Considerazioni sulla quantizzazione dei sistemi che contengono degli elementi identici

R. Frisch, Enrico Segre

Giuseppe E. Santoro, Erio Tosatti, Giancarlo Sturloni

Giacomo Brunello

Nella tesi viene discusso un formalismo per sistemi quantistici finito-dimensionali, cioe che hanno uno spazio degli stati di dimensione finita, basato sulla teoria dei processi, con fondazione matematica nella teoria delle categorie. In questo formalismo stati, osservabili, evoluzione temporale e misure sono descritti in termini di processi e ammettono una rappresentazione grafica con diagrammi, sia per sistemi isolati che per sistemi aperti. Molte proprieta di questi sistemi possono essere derivate semplicemente manipolando tali diagrammi.

Antonio Manzalini

Gli organismi viventi, dal punto di vista termodinamico, sono simili a dei sistemi aperti, che operano lontano dall’equilibrio. Infatti, i processi metabolici della vita si basano su continui flussi interni e scambi di energia, materia e informazioni degli organismi con l’ambiente circostante. Ad un livello fisico più profondo, tuttavia, questi scambi sono mediati da oscillazioni quantistiche ondulatorie che comprendono, ad esempio: oscillazioni meccaniche, elettromagnetiche, nucleari e termiche. Anche il vuoto, secondo la Teoria Quantistica dei Campi (Quantum Field Theory – QFT), è sede di inarrestabili fluttuazioni quantistiche. Alla luce di questo, è ragionevole sostenere che gli organismi viventi sono sistemi aperti lontani non solo dall’equilibrio termodinamico, ma anche dall’equilibrio quantistico. Questo determina ed influenza anche i diversi livelli di coscienza degli organismi viventi. L’articolo propone un modello della coscienza degli organismi viventi, basato su un approccio più ampio rispetto a quello della Meccanica Quantistica e della QFT: questo nuovo approccio si propone infatti di considerare i processi della coscienza, oltre l’equilibrio quantistico, caratteristica fondamentale della vita. Il modello di coscienza proposto fa leva sulla teoria di de Broglie-Bohm che ha portato alla definizione del campo e potenziale quantistico: in particolare, la coscienza viene definita come un campo quantistico, il cui potenziale associato viene elaborato dall’organismo vivente, come informazione attiva. In analogia con il campo quantistico della teoria di de Broglie-Bohm per la materia inanimata, anche il campo quantistico della coscienza della materia vivente non ha sorgenti e la sua forma o curvatura ha più importanza fisica dell’ampiezza: in particolare, si propone che tale curvatura sia associata a condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone (come previsto dalla QFT) a seguito di rotture di simmetria di tale campo.

Zaghini, Alberto

L'approccio al problema a molti corpi è in generale fortemente limitato dallo scaling esponenziale nel numero di componenti dei costi computazionali. Tuttavia, per un'ampia gamma di modelli a bassa dimensionalità vincoli sulla struttura di entanglement degli stati fondamentali rendono possibile uno studio efficiente, tramite algoritmi di rinormalizzazione basati su ansatz che catturano ottimamente tale struttura. Entrambi possono essere formulati naturalmente in un linguaggio diagrammatico, quello dei Tensor Network. In questa trattazione si darà un'introduzione generale e si considererà poi in particolare il caso unidimensionale, introducendo i Matrix Product States e il Density Matrix Renormalization Group ed illustrandone una semplice applicazione.

Arcangelo ROSSI