Ce cours présente une description des états comprimés du rayonnement et quelques méthodes de production de ces états comprimés, basées sur des principes d'optique non linéaires.Après une brève introduction à la quantification du champ de rayonnement, nous discutons les principales conséquences de la nature quantique du champ sur les fluctuations qui apparaissent dans les mesures.Nous étudions tout d'abord la modification des fluctuations quantiques dans un système optique linéaire comme une lame semi-transparente.Puis nous traitons trois systèmes qui permettent de manipuler les fluctuations quantiques du rayonnement : l'amplificateur paramétrique qui produit un champ " vide comprimé ", la cavité contenant un milieu possédant un indice non linéaire, qui produit un champ d'amplitude non nulle comprimé, et l'oscillateur paramétrique au-dessus du seuil qui produit des faisceaux jumeaux.
Ce cours présente une description des états comprimés du rayonnement et quelques méthodes de production de ces états comprimés, basées sur des principes d'optique non linéaires.Après une brève introduction à la quantification du champ de rayonnement, nous discutons les principales conséquences de la nature quantique du champ sur les fluctuations qui apparaissent dans les mesures.Nous étudions tout d'abord la modification des fluctuations quantiques dans un système optique linéaire comme une lame semi-transparente.Puis nous traitons trois systèmes qui permettent de manipuler les fluctuations quantiques du rayonnement : l'amplificateur paramétrique qui produit un champ " vide comprimé ", la cavité contenant un milieu possédant un indice non linéaire, qui produit un champ d'amplitude non nulle comprimé, et l'oscillateur paramétrique au-dessus du seuil qui produit des faisceaux jumeaux.
Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.
Les fluctuations quantiques sont devenues un nouvel objet d'étude pour les physiciens. Elles constituent en effet une limite à la sensibilité de certaines mesures de très haute précision, dans le domaine optique depuis longtemps, dans le domaine microonde depuis quelques années. Depuis une dizaine d'années, des études théoriques ont montré que cette limite pouvait être contournée. Les résultats obtenus expérimentalement permettent d'imaginer de nombreuses applications concernant des mesures physiques ultrasensibles, des effets qualitativement nouveaux mais aussi des applications dépassant le cadre de la physique fondamentale. On peut comprendre les principales propriétés des fluctuations quantiques grâce à des représentations imagées relativement simples. Dans la première partie de cet article, nous utilisons ces représentations pour passer en revue les problèmes généraux liés au bruit quantique, les différentes méthodes utilisées pour réduire ce bruit et les applications potentielles de ces résultats. La deuxième partie de cet article est consacrée à l'étude approfondie de quelques problèmes particuliers permettant de montrer comment les représentations imagées peuvent être justifiées à partir de la théorie quantique. Nous discutons les approches corpusculaire et ondulatoire à la théorie de la photodétection. Nous présentons la définition des états comprimés idéaux et la représentation semi-classique de leurs fluctuations. Enfin, nous montrons comment ces états comprimés peuvent être générés en utilisant des oscillateurs paramétriques optiques.
Nous étudions la génération, le stockage et la manipulation d'états non classiques de la lumière et des atomes grâce à l'interaction entre un nuage d'atomes froids et de champs optiques en cavité. Après avoir généré expérimentalement des états comprimés et intriqués du champ lorsque les atomes se comportent comme un milieu Kerr, nous étudions théoriquement la possibilité de générer de tels états dans des systèmes à trois niveaux, ainsi que la réduction des fluctuations quantiques atomiques sous le bruit quantique standard. Nous présentons ensuite plusieurs schémas pour transférer et stocker les fluctuations d'états non classiques du champ au spin collectif d'un ensemble atomique afin de réaliser une mémoire quantique à atomes froids. Comme applications pour l'information quantique nous étudions l'intrication et la téléportation d'ensemble atomique, la réalisation de mémoires quantiques de longue durée de vie avec des spins nucléaires d'3He et l'intrication d'oscillateurs mécaniques.
Nous étudions les propriétés quantiques des images optiques. Sur le plan théorique, nous nous plaçons dans le plan transverse du champ électromagnétique pour définir des observables les plus proches possibles de ce que mesurent les détecteurs en optique. Nous montrons alors la nécessité d'une approche multimode transverse pour la description des images. Nous élaborons une méthode de calcul des fluctuations en tout point du plan transverse d'un nombre quelconque de champs après leur interaction avec un cristal non linéaire. Nous appliquons ces principes pour définir les limites de résolution dans les images optiques imposées par la mécanique quantique. Nous appliquons le cas particulier du champ bimode aux mesures de positions d'un faisceau effectuées par un détecteur à deux zones. Nous montrons alors, à la fois théoriquement et expérimentalement, que le choix adéquat de deux modes non classiques permet de faire des mesures de déplacement en dessous de la limite quantique standard. D'un autre côté, nous appliquons la méthode de calcul des fluctuations au cas particulier du soliton spatial, système permettant de s'affranchir de la diffraction. On montre que, même si elle ne modifie pas le champ moyen, la diffraction est responsable de la diffusion des propriétés quantiques, qui se retrouvent alors dans les fonctions de corrélations entre deux points transverses. Finalement, nous décrivons une expérience réalisée avec un oscillateur paramétrique optique dégénéré transversalement, qui permet de faire osciller pour une même longueur de cavité un grand nombre de modes transverses. La présence d'un cristal non linéaire d'ordre deux permet de coupler les modes et d'obtenir des effets quantiques non monomodes transverses.
Ce manuscrit porte sur l’étude théorique de techniques expérimentales récemment développées pour réaliser des protocoles d’information quantique en variables continues. Les états Gaussiens multi-modes produits par conversion paramétrique de peignes de fréquences optiques jouent un rôle centrale dans ce travail. Ce phénomène permet de générer de façon déterministe un grand nombre d’états Gaussiens de la lumière. L’état de sortie peut ensuite être de-Gaussifié par soustraction ou addition d’un photon dans une superposition cohérente de modes du champ, puis mesuré par détection homodyne. La thèse est organisée en trois projets principaux. Le premier concerne l’optimisation du spectre du laser de pompe pour manipuler l’état de sortie de la conversion paramétrique. Nous avons développé les outils mathématiques pour traiter des profils spectraux avec amplitude et phase spectrales arbitraires. On a ensuite utilisé un algorithme d’optimisation pour trouver les spectres maximisant des différentes propriétés de l’état de sortie. Une importance particulière est donnée à la production d’"états cluster" en variables continues. Les optimisations ont été développées pour prendre en compte les limitations expérimentales pour assurer la faisabilité des forme spectrales dans les expériences. Dans le deuxième projet nous avons étudié comment les états non-Gaussiens obtenus par soustraction d’un photon d’un état comprimé peuvent être utilisés pour le calcul quantique. Nous proposons un protocole inspiré par le paradigme de "calcul quantique basé sur la mesure" qui combine l’état de-Gaussifié et la mesure homodyne pour approximer des opérateurs unitaires non-Gaussiens. On montre que les mêmes résultats peuvent être obtenus avec des mesure projectives sur des états de photon unique. Finalement, le troisième projet porte sur le partage de secret quantique ("quantum secret sharing"). Dans les protocoles de partage de secret quantique un donneur veut distribuer de l’information codée dans un système quantique à plusieurs joueurs d’une façon qui oblige des sous-ensembles de joueurs à collaborer s’ils veulent retrouver l’information originale. Nous avons développé un protocole qui peut être transféré aux expériences de notre groupe et nous avons participé à la formulation d’une preuve de concept expérimentale. À partir de cela, nous avons dérivé des résultats généraux sur le partage et la reconstruction d’états arbitraires de la lumière en utilisant des ressources Gaussiennes.
La sensibilité des expériences de spectroscopie avec des sources de lumière classiques est limitée, au mieux, par le bruit de photons des faisceaux. L'Oscillateur Paramétrique Optique (OPO) produit des faisceaux dont les fluctuations sont corrélées au niveau quantique. Leur utilisation en spectroscopie peut donc permettre de réduire le bruit de fond de la mesure en dessous de la limite quantique standard. La partie expérimentale de cette thèse consiste à observer le signal d'absorption de la transition 4S-5S du Potassium sur l'un des faisceaux jumeaux. La mesure est effectuée sur la différence entre l'intensité du faisceau signal et celle du faisceau complémentaire en balayant la fréquence du laser à semi-conducteur qui fournit le second photon de la transition. Pour un faisceau signal de 6 mW produit par un OPO continu et un faisceau du laser à semi conducteur de 20 mW, nous avons observé une absorption relative de 2.5x10^-7 sur une bande passante de 3 Hz. Ce très faible signal a été détecté avec un bruit de fond réduit de 35% par rapport à la limite quantique standard. Sur le plan théorique, nous avons approfondi le modèle décrivant les champs produits par génération paramétrique. Jusqu'à présent, les théories sur le fonctionnement de ces sources de lumière non classique étaient basées sur un modèle en onde plane. Nous avons affiné ce modèle en prenant en compte la structure gaussienne de la lumière. Dans un premier temps, nous avons analysé le fonctionnement multimode transverse de l'OPO. Puis, du point de vue de la réduction des fluctuations quantiques des champs, nous avons étudié les modifications des prédictions du modèle en onde plane, dues aux effets transverses.