Sur la quantification du problème de l'interaction d'un oscillateur linéaire harmonique et du rayonnement

E. Giacobino

Ce cours présente une description des états comprimés du rayonnement et quelques méthodes de production de ces états comprimés, basées sur des principes d'optique non linéaires.Après une brève introduction à la quantification du champ de rayonnement, nous discutons les principales conséquences de la nature quantique du champ sur les fluctuations qui apparaissent dans les mesures.Nous étudions tout d'abord la modification des fluctuations quantiques dans un système optique linéaire comme une lame semi-transparente.Puis nous traitons trois systèmes qui permettent de manipuler les fluctuations quantiques du rayonnement : l'amplificateur paramétrique qui produit un champ " vide comprimé ", la cavité contenant un milieu possédant un indice non linéaire, qui produit un champ d'amplitude non nulle comprimé, et l'oscillateur paramétrique au-dessus du seuil qui produit des faisceaux jumeaux.

Robert Lennuier

Léon Brillouin

Le problème de la quantification des ondes est étudié sur l'exemple des ondes élastiques; l'introduction des coordonnées généralisées de Waller ramène la quantification d'une onde à celle d'un oscillateur harmonique à deux dimensions, dégéneré. Cette remarque est essentielle, car il existe pour cet oscillateur fictif une conservation du moment de rotation, qui se traduit par la conservation du sens de propagation des ondes libres. L'oscillateur harmonique dégénéré est traité d'une manière gènérale; le type des fonctions d'onde est indiqué pour un nombre quelconque de dimensions; les ondes sont complètement écrites pour deux dimensions, ainsi que les matrices les plus importantes; on y retrouve, en particulier, les matrices de Peierls; ces calculs justifient toute la théorie des conductibilités électrique et calorifique des métaux, et répondent aux critiques de Wilson.

Michel Peyrard, Thierry Dauxois

Michel Peyrard, Thierry Dauxois

Jean-Michel Courty

Le theme de cette these est l'etude d'un systeme non lineaire couple a un reservoir harmonique. Le spectre de couplage entre le systeme et le reservoir est a priori quelconque, ce qui permet de traiter les problemes en cavite. Les fluctuations quantiques initiales du reservoir peuvent etre non classiques, en particulier comprimees et colorees (le spectre qui les caracterise peut dependre de la frequence. La premiere partie est consacree a l'etude des proprietes generales du reservoir harmonique. Une theorie quantique de l'entree-sortie est developpee. Un soin tout particulier est accorde aux cas ou le systeme non lineaire est place dans une cavite optique. Des exemples en physique atomique et en electronique sont presentes. Dans la seconde partie sont etudiees en detail les proprietes d'un systeme a deux niveaux couple a un tel reservoir et en particulier aux proprietes statistiques du champ emis et a l'influence de l'etat initial du reservoir sur le comportement atomique. Dans la troisieme partie, une methode globale d'approche du probleme est developpee. Cette methode est fondee sur l'utilisation de la resolvante et les techniques de projection dans l'espace de liouville