Le phenomene d’interferences obtenu suite a une collision entre un projectile He2+ de basse energie et une cible H2 a ete etudie experimentalement et theoriquement. La premiere partie de la these est consacree a un recapitulatif historique sur les experiences d’interferences avec les electrons. L’experience realisee par notre groupe et les premiers resultats obtenus sont rappeles. Une analyse plus approfondie des resultats experimentaux mettant en evidence la possibilite d’etendre l’analogie entre les interferences electroniques et photoniques est presentee. Une nouvelle experience d’interferences photoniques realisee montre clairement que des oscillations observees dans les distributions angulaires ont des origines multiples : la largeur et la position maximum de la distribution de longueur d’onde. Deux modeles susceptibles de reproduire les resultats experimentaux sont consideres. Le modele le plus simplifie base sur la difference de marche entre les chemins pris par l’electron pour aller jusqu’au detecteur est d’abord presente. Les resultats obtenus dans le cadre de ce modele sont en accord avec les resultats experimentaux. Un second modele, base sur la mecanique quantique, ne reproduit pas les resultats experimentaux. La raison de cet echec et les limites de ce modele sont explicitees. Les perspectives experimentales et theoriques qui permettront de mieux comprendre le phenomene d’interferences electroniques sont detaillees dans la conclusion.
Ce travail porte sur les algorithmes quantiques pour le mélange de chaînes de Markov non-réversibles et de leur décomposition en circuits. Il commence par la description des idées fondamentales sous-jacentes aux algorithmes quantiques : implémentations d'opérateurs par projection d'unitaires, structure spectrale du produit de réflexions et traitement de signal. Viennent ensuite la définition des processus de Markov ergodiques et celle de leur temps de mélange vers une mesure stationnaire. On définit alors les marches quantiques ergodiques comme unitaires ayant pour unique point fixe l'état cohérent correspondant à la loi stationnaire. Sont ensuite introduites les trois contributions majeures de cette thèse. La première construction centrale porte sur les opérations contrôlées, d'aussi grande importance en informatique quantique que classique. On fournit la première construction de portes NOT contrôlées en profondeur polylogarithmique à l'aide d'un seul bit de mémoire ancillaire. On étudie ensuite les marches quantiques de Szegedy de chaînes de Markov non-réversibles. On introduit un temps de réversibilization et montre que l'on peut réfléchir au travers l'espace engendré par la loi stationnaire en la moyenne géométrique du temps de mélange et de ce temps de réversibilisation. Ce résultat étend les résultats connus du cadre réversible. Enfin, on fournit une implémentation quantique de l'algorithme de Metropolis-Hastings avec peu de qubits ancillaires. Ce résultat est obtenu grâce à la définition d'un noyau dual sur les paires d'états possibles. La première marginale évoluant selon le noyau de Metropolis-Hastings, elle présente les mêmes propriétés de convergence.