Abstract Es wird die Änderung des Kohärenzgrades eines — in einer einzigen Eigenschwingung angeregten — im Sinne der Quantenelektrodynamik maximal kohärenten Zustandes des Strahlungsfeldes bei Absorption (durch ein einziges Atom) untersucht. Die Rechnung wird einmal in störungstheoretischer Näherung für kurze Zeiten und zum anderen unter Weglassung der den Energiesatz verletzenden Matrixelemente des Störoperators für beliebige Zeiten durchgeführt. Für kleine Zeiten bleibt die Kohärenz bei Absorption erhalten, für größere Zeiten tritt eine sehr geringe Kohärenzverminderung ein. Auch für den Fall, daß eine sehr große Zahl von Absorptionen nacheinander stattfindet, ist keine wesentliche Kohärenzverschlechterung zu erwarten. Für die elastische Streuung wird in störungstheoretischer Näherung gezeigt, daß die einfallende (quantenmechanisch) kohärente Welle durch die Streuung keinen Verlust an Kohärenz erleidet und daß sämtliche Streuwellen ebenfalls kohärent sind. Außerdem ergibt die Rechnung, daß die aus einer (quantenmechanisch) kohärenten Primärstrahlung entstehenden Streustrahlen im quantenmechanischen Sinne voneinander unabhängig sind.
Abstract Es wird die Änderung des Kohärenzgrades eines — in einer einzigen Eigenschwingung angeregten — im Sinne der Quantenelektrodynamik maximal kohärenten Zustandes des Strahlungsfeldes bei Absorption (durch ein einziges Atom) untersucht. Die Rechnung wird einmal in störungstheoretischer Näherung für kurze Zeiten und zum anderen unter Weglassung der den Energiesatz verletzenden Matrixelemente des Störoperators für beliebige Zeiten durchgeführt. Für kleine Zeiten bleibt die Kohärenz bei Absorption erhalten, für größere Zeiten tritt eine sehr geringe Kohärenzverminderung ein. Auch für den Fall, daß eine sehr große Zahl von Absorptionen nacheinander stattfindet, ist keine wesentliche Kohärenzverschlechterung zu erwarten. Für die elastische Streuung wird in störungstheoretischer Näherung gezeigt, daß die einfallende (quantenmechanisch) kohärente Welle durch die Streuung keinen Verlust an Kohärenz erleidet und daß sämtliche Streuwellen ebenfalls kohärent sind. Außerdem ergibt die Rechnung, daß die aus einer (quantenmechanisch) kohärenten Primärstrahlung entstehenden Streustrahlen im quantenmechanischen Sinne voneinander unabhängig sind.
Abstract Im Rahmen des Modells von Gordon, Walker und Louisell werden die Absorption und die Streuung eines Lichtstrahls an sehr vielen idealisierten Atomen im Hinblick darauf untersucht, ob bei diesen Prozessen eine Änderung der Kohärenzeigenschaften des Strahlungsfeldes eintritt. Im Falle der Streuung wird dabei angenommen, daß die Atome, welche in ihrer Gesamtheit eine Spiegelfläche darstellen sollen, statistisch regellos in einer Ebene angeordnet sind. Die Rechnung zeigt, daß die — das Kohärenzverhalten bestimmende — „relative reduzierte Streuung”︁ der elektrischen Feldstärke des Strahlungsfeldes bei Absorption und Reflexion praktisch unverändert bleibt; im besonderen erweist sich damit die klassische Elektrodynamik bezüglich der Kohärenzaussagen auch im mikroskopischen Bereich noch als gültig.
Abstract Fragen der Photonenstatik von Lichtquellen sind in der Quantenoptik in den letzten Jahren sehr intensiv untersucht worden. Von besonderem Interesse ist dabei die Erzeugung der sogenannten nichtklassischen Strahlung. Diese ist nur bei einer quantenmechanischen Behandlung des Strahlungsfeldes erlaubt und kann nicht durch ein klassisches elektromagnetisches Feld dargestellt werden. Im Photonenbild entspricht der nichtklassischen Strahlung eine gleichmäßige Folge von Photonen. Ein solcher Lichtstrahl ist für die optische Kommunikation von sehr großem Interesse, da ein Optimum an Information übertragen werden kann; außerdem sind die Intensitätsschwankungen minimal. Aus diesem Grunde ist die Untersuchung der Bedingungen, die zur Erzeugung des nichtklassischen Lichtes führen, von großer Bedeutung. Es zeigt sich, daß die Herstellung der Strahlung in einem Maser/Laser dann möglich ist, wenn die Verluste außerordentlich klein gehalten werden; außerdem müssen die Energieaustauschprozesse zwischen Strahlungsfeld und Atomen sehr genau kontrolliert werden, so daß hierbei keine zusätzlichen Photonen verloren gehen. Diese Prozesse sind von grundsätzlichem Interesse, da sie eine Messung von Strahlungsfeldern erlauben, ohne daß dabei Photonen vernichtet werden, wie es normalerweise der Fall ist.
Abstract Da die Energie U und die elektrische Feldstärke (𝔈 eines (quantisierten) elektromagnetischen Feldes nicht gleichzeitig scharf sein können, ist unter einem kohärenten Zustand des Feldes ein solcher zu verstehen, bei dem sowohl U als auch 𝔈 möglichst wenig streuen. Unter der Annahme, daß nur eine Eigenschwingung des Feldes angeregt ist, werden die Unschärfen (der Querstrich bedeutet Mittelung über die Zeit t) vor und nach der induzierten Emission eines Photons berechnet, und zwar für den Fall eines kohärenten und eines (vollständig) inkohärenten induzierenden Feldes. In beiden Fällen vergrößert die induzierte Emission σ um den Betrag δσ = σ/2 N (N mittlere Zahl der vorhandenen Photonen). δσ ist viel kleiner für ein kohärentes als für ein inkohärentes Feld, weil dasselbe für σ selbst gilt. In diesem Sinn kann die induzierte Strahlung als kohärent zur induzierenden (kohärenten) Strahlung bezeichnet werden.
Abstract Die Frage der Kohärenz von Strahlungsfeldern, die bei Einstrahlung quantenmechanisch maximal kohärenter Strahlen auf ein einzelnes atomares System durch die Mehrphotonen‐prozesse der induzierten Mehrfach‐Emission, der induzierten Raman‐Streuung, der Erzeugung von Harmonischen sowie von Summen‐ und Differenzfrequenzen entstehen, wird in störungstheoretischer Näherung untersucht. Für die nach der Wechselwirkung vorhandene Strahlung ergibt sich allgemein, daß sie bei größeren Lichtquantenzahlen der primären Welle in guter Näherung wieder quantenmechanisch maximal kohärent ist, wenn sich der Zustand des atomaren Systems bei der Wechselwirkung nicht ändert. Im anderen Falle ist die Strahlung, falls keine Induzierung vorliegt, vollständig inkohärent, während sie bei Induzierung um so besser kohärent bleibt, je größer die Intensität der induzierenden Strahlung ist.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
Der auf der quantenmechanischen Interferenz von Absorptionsamplituden beruhende Effekt der elektromagnetisch induzierten Transparenz (EIT) gestattet die Transmission von Licht durch sonst für resonante optische Felder undurchlässige atomare Medien. Mit diesem Phänomen geht eine drastische Reduktion der Gruppengeschwindigkeit einher, welche mehrere Größenordnungen geringer sein kann als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Mit der langsamen Ausbreitung des Lichtfeldes werden Quasiteilchen, die sogenannten Dunkelzustandspolaritonen, assoziiert, welche eine Überlagerung atomarer Spinwellenanteile und photonischer Komponenten darstellen. In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften dieser Quasiteilchen in kohärent präparierten Medien unter dem Einfluß der Lichtspeicherung, einer Technik zur reversiblen Übertragung optischer Information in den kollektiven kohärenten Zustand eines atomaren Ensembles, untersucht. Es wird gezeigt, dass bei der Speicherung von Licht in Dreiniveausystemen mit zwei stabilen Grundzuständen, den sogenannten Lambda-Systemen, eine starke Verschiebung der optischen Trägerfrequenz in Richtung der Zweiphotonenresonanz auftritt, sobald die atomare Kohärenz in Photonen der neu erzeugten Signalfeldmode rücktransformiert wird. Es wird erwartet, dass dieser Effekt für beliebige Werte der Zweiphotonenverstimmung des eingestrahlten Signalfeldes innerhalb des Transparenzfensters einer Dunkelresonanz und für beliebige Ausrichtungen der Signalfelder bezüglich des Kontrollstrahls gültig ist. Für den im Experiment untersuchten Spezialfall kopropagierender optischer Felder wurde im Rahmen der Fehlergrenzen die erwartete Anpassung an die atomare Übergangsfrequenz zwischen den Grundzuständen beobachtet. Dieser nichtdissipative Effekt kann zur Vermessung der Energiedifferenz zwischen den Grundzuständen herangezogen werden, ohne dass eine genaue Kenntnis der optischen Frequenz des Signalfeldes erforderlich ist. Das demonstrierte Verfahren stellt einen neuartigen Ansatz für die Raman-Spektroskopie dar, welcher sich auch auf den Fall von Zweiphotonenübergängen in Systemen mit einer leiterartigen Kopplung übertragen lassen sollte. Das beschriebene spektroskopische Verfahren kann prinzipiell auch für nichtklassische Lichtzustände wie gequetschtes Licht und für einzelne Photonen angewendet werden. Da der Quantenzustand von der Prozedur nicht beeinträchtigt wird, könnten dadurch Möglichkeiten für Messungen atomarer Übergangsfrequenzen und von Magnetfeldern mit quantenlimitierter Genauigkeit eröffnet werden. Des Weiteren wurde im Rahmen dieser Arbeit die simultane Speicherung von zwei optischen Signalfeldmoden in einem aus Vierniveauatomen bestehenden Medium mit Dreibeinkopplung untersucht. Es wird gezeigt, dass die Speicherung von Dunkelzustandspolaritonen mit einer internen Zweiniveaustruktur, welche den entgegensetzt zueinander zirkular polarisierten optischen Signalfeldern zugeordnet werden, mittels Abbildung auf Spinwellenkohärenzen des atomaren Ensembles möglich ist. Der Nachweis, dass die optische Schwebungsfrequenz der Signalfelder nach der Speicherung durch die Übergangsfrequenz der Zeeman-Subniveaus des Grundzustands bestimmt wird, bestätigt den im Dreiniveausystem beobachteten Effekt der Frequenzanpassung. Die bei der Speicherung von Licht auftretende Frequenzanpassung ist auch im Hinblick auf Anwendungen im Zusammenhang mit der räumlichen Manipulation von Licht in Medien unter den Bedingungen der elektromagnetisch induzierten Transparenz von Interesse. In diesem Zusammenhang wurde experimentell die auf Phasenaufprägung zurückgeführte Ablenkung von Signalstrahlpulsen während der Speicherungsphase in Anwesenheit eines inhomogenen Magnetfeldes untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Dispersion im Vergleich zur Stern-Gerlach-artigen Ablenkung in Experimenten mit kontinuierlich eingestrahlten Signalfeldern um mehrere Größenordnungen unterdrückt wird. Das durchgeführte Experiment lässt sich als grundsätzliche Demonstration eines nichtdispersiven optischen Elements interpretieren und stellt einen Ansatz zur Implementierung von optisch kontrollierten Linsen, Deflektoren oder adaptiven Optiken dar. Systeme mit einer sehr niedrigen Grundzustandsdekohärenz, die lange Speicherungsphasen ermöglichen, könnten sich außerdem für den Einsatz als magnetische Gradiometer eignen. Derart aufgebaute Vorrichtungen könnten in Zukunft ebenso von Speicherungstechniken für nichtklassische Lichtzustände profitieren wie Magnetometer oder Atomuhren auf Basis der Frequenzanpassung. Anwendungen im Bereich der Quantenspeicherung sind ebenfalls denkbar, wo die demonstrierte Methode möglicherweise zur Adressierung paralleler Kanäle dienen könnte. Eine Beschreibung aktuell durchgeführter, noch nicht abgeschlossener, Experimente, die auf den Nachweis des Aharonov-Casher-Effekts für langsames Licht abzielen, ist Gegenstand des abschließenden Teils dieser Arbeit. Erste Ergebnisse, die mit Dunkelzustandspolaritonen im Dreibeinsystem erzielt wurden, werden vorgestellt und im Hinblick auf die Vorhersagen eines theoretischen Modells diskutiert.