Cours et séminaires : l'enseignement n'a pas eu lieu (année sabbatique). reCherChe -matière quantique à fortes CorrélationsLes recherches menées dans l'équipe concernent la « matière quantique à fortes corrélations ».Il s'agit de systèmes constitués d'un très grand nombre de particules indiscernables (les électrons d'un solide ou les atomes d'un gaz ultra-froid par exemple) ayant entre elles de fortes interactions.Pour ces systèmes, une description théorique en termes de fonctions d'ondes indépendantes est insuffisante.Le développement de nouvelles méthodes théoriques, analytiques et computationnelles, permettant de comprendre la physique de ces systèmes est au cœur des activités de notre équipe, ainsi que les applications de ces méthodes à des questions de physique des matériaux ou aux propriétés d'autres systèmes quantiques en interaction.En 2017-2018, les principales directions poursuivies au sein de ce domaine général ont été les suivantes.1) déVeloppements alGorithmiques Développement de nouvelles méthodes de « Monte-Carlo diagrammatique » : M. Ferrero, thèse en cours d'Alice Moutenet et collaboration avec l'équipe d'O.Parcollet IPhT-CEA Paris-Saclay et CCq-Flatiron Institute, New York).Notre équipe (M.Ferrero) participe au développement de la librairie de codes open-source TRIqS « Toolbox for Research on Interacting quantum Systems 1 ». 1.
Cours et séminaires : l'enseignement n'a pas eu lieu (année sabbatique). reCherChe -matière quantique à fortes CorrélationsLes recherches menées dans l'équipe concernent la « matière quantique à fortes corrélations ».Il s'agit de systèmes constitués d'un très grand nombre de particules indiscernables (les électrons d'un solide ou les atomes d'un gaz ultra-froid par exemple) ayant entre elles de fortes interactions.Pour ces systèmes, une description théorique en termes de fonctions d'ondes indépendantes est insuffisante.Le développement de nouvelles méthodes théoriques, analytiques et computationnelles, permettant de comprendre la physique de ces systèmes est au cœur des activités de notre équipe, ainsi que les applications de ces méthodes à des questions de physique des matériaux ou aux propriétés d'autres systèmes quantiques en interaction.En 2017-2018, les principales directions poursuivies au sein de ce domaine général ont été les suivantes.1) déVeloppements alGorithmiques Développement de nouvelles méthodes de « Monte-Carlo diagrammatique » : M. Ferrero, thèse en cours d'Alice Moutenet et collaboration avec l'équipe d'O.Parcollet IPhT-CEA Paris-Saclay et CCq-Flatiron Institute, New York).Notre équipe (M.Ferrero) participe au développement de la librairie de codes open-source TRIqS « Toolbox for Research on Interacting quantum Systems 1 ». 1.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Ce mémoire est une synthèse, sous forme de sélection d'articles, des travaux développés depuis ma soutenance de thèse en 2001. De nombreuses lignes de recherche se sont dégagées dans les années qui ont suivi ma thèse et mes activités scientifiques se sont développées en suivant différentes directions. Le noyau atomique est un système quantique composé par N fermions qui nécessite un traitement théorique basé sur des modèles microscopiques. Les travaux développés et l'expérience acquise dans ce domaine se prêtent donc de manière très naturelle à des extensions interdisciplinaires pour l'étude d'autres systèmes quantiques formés par N fermions comme, par exemple, les agrégats métalliques ou les gaz d'atomes fermioniques piégés. J'ai exploré quelques-uns de ces liens interdisciplinaires et l'ensemble de ces activités a contribué à former ma vision générale du problème à N corps. Cela a par ailleurs enrichi et élargi mes perspectives de recherche en physique nucléaire. La plus longue partie du mémoire est consacrée à la réflexion autour des noyaux exotiques effectuée avec des modèles basés sur le champ moyen pour étudier : l'évolution de la structure loin de la stabilité et certains phénomènes exotiques liés à cette évolution, les corrélations d'appariement, les halos, l'effet sur les propriétés de l'état fondamental du terme tenseur et d'autres termes non standards dans l'interaction de Skyrme. Des applications dans les domaines des réactions et de l'astrophysique nucléaire sont aussi discutées. Quelques extensions de la méthode RPA sont détaillées. Ces travaux visent à une formulation complètement auto-consistante de la méthode pour un meilleur traitement des corrélations dans l'état fondamental des systèmes à N corps. Dans les conclusions et perspectives du mémoire, les limites de validité de l'approximation de champ moyen sont mises en évidence et un certain nombre de possibilités d'amélioration du pouvoir prédictif et de raffinement des modèles sont présentées et discutées.
Ce manuscrit présente des activités dans le domaine des atomes froids, portant sur la réalisation de systèmes quantiques composés de spins ou de dipôles en interaction. Des phénomènes du ressort de la simulation quantique du magnétisme seront étudiés, ainsi que le développement de nouvelles technologies quantiques applicables à la métrologie de fréquence.Nous présenterons tout d'abord des expériences de gaz de Rydberg, en interaction via la polarisabilité extrême de ces états. Nous discuterons spécifiquement le régime d'excitation en transparence électromagnétiquement induite. Nous en démontrerons l'intérêt pour l'optique quantique, puis nous l'appliquerons à une expérience de transport excitonique. Nous conclurons par l'analyse d'une d'ionisation en avalanche, propice à la création d'un plasma ultrafroid dans le régime de couplage fort.Dans un second temps, nous présenterons une expérience de simulation quantique du magnétisme de Heisenberg, avec un gaz dégénéré de fermions en réseau optique. La particularité de ce projet est le spin élevé des particules, et une symétrie particulière des propriétés d'interaction. Nous démontrerons l'intérêt des raies étroites de l'atome, le strontium, pour contrôler le degré de liberté de spin de ce système.Dans un dernier temps, nous introduirons une nouvelle activité expérimentale: un laser superradiant, horloge atomique "active" où le rayonnement est généré par un jet d'atomes froids émettant collectivement lors de leur traversée d'une cavité optique. Les paramètres clefs pour la conception de ce dispositif seront présentés, et un développement théorique permettant d'appréhender les principales propriétés du système sera introduit.
Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.
Algorithme Monte-Carlo pour les systèmes quantiques à fortes interactions et hors d'équilibre en nanoélectronique Les problèmes quantiques à plusieurs corps hors d'équilibre concentrent de plus en plus d'attention en physique de la matière condensée. Par exemple, les systèmes d'électrons en interaction soumis à un champ électrique externe (constant ou variable) sont un sujet d'étude important en nanoélectronique, mais aussi plus récemment en science des matériaux, afin d'identifier de nouveaux états de la matière hors d'équilibre. Dans cette thèse, une nouvelle méthode numérique et générique a été conçue pour ces systèmes, et appliquée au modèle d'impureté d'Anderson. Ce modèle représente fidèlement un point quantique couplé à une ou plusieurs électrodes, et rends compte à l'équilibre de l'effet Kondo : une manifestation des interactions Coulombiennes au sein du point quantique. Cette méthode a permis d'observer la disparition de l'effet Kondo lorsque le point quantique est conduit hors d'équilibre par une différence de potentiel. Le cœur de la méthode utilise un algorithme Monte-Carlo Quantique diagrammatique. Il s'agit d'une version optimisée de l'algorithme de Profumo et al. [Phys. Rev. B 91, 245154 (2015)], qui calcule des observables dépendantes du temps ou des fonctions de corrélations à travers leurs séries de perturbation en puissances de la force de l'interaction U. Le problème de la divergence de ces séries à grand U est traité par une méthode de resommation robuste. Elle analyse la structure analytique des séries dans le plan complexe en U afin de proposer une régularisation sur mesure par transformation conforme du plan complexe. En post-traitement, une technique Bayésienne permet d'inclure des informations non perturbatives pour réduire les barres d'erreurs qui ont été exacerbées par la resommation. Cette méthode pourrait être appliquée à l'étude de matériaux hors d'équilibre grâce aux algorithmes de "quantum embedding", comme la théorie dynamique de champs moyen, qui permettent l'étude de modèles de réseaux par la résolution d'un problème d'impureté autocohérent.
La physique de la matière condensée est une banche de la mécanique quantique qui étudie les grandes assemblées de particules quantiques en interaction. Elle a germée à partir de la physique de l'état solide : l'étude de la mer d'électrons contenue dans un métal fut le premier exemple des difficultés rencontrées par le théoricien voulant prédire le comportement d'une telle myriade de particules quantiques. Le domaine fut rapidement enrichi par de nombreux autres modèles, décrivant d'autres types de matière quantique, depuis le magnétisme jusqu'à la supraconductivité, les matériaux de Dirac et les fluides de lumière quantique. Toutes ces applications apparemment différentes se retrouvent unies par l'aspect essentiel du problème à N-corps quantique : l'interaction d'un grand nombre de particules élémentaires, électrons, photons, moments magnétiques, conduit à l'émergence de phénomènes collectifs, comme les quasi-particules ou les transitions de phase. Comme l'écrivait Anderson, "more is different".Ces dernières années, d'importantes avancées technologiques dans la nanofabrication de circuits supraconducteurs ont permis de recréer tous les ingrédients d'un système de matière condensée dans un dispositif expérimental finement contrôlé. Les particules quantiques sont émulées par les excitations du circuit, tandis que la cohérence quantique est maintenue par l'absence de dissipation de l'état supraconducteur autant que par les basses températures employées, aux environs de la dizaine de milliKelvins. Enfin, les interactions sont suscitées par effet Josephson, une conséquence de la rigidité de la phase supraconductrice à travers une barrière tunnel, qui introduit des non-linéarités dans le circuit. Une telle plateforme expérimentale est appelée un simulateur quantique.Cette thèse a été motivée par la nécessité de revoir certains modèles d'impuretés bien connus, modèle spin boson et modèle sine-Gordon à bord, à l'aune de leur implémentation récente sous forme de circuits supraconducteurs. Commençant par une modélisation complète d'un circuit microscopique générique, nous formulons un nouvel Hamiltonien prenant en compte la structure multi-niveaux des qBits de charge, et que nous baptisons l'Hamiltonien charge boson. Celui-ci ne se réduit aux modèles standards de la littérature que dans certaines limites que nous précisons. Nous traçons son diagramme de phase complet à l'aide du groupe de renormalisation numérique, et explorons ses régions expérimentalement pertinentes par des outils théoriques nouvellement créés.Un aspect frappant du modèle charge boson est que le nombre de paires de Cooper occupant l'îlot supraconducteur de l'impureté est un entier, ou bien de façon équivalente que sa phase supraconductrice est compacte. Nous présentons un ansatz variationnel, que nous appelons l'ansatz compact, pour étudier la pertinence de cet aspect granulaire de la charge. Cela nous a permis de décrire la disparition des effets compacts dans le régime suramorti à fort couplage.Il est possible de court-circuiter le couplage capacitif de l'impureté à son environnement, pour atteindre ce régime d'interaction forte, que la décompactification protège du bruit de charge. Le circuit se réduit alors à simuler le fameux modèle sine-Gordon à bord. Des expériences récentes on sondé la réponse dissipative d'un tel circuit, qui présente une section efficace inélastique spectaculairement élevée. Armé d'un modèle microscopique détaillé du système, nous montrons que la fréquence plasma introduit une coupure ultraviolette qui supprime les lois de puissance anormales de la réponse dissipative, bien connues par l'étude des liquides de Luttinger. Enfin, une technique diagrammatique auto-cohérente, entreprise à température finie, a permis de démontrer comment une réponse dissipative lisse en fréquence peut émerger d'un système de taille mésoscopique, par surpopulation de résonances multi-photons assistée par excitations thermiques.