présente les travaux de thèse traitant du transport quantique d'onde de matière dans des potentiels optiques désordonnés. Le contexte de cette thèse s'inscrit dans la quête de l'étude expérimentale du régime critique de la transition d'Anderson, séparant les états liés d'une particule quantique localisée dans un potentiel désordonné des états diffusifs. Dans un premier temps, nous présenterons les concepts fondamentaux de la propagation d'ondes en milieu désordonné pour introduire le phénomène de localisation d'Anderson, dont nous dresserons un état de l'art de l'étude avec des atomes ultra-froids. Nous présenterons ensuite notre plateforme expérimentale, permettant de générer des condensats de Bose-Einstein servant de source d'onde de matière ainsi que notre dispositif de génération de désordre optique dépendant de l'état de spin. Nous nous attacherons ainsi à décrire les modifications apportées à notre expérience afin de dépasser les limitations expérimentales précédemment rencontrées. Après la présentation de ces concepts, nous nous concentrerons sur la mesure du temps de diffusion élastique, un des paramètres élémentaires de la propagation d'ondes dans le désordre. Nous terminerons par relier ces mesures à la notion de fonction spectrale, précédemment mesurée sur notre expérience. L'ensemble de ces travaux ouvre la voie à l'étude spectroscopique de la transition d'Anderson avec des atomes ultra-froids.
Localisation d’Anderson d’ondes de matière dans un désordre corrélé : de 1D à 3D Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d’Anderson d’ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l’aide d’approches microscopiques, nous étudions l’effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu’elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d’atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (« speckle »). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d’un nuage d’atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d’expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d’Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d’ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu’elles peuvent induire l’inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d’Anderson avec l’énergie de la particule, lorsqu’elles sont judicieusement adaptées.