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Journal de physique

Sur la double covariance (quantique et relativiste) dans la seconde quantification

Robert Potier

Published Jan 1, 1957• 2 citations
Publisher

Abstract

Le présent travail a pour but d'établir une base mathématique aussi rigoureuse que possible pour la theorie générale des champs quantifiés. Une extension du principe de relativite permet de donner une définition précise du vecteur d'état d'un système de particules, de construire sans ambiguïté les op6rateurs de la secdnde quantification, de démontrer la correspondance bien connue entre spin et statistique. Grace a la notion de produit scalaire invariant de deux fonctions d'onde introduite par M. Costa de Beauregard [2], l'ensemble de la theorie s'exprime de mani6re explicitement covariante. Incluant automatiquement le cas des métriques indéfinies, révélant la nature mathématique veritable des questions. posées par la théorie quantique des champs, notre tentative qui ne suppose pas l'existence d'un Lagrangien, nous semble être à la fois une approche simple et générale du problème.

DOI
10.1051/jphysrad:01957001807042200

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Les travaux récents en fondements de la théorie quantique (des champs) et en information quantique relativiste tentent de mieux comprendre les effets des contraintes de causalité imposées aux opérations physiques sur la structure des corrélations quantiques. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude des implications conceptuelles de la non-localité quantique, notion qui englobe celle d'intrication dans un sens précis. Nous détaillons comment les récentes approches informationnelles tentent de saisir la structure des corrélations non-locales, ainsi que les questions que ces dernières soulèvent concernant la capacité d'un observateur localisé à isoler un système de son environnement. Le second chapitre détaille les effets de l'invariance de Poincaré sur la détection et la quantification de l'intrication. Cette invariance impose que tous les systèmes soient modélisés en dernière instance dans le cadre de la théorie des champs, ce qui implique qu'aucun système à énergie finie ne puisse être localisé, ainsi que la divergence de toute mesure d'intrication pour des observateurs localisés. Nous fournissons une solution à ces deux problèmes en démontrant l'équivalence générique qui existe entre une résolution spatiale finie des appareils de mesure et l'exclusion des degrés de liberté de haute énergie de la définition du système observé. Cette équivalence permet une interprétation épistémique du formalisme quantique standard décrivant les systèmes localisés non-relativistes et leurs corrélations, clarifiant ainsi l'origine des mesures finies d'intrication pour de tels systèmes. Le dernier chapitre explore un cadre théorique récemment introduit qui prédit l'existence de corrélations quantiques sans ordre causal défini. Procédant par analogie avec le cas des corrélations non-locales, nous présentons quelques principes informationnels contraignant la structure de ces corrélations dans le but de mieux en comprendre l'origine physique.

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