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Progress of Theoretical Physics Supplement

Methods of Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics

Hiroomi Umezawa

Published Jan 1, 1984• 20 citations
Publisher

Abstract

La physique de la matiere condensee est le puissant moteur qui a permis le developpement de la theorie quantique du champ. Ce processus de developpement a commence avec le formalisme de Matsubara de la methode de fonction de Green a temperature finie. On donne une breve description du processus de maturation de la theorie quantique du champ

DOI
10.1143/ptps.80.26

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Fonctions de correlation en theorie quantique des champs et en physique de la matiere condensee

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Deux formalismes principaux sont utilises pour calculer dans diverses situations les fonctions de correlation de la theorie quantique des champs : le formalisme operatoriel et le formalisme de l'integrale de chemin. Dans la premiere partie, les deux formalismes sont utilises parallelement dans le cadre de la theorie des champs a l'equilibre thermique, appliquee a la physique des particules, afin de mettre en evidence l'origine du contour d'integration, dans le plan complexe en temps, qui intervient dans le calcul des fonctions de correlation. Les deux articles presentes proposent ensuite une demonstration complete du formalisme en temps reel utilise couramment, formalisme qui n'avait jamais ete justifie de facon rigoureuse dans la litterature. Dans la deuxieme partie, et toujours dans le cadre de la physique des particules, le formalisme operatoriel seul est utilise pour aborder la notion de hors-equilibre, qui joue un role important dans la physique du plasma quark-gluon. On evalue en particulier la contribution des singularites de pincement. Quant a la troisieme partie, elle s'inscrit dans le cadre de la physique de la matiere condensee, et l'integrale de chemin est de nouveau utilisee pour etudier le modele bosonique de hubbard, qui a de nombreuses applications en superfluidite et en supraconductivite. La these decrit une nouvelle discretisation de l'integrale de chemin dans l'optique de simulations numeriques.

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Le fil directeur de cette these est l'influence du milieu exterieur sur les systemes de matiere condensee : la presence de desordre ou le couplage a un environnement en modifient profondement les proprietes physiques. Le couplage d'un systeme quantique a un environnement tend a detruire les interferences quantiques (decoherence). Ce phenomene gouverne la transition entre les regimes de transport quantique et classique dans les systemes mesoscopiques. Nous calculons le temps de decoherence de fermions d'un liquide de luttinger couple aux photons ou aux phonons. La methode repose sur l'utilisation de coordonnees bosoniques (bosonisation) et sur une application des modeles de mouvement brownien quantique. La caracteristique intensite-voltage d'un anneau d'aharonov-bohm est obtenue grace aux fonctions de green-keldysh. Nous etudions egalement l'influence du desordre sur des chaines de spin dimerisees. Par reformulation de ce probleme en une marche au hasard, nous montrons que la susceptibilite magnetique acquiert une loi de puissance d'exposant non-universel. De plus, dans le cas d'un desordre binaire, le plateau a aimantation nulle est deplace a une valeur dependant du desordre. Finalement, nous reproduisons les composantes essentielles du diagramme de phase d'un verre de spin isolant en utilisant un modele d'ising sur un reseau hierarchique dans la limite de bethe-peierls.

•Jan 1, 2000•0 citations

Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics

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Springer eBooks•Jan 1, 1999•336 citations

L'effet Josephson dans les supraconducteurs et les gaz quantiques

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Grâce aux avancées techniques récentes, les physiciens jouent pleinement avec la beauté de la mécanique quantique. Dans ce travail de théorie sur l'effet Josephson mésoscopique, nous exploitons les collaborations avec les expérimentateurs ainsi que les échanges entre les communautés des atomes froids et de la matière condensée. Nous considérons différents systèmes basés sur la jonction Josephson, en commençant par sa description quantique dans le régime sous-amorti. En utilisant le formalisme de Keldysh, nous obtenons les caractéristiques courant-tension du régime classique à la limite de température nulle et l'équation de Smoluchowski quantique dans la limite semi-classique. Nous étudions ensuite la dynamique quantique d'un qubit de phase réalisé avec un SQUID dans une configuration inédite où l'échappement se produit à travers deux barrières quartiques. Le taux d'échappement tunnel dans ce nouveau potentiel, calculé avec la technique des instantons, nous permet de décrire les expériences. L'électrodynamique quantique des circuits prévoit qu'un effet laser apparaît lorsqu'un qubit est couplé à une cavité résonnante. Nous considérons le cas d'un qubit de charge et celui d'un transmon qui exploite l'effet Purcell. Avec le Lindbladien nous obtenons la matrice densité dont nous dérivons le spectre du champ créé. Enfin, nous étudions un gaz d'atomes froids dans un piège circulaire comportant une barrière, créant une jonction de Bose Josephson. La physique à basse énergie est décrite à travers les fonctions de corrélation avec la théorie du liquide de Luttinger. Nous montrons que les fluctuations quantiques dans l'anneau induisent une renormalisation de l'énergie Josephson.

•Jan 1, 2009•0 citations

Systèmes de spins quantiques frustrés sous champ magnétique étudiés par méthodes Tensor Network

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La frustration magnétique est une propriété physique faisant l'objet de très nombreuses études. Elle intervient lorsque la géométrie du système ne permet pas la minimisation simultanée des énergies locales, menant alors à une dégénérescence macroscopique. Présent dans la nature au travers de différents minéraux, dont la célèbre herbertsmithite, le réseau kagomé antiferromagnétique est un parfait exemple de système bidimensionnel frustré. Lorsqu'à cette propriété s'ajoute un champ magnétique extérieur tendant à polariser le matériau, la compétition de ces deux phénomènes donne naissance à des processus d'aimantation exotiques, tels que les plateaux d'aimantation pour lesquels la susceptibilité magnétique est nulle. Nous avons étudié le réseau kagomé avec le hamiltonien AKLT de spin 2 et le hamiltonien de Heisenberg pour les spins 1/2, 1, 3/2 et 2 sous champ magnétique. Ce travail a été effectué en utilisant des méthodes numériques appelées méthodes Tensor Network. Tout d'abord développées dans le cadre de la théorie quantique de l'information, ces méthodes, basées sur le principe d'intrication, ont très vite été utilisées en matière condensée. Elles ont permis l'étude de systèmes bidimensionnels frustrés, jusqu'alors limitée aux méthodes numériques déjà connus telles que les méthodes Monte Carlo ou encore DMRG. Nous avons été en mesure de produire les diagrammes de phases, d'une grande richesse, pour tous les modèles cités, en fonction du champ magnétique.

•Nov 12, 2015•0 citations
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