physica status solidi (b)

Zur nichtlinearen Antworttheorie quantenmechanischer Systeme

Eugen Fick, G�nter Sauermann

Published Jan 1, 1970• 6 citations

Abstract

Abstract In diesem Beitrag zur nichtlinearen Antworttheorie werden für die Erwartungswerte von Observablen exakte Integralgleichungen hergeleitet. Man erhält aus ihnen, selbst in der niedrigsten Näherung für die Kerne, eine Antwort, die nichtlineare Effekte enthält. Als Beispiel für die Theorie werden zwei Probleme der magnetischen Relaxation behandelt: Das Einschalten eines Magnetfeldes h0 θ(t) und ein periodisches Störfeld h0 cos ω t mit nicht kleinen Amplituden h0.

DOI: 10.1002/pssb.19700420206

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Schwingungen, Wellen, Quantenfeld. Eine durchgehende Darstellung von klassischen Schwingungen bis zur relativistischen Quantenfeldtheorie.

Manfred Albert Hörz

Der Artikel beginnt mit der mathematischen Darstellung von Schwingungen und zeigt, wie Kreisbewegungen als Basiszeit dienen können. Der harmonische Oszillator wird klassisch und quantenmechanisch hergeleitet, einschließlich Nullpunktsenergie und quantisierter Amplituden. Mechanische Wellen werden als gekoppelte Oszillatoren modelliert, und die Wellengleichung wird aus Newtons zweitem Axiom abgeleitet. Die Maxwell‑Gleichungen werden zur elektromagnetischen Wellengleichung reduziert. Die relativistische Feldgleichung wird in homogener und inhomogener Form dargestellt, wobei die inhomogene Gleichung die Energie‑Impuls‑Relation und die Masse eines Quants reproduziert. Der Text bietet eine umfassende, intuitive und mathematisch saubere Darstellung der Übergänge von klassischer Physik zur Quantenfeldtheorie.

Jul 25, 20260 citations

Quantenfeldtheorie wechselwirkender Vielteilchensysteme zur semiklassischen Beschreibung von kollektiver Bewegung mit großen Amplituden

Hugo Reinhardt

Abstract Unter Benutzung von Funktionalintegralmethoden wird eine kollektive Quantenfeldtheorie wechselwirkender Vielteilchensysteme abgeleitet, deren klassischer Grenzfall durch die zeitabhängige Mean‐Field‐Approximation gegeben ist. Auf diese Weise wird die Mean‐Field‐Approximation in die volle Quantenmechanik eingebettet und die Quantenkorrekturen zur „klassischen”︁ Mean‐Field‐Approximation können systematisch berechnet werden. Unter Einschluß der dominierenden Quantenkorrekturen zur Mean‐Field‐Approximation wird eine semiklassische Theorie der kollektiven Bewegungen großer Amplituden in Vielteilchensystemen, die eine stark nichtlineare Dynamik besitzen und den konventionellen störungstheoretischen Methoden nicht zugängig sind, entwickelt. Die semiklassische Theorie wird explizit für gebundene Zustände und Zerfallsprozesse ausgearbeitet. Für gebundene Zustände führt dies zur Quantisierung der nichtlinearen zeitabhängigen Hartree‐Fock‐Theorie, die am Beispiel einer gleichförmigen Kernrotation illustriert wird.

Fortschritte der PhysikJan 1, 19827 citations

Nichtlokale Korrelation in kaonischen Systemen

Tataroglu, Hatice

Die Nichtlokalität von Quantensystemen steht im Mittelpunkt der heutigen Physik. Sie ergibt sich direkt aus dem Superpositionsprinzip. Sie ist eine Eigenschaft, die aus dem Wellencharakter von Quantenobjekten folgt. Die Nichtlokalität gibt uns Physikern noch immer einige Rätsel auf. So hat man durch statistische Messungen mit Hilfe der Bellschen Ungleichungen nachweisen können, dass die Nichtlokalität nicht etwa ein scheinbarer Effekt ist, der nur auf Unkenntnis der wahren Verhältnisse zurückzuführen ist, sondern zu realen Effekten, wie z.B. der Quantenteleportation, führt. Diese Arbeit untersucht die nichtlokalen Korrelationen in kaonischen Systemen in Lichte der zwei Gebiete, nämlich der Teilchen Physik und der Grundlagen der Quantenmechanik. Der erste Teil bringt eine Einführung in die neutralen Kaonen. Die Verletzung der CP- Symmetrie (charge, parity) ist für das Verständnis der Elementarteilchenphysik von entscheidender Bedeutung, insbesondere zur Erklärung des Materieüberschusses bei der Teilchen-Antiteilchen Erzeugung im frühen Universium. Durch das Experiment von Christensen, Cronin und Fitch (1964) [1] wissen wir, dass beim Zerfall der neutralen Kaonen die CP- Symmetrie verletzt wird und dies bedeutet, dass auf Grund des CPT Theorems auch die Zeitumkehr T verletzt ist. Weiters wird im ersten Teil auch der Regenerationseffekt der Kaonen abgeleitet. Im zweiten Teil werden die verschränkten Quantensysteme besprochen. Die Standard- Interpretation der Quantenmechanik geht davon aus, dass die quantenmechanische Beschreibung eines Systems im allgemeinen nur statistische Aussagen über einzelne Messungen ermöglicht. Im Jahre 1935 konstuierten Einstein, Podolsky und Rosen [2] unter gewissen Annahmen (insbesondere Lokalität) ein Beispiel, das die Existenz verborgener lokaler Parameter zeigen sollte; dieses Beispiel wird als EPR Paradoxon bezeichnet. 30 Jahre später zeigte Bell [3] in seiner berühmten Ungleichung für bestimmte Messwerte, dass die Annahmen des EPR Paradoxons im Widerspruch zur Quantenmechanik stehen. Diese Ungleichung wurde 1969 von Clauser, Horne, Shimony, und Holt (CHSH) [4] für reale Experimente angepasst. Neben der CHSH-Ungleichung gibt es zahlreiche weitere Ansätze zur Verletzung der Bellschen Ungleichung. Im folgenden werden die Ungleichungen für Zweiteilchensysteme vorgestellt; dies sind CH [5] (Clauser,Horne), Wigner [6], CHSH [4] und Eberhard [7] Ungleichungen. Der dritte Teil bringt die Verwendung der Bell Ungleichungen für neutrale Kaonensysteme. Wir haben die Bell Ungleichungen mit Regenerator durch den Vergleich zwischen dem lokalen Realismus und Quantenmechanik getestet [8]. Damit haben wir zwei spezielle Ungleichungen - CH und Eberhard - näher diskutiert [9, 10, 11]. Zum Schluss wurde ein Loophole für diese speziellen Ungleichungen überprüft [9]. Hatice Tataroglu, Wien 2009

Jan 1, 200934 citations

Effektive Wechselwirkungen für Quantenflüssigkeiten und Quantengase

Robert Roth

In dieser Arbeit werden zwei verschiedene Klassen quantenmechanischer Vielteilchensysteme untersucht: (i) Stark wechselwirkende Systeme hoher Dichte, z.B. Kernmaterie und Helium-Flüssigkeiten. (ii) Verdünnte Systeme, z.B. ultrakalte atomare Gase in externen Potentialen. Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung und Anwendung von Methoden zur Konstruktion effektiver Wechselwirkungen auf Basis realistischer Zweiteilchenpotentiale. Die im ersten Teil wird die Methode der unitären Korrelatoren diskutiert. Sie beschreibt die durch die starke kurzreichweitige Abstoßung realistischer Zweiteilchenwechselwirkungen induzierten Korrelationen mittels einer unitären abstandsabhängigen Verschiebung in der Relativkoordinate des Zweiteilchensystems. Durch Anwendung dieser Transformation auf den Hamiltonoperator wird eine gezämte effektive Wechselwirkung generiert. Besonderes Augenmerk richtet sich auf Systeme hoher Dichte in denen Beiträge der effektiven Wechselwirkung jenseits der Zweiteilchenordnung relevant werden. Anhand des sog. Homework-Problems für dichte Neutronenmaterie und verschiedener Modellpotentiale für Kernmaterie wird die Behandlung der Dreiteilchenbeiträge sowie die Konstruktion effektiver dichteabhängiger Korrekturen demonstriert. Damit lassen sich Zustandsgleichung sowie Zweiteilchendichten und Besetzungszahlen untersuchen. Mit dem gleichen Formalismus wird die Zustandsgleichung der homogenen Helium-4 Flüssigkeit und die Struktur keiner Helium-4 Tröpfchen studiert. In allen Fällen erweist sich sich Methode der unitären Korrelatoren zusammen mit effektiven dichteabhängigen Korrekturen selbst bei hohen Dichten als mächtiges Werkzeug zur Beschreibung von kurzreichweitigen Korrelationen in Vielteilchensystemen. Der zweite Teil befaßt sich mit stark verdünnten Quantengasen, insbesondere mit ultrakalten atomaren Fermigasen in externen Potentialen, die in jüngster Zeit großes experimentelles Interesse erweckt haben. Im ersten Schritt wird eine effektive Kontaktwechselwirkung für alle Partialwellen abgeleitet. Unter Einbeziehung der s- und p-Wellenterme der Kontaktwechselwirkung wird das Energiedichtefunktional eines mehrkomponentigen Fermigases in einem externen Potential in Thomas-Fermi-Näherung bestimmt. Damit wird die Struktur ein- und zweikomponentiger Fermigase und deren Stabilität gegen Mean-Field-Kollaps und Komponentenseparation untersucht. Es zeigt sich, daß die p-Wellenwechselwirkung von großer Bedeutung für die Struktur und Stabilität dieser Systeme sein kann.

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Zur Quantentheorie der Wellenfelder II

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Für die Quantentheorie der Wellenfelder wird der Zerfall des Gesamtterrasystems in nichtkombinierende Teilsysteme untersucht. Aus den Invarianzeigenschaften der Hamiltonschen Funktion werden hierbei die Integrale der Bewegungsgleichungen hergeleitet; ferner ergibt sich durch Betrachtung der Eichinvarianz eine befriedigende Formulierung der Elektrodynamik ohne Zusatzglieder. Der mathematische Zusammenhang zwischen Wellentheorie und Partikeltheorie wird diskutiert.

Vieweg+Teubner eBooksJan 1, 19880 citations

Ein neuer Zugang zum Sine-Gordon-Modell und Korrelationsfunktionen der massiven XXZ-Kette

Christian Trippe

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Jan 22, 20180 citations