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Annalen der Physik

Ergänzende Bemerkung zu unserer Arbeit „Allgemeine Behandlung des H‐Atoms mit beliebigen Anfangsbedingungen…”

H. Kallmann, Max Päsler

Published Jan 1, 1948• 0 citations
Publisher
DOI
10.1002/andp.19484390110

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A New Method for the Treatment and Presentation of Wavemechanical Problems. Part II. A General Treatment, by Means of the Laplacian Transformation, of the H Atom with Optional Initial Conditions and Their Physical Significance; Allegemeine Behandlung des H-Atoms mit Beliebigen Anfangsbedingungen Mittels der Laplace-Transformation and Deren Physikalische Bedeutung. Mitteilung II zu, "Eine neue Behandlungs-und Darstellungsmethode wellenmechanischer Probleme"

H. Kallmann, Max Päsler

Annalen der Physik•Jan 1, 1948•0 citations

�ber Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Physik

J. von Kries

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Neue Behandlungs‐ und Darstellungsmethode wellenmechanischer Probleme

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Abstract Das Ziel der vorliegenden Arbeit und einer ihr folgenden soll es sein zu zeigen, daß es mit Hilfe der Methode der Laplace‐Transformation gelingt, wellenmechanische Probleme in einer neuen, zum Teil wesentlich einfacheren Weise als bisher darzustellen und zu behandeln. Insbesondere wird in dieser ersten Arbeit — nach einer einleitenden Bemerkung über die Laplace‐ Transformation — der radiale Anteil des H‐Atoms behandelt, wobei sich sowohl die diskreten als auch die kontinuierlichen Eigenfunktionen aus einer einzigen Gleichung (3,20) gewinnen lassen.

Annalen der Physik•Jan 1, 1948•6 citations

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Über das Modell des Wasserstoffmolekülions

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W. Pauli jr. Über das Modell des Wasserstoffmolekülions. Ann. d. Phys. 68, 177–240, 1922, Nr. 11. Der erste Teil der Arbeit enthält allgemeine Betrachtungen über die Mechanik der Molekularmodelle und über die Zusammenstöße zwischen Molekülen und freien Elektronen. Zunächst wird für die tatsächlich vorkommenden Quantenbahnen die Forderuug der dynamischen Stabilität aufgestellt. Diejenigen mechanischen Bahnen, die aus der ursprünglichen Bahn durch unendlich kleine Änderung der Anfangsbedingungen hervorgehen, sollen dieser in ihrem ganzen geometrischen Verlauf unendlich benachbart bleiben. Es ist hierzu zu bemerken, daß nach neueren Ergebnissen sowohl die Stabilität der Bahnen als auch die feineren Einzelheiten der Bewegung in den stationären Zuständen selbst, im Falle, daß mehrere Elektronen vorhanden sind, nicht mit Hilfe der gewöhnlichen Mechanik beurteilt werden können. Im folgenden Teil der Arbeit wird diese Forderung indessen nur im Fall, daß ein einziges Elektron vorhanden ist, benutzt. Sodann wird hervorgehoben, daß der Zusammenstoß zwischen einem Molekül und einem freien Elektron zwar sicherlich nicht mit Hilfe der gewöhnlichen Mechanik beschrieben werden kann, daß aber doch in dem Grenzfall, wo die den stationären Zustand des Moleküls charakterisierenden Quanten zahlen sehr große Werte haben, die Anwendung der gewöhnlichen Mechanik auf den erwähnten Zusammenstoß asymptotisch zu richtigen statistischen Resultaten führen muß.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1988•2 citations
Abstract Das Ziel der vorliegenden Arbeit und einer ihr folgenden soll es sein zu zeigen, daß es mit Hilfe der Methode der Laplace‐Transformation gelingt, wellenmechanische Probleme in einer neuen, zum Teil wesentlich einfacheren Weise als bisher darzustellen und zu behandeln. Insbesondere wird in dieser ersten Arbeit — nach einer einleitenden Bemerkung über die Laplace‐ Transformation — der radiale Anteil des H‐Atoms behandelt, wobei sich sowohl die diskreten als auch die kontinuierlichen Eigenfunktionen aus einer einzigen Gleichung (3,20) gewinnen lassen.
W. Pauli jr. Über das Modell des Wasserstoffmolekülions. Ann. d. Phys. 68, 177–240, 1922, Nr. 11. Der erste Teil der Arbeit enthält allgemeine Betrachtungen über die Mechanik der Molekularmodelle und über die Zusammenstöße zwischen Molekülen und freien Elektronen. Zunächst wird für die tatsächlich vorkommenden Quantenbahnen die Forderuug der dynamischen Stabilität aufgestellt. Diejenigen mechanischen Bahnen, die aus der ursprünglichen Bahn durch unendlich kleine Änderung der Anfangsbedingungen hervorgehen, sollen dieser in ihrem ganzen geometrischen Verlauf unendlich benachbart bleiben. Es ist hierzu zu bemerken, daß nach neueren Ergebnissen sowohl die Stabilität der Bahnen als auch die feineren Einzelheiten der Bewegung in den stationären Zuständen selbst, im Falle, daß mehrere Elektronen vorhanden sind, nicht mit Hilfe der gewöhnlichen Mechanik beurteilt werden können. Im folgenden Teil der Arbeit wird diese Forderung indessen nur im Fall, daß ein einziges Elektron vorhanden ist, benutzt. Sodann wird hervorgehoben, daß der Zusammenstoß zwischen einem Molekül und einem freien Elektron zwar sicherlich nicht mit Hilfe der gewöhnlichen Mechanik beschrieben werden kann, daß aber doch in dem Grenzfall, wo die den stationären Zustand des Moleküls charakterisierenden Quanten zahlen sehr große Werte haben, die Anwendung der gewöhnlichen Mechanik auf den erwähnten Zusammenstoß asymptotisch zu richtigen statistischen Resultaten führen muß.