�ber die Darstellung von Spinoren

Fr. Knauer, Otto Stern

Susanne Fechner

Die in der vorliegenden Arbeit eingeführte von Neumann-Darstellung beschreibt jeden Laserpuls auf eineindeutige Weise als Summe von an verschiedenen Punkten des Zeit-Frequenz-Phasenraumes zentrierten, bandbreitebegrenzten Gaußimpulsen. Diese Laserpulse bilden sozusagen die „elementaren“ Bausteine, aus denen jeder beliebige Lichtimpuls konstruiert werden kann. Die von Neumann-Darstellung vereint eine Reihe von Eigenschaften, die sie für eine Anwendung auf dem Gebiet der Quantenkontrolle besonders geeignet erscheinen lässt. So ist sie eine bijektive Abbildung zwischen den Freiheitsgraden des verwendeten Impulsformers und der Phasenraumdarstellung der resultierenden, geformten Laserpulse. Jeder denkbaren Wahl von Impulsformerparametern entspricht genau eine von Neumann-Darstellung und umgekehrt. Trotzdem ermöglicht sie, ebenso wie die Husimi- oder die Wigner-Darstellung, eine intuitive Interpretation der dargestellten Lichtimpulse, da deren zeitliche und spektrale Struktur sofort zu erkennen ist.

Christian Hermenau

P. Jordan

Hans Paetz gen. Schieck

Manfred Albert Hörz

Der Artikel beginnt mit der mathematischen Darstellung von Schwingungen und zeigt, wie Kreisbewegungen als Basiszeit dienen können. Der harmonische Oszillator wird klassisch und quantenmechanisch hergeleitet, einschließlich Nullpunktsenergie und quantisierter Amplituden. Mechanische Wellen werden als gekoppelte Oszillatoren modelliert, und die Wellengleichung wird aus Newtons zweitem Axiom abgeleitet. Die Maxwell‑Gleichungen werden zur elektromagnetischen Wellengleichung reduziert. Die relativistische Feldgleichung wird in homogener und inhomogener Form dargestellt, wobei die inhomogene Gleichung die Energie‑Impuls‑Relation und die Masse eines Quants reproduziert. Der Text bietet eine umfassende, intuitive und mathematisch saubere Darstellung der Übergänge von klassischer Physik zur Quantenfeldtheorie.