Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Annalen der Physik

Zur Quantentheorie der Kohärenz der Laserstrahlung

Henryk Paul, W. Brunner, G. Richter

Published Jan 1, 1965• 10 citations
Publisher

Abstract

Abstract Es wird gezeigt, daß die Frage der quantenmechanischen Kohärenz der Maser‐ bzw. Laserstrahlung im Rahmen der bisherigen quantenelektrodynamischen Modellrechnungen für das Anlaufen eines Quantengenerators nicht eindeutig beantwortet werden kann. Erst die Forderung eines korrespondenzmäßigen Überganges der quantenmechanischen in die klassische Beschreibung eines Einzelsystems führt im Falle makroskopischer Intensität in einer Eigenschwingung zur mathematischen Darstellung des Laserstrahls durch einen quantenmechanisch maximal kohärenten Zustand.

DOI
10.1002/andp.19654710110

Related papers

Absorption und Streuung quantenmechanisch kohärenter Strahlen. I Wechselwirkung mit einem Atom

W. Brunner, Henryk Paul, G. Richter

Abstract Es wird die Änderung des Kohärenzgrades eines — in einer einzigen Eigenschwingung angeregten — im Sinne der Quantenelektrodynamik maximal kohärenten Zustandes des Strahlungsfeldes bei Absorption (durch ein einziges Atom) untersucht. Die Rechnung wird einmal in störungstheoretischer Näherung für kurze Zeiten und zum anderen unter Weglassung der den Energiesatz verletzenden Matrixelemente des Störoperators für beliebige Zeiten durchgeführt. Für kleine Zeiten bleibt die Kohärenz bei Absorption erhalten, für größere Zeiten tritt eine sehr geringe Kohärenzverminderung ein. Auch für den Fall, daß eine sehr große Zahl von Absorptionen nacheinander stattfindet, ist keine wesentliche Kohärenzverschlechterung zu erwarten. Für die elastische Streuung wird in störungstheoretischer Näherung gezeigt, daß die einfallende (quantenmechanisch) kohärente Welle durch die Streuung keinen Verlust an Kohärenz erleidet und daß sämtliche Streuwellen ebenfalls kohärent sind. Außerdem ergibt die Rechnung, daß die aus einer (quantenmechanisch) kohärenten Primärstrahlung entstehenden Streustrahlen im quantenmechanischen Sinne voneinander unabhängig sind.

Annalen der Physik•Jan 1, 1964•16 citations

Quantenmechanische Kohärenz bei Mehrphotonen‐Prozessen

W. Brunner, Henryk Paul, G. Richter

Abstract Die Frage der Kohärenz von Strahlungsfeldern, die bei Einstrahlung quantenmechanisch maximal kohärenter Strahlen auf ein einzelnes atomares System durch die Mehrphotonen‐prozesse der induzierten Mehrfach‐Emission, der induzierten Raman‐Streuung, der Erzeugung von Harmonischen sowie von Summen‐ und Differenzfrequenzen entstehen, wird in störungstheoretischer Näherung untersucht. Für die nach der Wechselwirkung vorhandene Strahlung ergibt sich allgemein, daß sie bei größeren Lichtquantenzahlen der primären Welle in guter Näherung wieder quantenmechanisch maximal kohärent ist, wenn sich der Zustand des atomaren Systems bei der Wechselwirkung nicht ändert. Im anderen Falle ist die Strahlung, falls keine Induzierung vorliegt, vollständig inkohärent, während sie bei Induzierung um so besser kohärent bleibt, je größer die Intensität der induzierenden Strahlung ist.

Annalen der Physik•Jan 1, 1965•2 citations

Quantenmechanische Behandlung optischer Schwebungen bei normalem Licht

Harry Paul

Abstract Der kürzlich von Glauber entwickelte quantenmechanische Formalismus zur Beschreibung des von optischen Lichtquellen ausgestrahlten Lichtes wird auf zwei optische Schwebungsexperimente angewandt. Es handelt sich dabei um die Beobachtung optischer Schwebungsfrequenzen im Photostrom, wenn das auf die Photokathode fallende Licht a) aus zwei inkohärenten Lichtstrahlen verschiedener Frequenz besteht (das Forrester‐Experiment zum Nachweis optischer Schwebungen zwischen unabhängig erzeugten Lichtstrahlen) und b) sich aus zwei kohärenten Teilstrahlen zusammensetzt, deren Wegunterschied viel größer ist als die durch die natürliche Linienbreite definierte Kohärenzlänge (die von Givens vorgeschlagene Abänderung des Alford‐Gold‐Experimentes). Wird im Fall b) eine Schwebungskomponente des Photostroms mit einer im Vergleich zur natürlichen Linienbreite des Lichtes großen Genauigkeit ausgesiebt, dann ist das Auftreten einer Interferenzstruktur (bedingt durch elektrische Interferenzen im Schwingkreis) in der Intensität dieser Schwebungskomponente zu erwarten (Maxima und Minima in Abhängigkeit vom Wegunterschied der Teilstrahlen). — Die erhaltenen Resultate stehen im Einklang mit den bereits vorliegenden Ergebnissen klassischer Rechnungen.

Annalen der Physik•Jan 1, 1964•3 citations

Atome im nichtklassischen Licht

HERBERT WALTHER

Abstract Fragen der Photonenstatik von Lichtquellen sind in der Quantenoptik in den letzten Jahren sehr intensiv untersucht worden. Von besonderem Interesse ist dabei die Erzeugung der sogenannten nichtklassischen Strahlung. Diese ist nur bei einer quantenmechanischen Behandlung des Strahlungsfeldes erlaubt und kann nicht durch ein klassisches elektromagnetisches Feld dargestellt werden. Im Photonenbild entspricht der nichtklassischen Strahlung eine gleichmäßige Folge von Photonen. Ein solcher Lichtstrahl ist für die optische Kommunikation von sehr großem Interesse, da ein Optimum an Information übertragen werden kann; außerdem sind die Intensitätsschwankungen minimal. Aus diesem Grunde ist die Untersuchung der Bedingungen, die zur Erzeugung des nichtklassischen Lichtes führen, von großer Bedeutung. Es zeigt sich, daß die Herstellung der Strahlung in einem Maser/Laser dann möglich ist, wenn die Verluste außerordentlich klein gehalten werden; außerdem müssen die Energieaustauschprozesse zwischen Strahlungsfeld und Atomen sehr genau kontrolliert werden, so daß hierbei keine zusätzlichen Photonen verloren gehen. Diese Prozesse sind von grundsätzlichem Interesse, da sie eine Messung von Strahlungsfeldern erlauben, ohne daß dabei Photonen vernichtet werden, wie es normalerweise der Fall ist.

Physikalische Blätter•Jan 1, 1991•3 citations

Die physikalische Problematik des Teilchen‐Wellen‐Problems der Quantenmechanik

Lajos Jánossy

Abstract Die grundlegenden Begriffe der Quantentheorie werden analysiert. Es wird dabei untersucht, wie weit die Ergebnisse der orthodoxen Quantentheorie mit Notwendigkeit aus dem experimentellen Material folgen. Als Ergebnis dieser Analyse wird geschlossen, daß auf gewisse spekulative Resultate der Quantentheorie verzichtet werden kann und daß nach Weglassen dieser Resultate, wenigstens im Prinzip, es nicht unmöglich erscheint, für die Quantenerscheinungen ein Modell zu finden, welches einem klassischen Modell viel näher steht, als es im allgemeinen für möglich gehalten wird. Ein solches Modell würde gewisse unannehmbare, idealistische Folgerungen der Theorie unnötig machen, ohne dabei mit solchen Teilen der Theorie in Widerspruch zu geraten, die durch Experiment direkt bestätigt werden können. Das von uns proponierte Modell ist nur qualitativ, es operiert aber explizit mit Wirkungen, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreiten. Es wird gezeigt, daß die Analyse der experimentellen Resultate notwendigerweise zur Annahme von Wirkungen führen, die mit Überlichtgeschwindigkeit fortgepflanzt werden.

Annalen der Physik•Jan 1, 1953•5 citations

Lichtschwächung durch Interferenz und damit verbundenes Herausheben quantenmechanischer Eigenschaften von Lichtwellen

A. Bandilla

Abstract In Fortführung von Untersuchungen des Jubilars und seiner Mitarbeiter in den 60er Jahren zu den Eigenschaften der kohärenten Zustände wird die Veränderung eines kohärenten Feldes unter der Wirkung von Zwei‐Photonen‐Absorption betrachtet. Dazu wird die vereinfachte Beschreibung dieses Absorptionsvorganges benutzt. Diese Beschreibung gewinnt man durch Summierung der Kurzzeitnäherung. Sie liefert eine enorme analytische Vereinfachung und eine anschauliche physikalische Interpretation. Wegen der zu einer merklichen Zwei‐Photonen‐Absorption nötigen hohen Intensität sind die durch diese Absorption verursachten quantenmechanischen Veränderungen ohne klassisches Analogon relativ klein. Überlagert man das so gewonnene Feld mit einem kohärenten, so kann die resultierende Photonenzahl stark reduziert werden. Diese Schwächung ist völlig verschieden von der durch Ein‐Photonen‐Absorption, weil hierbei das antibunching effektiv verstärkt wird. Dazu ist ein gleichzeitig vorhandenes squeezing notwendig. Dieses wird diskutiert, ohne aber auf die tiefere Problematik des squeezing einzugehen.

Annalen der Physik•Jan 1, 1986•0 citations
Abstract Es wird gezeigt, daß die Frage der quantenmechanischen Kohärenz der Maser‐ bzw. Laserstrahlung im Rahmen der bisherigen quantenelektrodynamischen Modellrechnungen für das Anlaufen eines Quantengenerators nicht eindeutig beantwortet werden kann. Erst die Forderung eines korrespondenzmäßigen Überganges der quantenmechanischen in die klassische Beschreibung eines Einzelsystems führt im Falle makroskopischer Intensität in einer Eigenschwingung zur mathematischen Darstellung des Laserstrahls durch einen quantenmechanisch maximal kohärenten Zustand.
Abstract Es wird die Änderung des Kohärenzgrades eines — in einer einzigen Eigenschwingung angeregten — im Sinne der Quantenelektrodynamik maximal kohärenten Zustandes des Strahlungsfeldes bei Absorption (durch ein einziges Atom) untersucht. Die Rechnung wird einmal in störungstheoretischer Näherung für kurze Zeiten und zum anderen unter Weglassung der den Energiesatz verletzenden Matrixelemente des Störoperators für beliebige Zeiten durchgeführt. Für kleine Zeiten bleibt die Kohärenz bei Absorption erhalten, für größere Zeiten tritt eine sehr geringe Kohärenzverminderung ein. Auch für den Fall, daß eine sehr große Zahl von Absorptionen nacheinander stattfindet, ist keine wesentliche Kohärenzverschlechterung zu erwarten. Für die elastische Streuung wird in störungstheoretischer Näherung gezeigt, daß die einfallende (quantenmechanisch) kohärente Welle durch die Streuung keinen Verlust an Kohärenz erleidet und daß sämtliche Streuwellen ebenfalls kohärent sind. Außerdem ergibt die Rechnung, daß die aus einer (quantenmechanisch) kohärenten Primärstrahlung entstehenden Streustrahlen im quantenmechanischen Sinne voneinander unabhängig sind.
Abstract Die Frage der Kohärenz von Strahlungsfeldern, die bei Einstrahlung quantenmechanisch maximal kohärenter Strahlen auf ein einzelnes atomares System durch die Mehrphotonen‐prozesse der induzierten Mehrfach‐Emission, der induzierten Raman‐Streuung, der Erzeugung von Harmonischen sowie von Summen‐ und Differenzfrequenzen entstehen, wird in störungstheoretischer Näherung untersucht. Für die nach der Wechselwirkung vorhandene Strahlung ergibt sich allgemein, daß sie bei größeren Lichtquantenzahlen der primären Welle in guter Näherung wieder quantenmechanisch maximal kohärent ist, wenn sich der Zustand des atomaren Systems bei der Wechselwirkung nicht ändert. Im anderen Falle ist die Strahlung, falls keine Induzierung vorliegt, vollständig inkohärent, während sie bei Induzierung um so besser kohärent bleibt, je größer die Intensität der induzierenden Strahlung ist.
Abstract Der kürzlich von Glauber entwickelte quantenmechanische Formalismus zur Beschreibung des von optischen Lichtquellen ausgestrahlten Lichtes wird auf zwei optische Schwebungsexperimente angewandt. Es handelt sich dabei um die Beobachtung optischer Schwebungsfrequenzen im Photostrom, wenn das auf die Photokathode fallende Licht a) aus zwei inkohärenten Lichtstrahlen verschiedener Frequenz besteht (das Forrester‐Experiment zum Nachweis optischer Schwebungen zwischen unabhängig erzeugten Lichtstrahlen) und b) sich aus zwei kohärenten Teilstrahlen zusammensetzt, deren Wegunterschied viel größer ist als die durch die natürliche Linienbreite definierte Kohärenzlänge (die von Givens vorgeschlagene Abänderung des Alford‐Gold‐Experimentes). Wird im Fall b) eine Schwebungskomponente des Photostroms mit einer im Vergleich zur natürlichen Linienbreite des Lichtes großen Genauigkeit ausgesiebt, dann ist das Auftreten einer Interferenzstruktur (bedingt durch elektrische Interferenzen im Schwingkreis) in der Intensität dieser Schwebungskomponente zu erwarten (Maxima und Minima in Abhängigkeit vom Wegunterschied der Teilstrahlen). — Die erhaltenen Resultate stehen im Einklang mit den bereits vorliegenden Ergebnissen klassischer Rechnungen.
Abstract Fragen der Photonenstatik von Lichtquellen sind in der Quantenoptik in den letzten Jahren sehr intensiv untersucht worden. Von besonderem Interesse ist dabei die Erzeugung der sogenannten nichtklassischen Strahlung. Diese ist nur bei einer quantenmechanischen Behandlung des Strahlungsfeldes erlaubt und kann nicht durch ein klassisches elektromagnetisches Feld dargestellt werden. Im Photonenbild entspricht der nichtklassischen Strahlung eine gleichmäßige Folge von Photonen. Ein solcher Lichtstrahl ist für die optische Kommunikation von sehr großem Interesse, da ein Optimum an Information übertragen werden kann; außerdem sind die Intensitätsschwankungen minimal. Aus diesem Grunde ist die Untersuchung der Bedingungen, die zur Erzeugung des nichtklassischen Lichtes führen, von großer Bedeutung. Es zeigt sich, daß die Herstellung der Strahlung in einem Maser/Laser dann möglich ist, wenn die Verluste außerordentlich klein gehalten werden; außerdem müssen die Energieaustauschprozesse zwischen Strahlungsfeld und Atomen sehr genau kontrolliert werden, so daß hierbei keine zusätzlichen Photonen verloren gehen. Diese Prozesse sind von grundsätzlichem Interesse, da sie eine Messung von Strahlungsfeldern erlauben, ohne daß dabei Photonen vernichtet werden, wie es normalerweise der Fall ist.
Abstract Die grundlegenden Begriffe der Quantentheorie werden analysiert. Es wird dabei untersucht, wie weit die Ergebnisse der orthodoxen Quantentheorie mit Notwendigkeit aus dem experimentellen Material folgen. Als Ergebnis dieser Analyse wird geschlossen, daß auf gewisse spekulative Resultate der Quantentheorie verzichtet werden kann und daß nach Weglassen dieser Resultate, wenigstens im Prinzip, es nicht unmöglich erscheint, für die Quantenerscheinungen ein Modell zu finden, welches einem klassischen Modell viel näher steht, als es im allgemeinen für möglich gehalten wird. Ein solches Modell würde gewisse unannehmbare, idealistische Folgerungen der Theorie unnötig machen, ohne dabei mit solchen Teilen der Theorie in Widerspruch zu geraten, die durch Experiment direkt bestätigt werden können. Das von uns proponierte Modell ist nur qualitativ, es operiert aber explizit mit Wirkungen, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreiten. Es wird gezeigt, daß die Analyse der experimentellen Resultate notwendigerweise zur Annahme von Wirkungen führen, die mit Überlichtgeschwindigkeit fortgepflanzt werden.
Abstract In Fortführung von Untersuchungen des Jubilars und seiner Mitarbeiter in den 60er Jahren zu den Eigenschaften der kohärenten Zustände wird die Veränderung eines kohärenten Feldes unter der Wirkung von Zwei‐Photonen‐Absorption betrachtet. Dazu wird die vereinfachte Beschreibung dieses Absorptionsvorganges benutzt. Diese Beschreibung gewinnt man durch Summierung der Kurzzeitnäherung. Sie liefert eine enorme analytische Vereinfachung und eine anschauliche physikalische Interpretation. Wegen der zu einer merklichen Zwei‐Photonen‐Absorption nötigen hohen Intensität sind die durch diese Absorption verursachten quantenmechanischen Veränderungen ohne klassisches Analogon relativ klein. Überlagert man das so gewonnene Feld mit einem kohärenten, so kann die resultierende Photonenzahl stark reduziert werden. Diese Schwächung ist völlig verschieden von der durch Ein‐Photonen‐Absorption, weil hierbei das antibunching effektiv verstärkt wird. Dazu ist ein gleichzeitig vorhandenes squeezing notwendig. Dieses wird diskutiert, ohne aber auf die tiefere Problematik des squeezing einzugehen.