Abstract Bei der Einstrahlung einer der beiden Resonanzlinien der Alkali‐Atome in eine mit dem betreffenden Dampf gefüllte Küvette stellen sich infolge von Stößen, bei denen Übergänge zwischen den beiden Resonanzzuständen stattfinden, und unter dem Einfluß der Strahlungsdiffusion bestimmte Dichteverteilungen der angeregten Atome ein. Zu ihrer Berechnung werden zwei gekoppelte Integralgleichungen aufgestellt. Diese können dann näherungsweise in zwei gekoppelte Systeme linearer inhomogener algebraischer Gleichungen umgewandelt werden. Bei ihrer Lösung findet ein Iterationsverfahren Anwendung. Aus den berechneten Dichteverteilungen läßt sich dann das Intensitätsverhältnis der Resonanzlinien im Fluoreszenzlicht berechnen.
Abstract Bei der Einstrahlung einer der beiden Resonanzlinien der Alkali‐Atome in eine mit dem betreffenden Dampf gefüllte Küvette stellen sich infolge von Stößen, bei denen Übergänge zwischen den beiden Resonanzzuständen stattfinden, und unter dem Einfluß der Strahlungsdiffusion bestimmte Dichteverteilungen der angeregten Atome ein. Zu ihrer Berechnung werden zwei gekoppelte Integralgleichungen aufgestellt. Diese können dann näherungsweise in zwei gekoppelte Systeme linearer inhomogener algebraischer Gleichungen umgewandelt werden. Bei ihrer Lösung findet ein Iterationsverfahren Anwendung. Aus den berechneten Dichteverteilungen läßt sich dann das Intensitätsverhältnis der Resonanzlinien im Fluoreszenzlicht berechnen.
Abstract Es wird eine Versuchsapparatur beschrieben mit deren Hilfe die Depolarisation der Resonanzfluoreszenz von optisch angeregtem Calciumdampf unter dem Einfluß von Stößen zugefügter Edelgasatome bestimmt werden konnte. Aus den erhaltenen Ergebnissen werden unter Zuhilfenahme von in Teil I abgeleiteten Gleichungen der Wirkungsquerschnitt für depolarisierende Edelgasstöße ermittelt in Abhängigkeit von der Stärke des angelegten äußeren Magnetfeldes, d. h. von der Resonanzabweichung ΔE. Das Resultat wird abschließend verglichen mit dem sich aus der Stückelbergschen Theorie für energieübertragende Stöße ergebenden Ausdruck. Es wird gezeigt, daß die Formel Stückelbergs bei van der Waalsscher Wechselwirkung und kleinen Werten ΔE nicht gilt, daß stattdessen q(ΔE) eine sehr flache Resonanzkurve bildet.
Im Rahmen dieser Arbeit sollte eine starke Wechselwirkung zwischen Licht und Materie erreicht werden. Diese ist notwendig für effiziente lineare und nichtlineare optische Effekte, wie sie für zukünftige optische Quanten-Netzwerke und Quanten-Simulationen erforderlich sind. Hierfür wurde ein eindimensionales Medium extremer optischer Dichte (OD) erzeugt. Das verwendete Rubidium-87 erzielte innerhalb einer Hohlfaser eine OD von 1000 auf einem offenen Übergang. Dieses Medium sollte auf der Basis von EIT kohärente Effekte wie Lichtspeicherung und stationäre Lichtpulse (SLPs) ermöglichen, welche in Quanten-Netzwerken Verwendung finden sollen. Diese Effekte wurden in dieser Arbeit erstmalig in einem solchen eindimensionalen Medium hoher OD realisiert. Dabei wurden auch die besonderen Eigenschaften eines Mediums hoher OD insbesondere aufgrund nicht-resonanter Übergänge untersucht. Zur Überprüfung der Messergebnisse wurden diese mit einer numerischen Simulation verglichen. Diese berücksichtigt nicht nur die Absorption der nicht-resonanten Übergänge, sondern auch die räumlich inhomogene Verteilung der Atome innerhalb der Faser sowie die Gauß-förmige Intensitätsverteilung der verwendeten Laserstrahlen. Dies war notwendig, um die Transmission durch das Medium und Auswirkungen auf die Gruppengeschwindigkeit im Medium korrekt zu simulieren, die sich deutlich von den sonst üblichen Fällen mit homogenem Medium unterscheiden. So tritt aufgrund des räumlich unterschiedlich starken Kontrollfeldes auch räumlich unterschiedliche Transmission unter EIT auf. Dies führt zu einer inhomogenen Verbreiterung und damit Reduzierung der Gesamttransmission. Zur experimentellen Umsetzung wurde eine bestehende magneto-optische Falle (MOT) zum Kühlen und Fangen von Rubidium-87 mit asymmetrischer Form verwendet. Die asymmetrische Form führte zu unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Atome in transversaler und longitudinaler Richtungen, was mittels Flugzeit-Messungen und temperaturabhängigem EIT mit gegenläufigen Strahlen gemessen wurde. Die MOT wurde um eine photonische Kristall-Faser mit Hohlkern (HCPCF) erweitert. Hierfür wurde eine Halterung mit Möglichkeiten zur Ausrichtung der Faser und ein System aus Optiken zur Ein- und Auskopplung von Laserstrahlen konstruiert. Zur Führung der Atome aus der MOT zur HCPCF wurde ein optischer Trichter auf Basis einer Dunkelpunkt-MOT erzeugt. Zur Steigerung der Transfereffizienz wurde eine Verschiebung der Wolke aus kalten Atomen mittels Magnetfeldern ergänzt. Zum Transfer in die Faser und zur Führung innerhalb des Hohlkerns wurde eine optische Dipolfalle implementiert. Das dafür verwendete Lasersystem wurde auf eine ausreichende Leistung und Frequenzstabilität untersucht. Dabei zeigte ein Betrieb mit zwei longitudinalen Moden eine Verbesserung der Transfereffizienz um einen Faktor 2–5. Mit der Kombination dieser Techniken wurden erfolgreich kalte Rubidiumatome von der MOT in den Hohlkern geladen. Zum Nachweis der Atome wurde deren Anzahl in der HCPCF mittels optischem Pumpen bestimmt und es wurden Transmissionsspektren aufgenommen. Diese belegen eine Anzahl von ca. 3∙10^5 Atomen und eine OD von bis zu 1000 in der Faser. Die erreichte Transfereffizienz von bis zu 5% liegt eine Größenordnung über dem Wert in früheren Ansätzen. Die verwendete HCPCF stellte sich als stark doppelbrechend heraus, was die Polarisation des transmittierten Lichts bereits auf den Abmessungen der Atomwolke deutlich verändert und daher das ursprünglich geplante EIT zwischen Zeeman-Zuständen unmöglich machte. Deshalb wurde ein polarisationsunabhängiges Kopplungsschema zwischen Hyperfein-Zuständen gewählt. Die beiden dafür nötigen Lasersysteme wurden mithilfe einer ebenfalls auf EIT basierenden Stabilisierungstechnik in Frequenz und Phase aufeinander stabilisiert. Das System wurde zunächst erfolgreich an Atomen außerhalb der HCPCF getestet. Dann wurden innerhalb des Mediums hoher OD die Bedingungen für EIT erzeugt, um einem schwachen Nachweisfeld eine Propagation mit reduzierter Absorption zu ermöglichen. Dabei wurden die starken Einflüsse der nicht-resonanten Übergänge auf Höhe und Position des Transmissionsfensters durch den Stark-Effekt untersucht. Die Ergebnisse ließen sich mit der Simulation bestätigen und zeigen die besonderen Eigenschaften des räumlich inhomogenen Mediums hoher OD in Form einer reduzierten Transmission. Dies ist die erste Realisierung von EIT bei OD > 30 in solch einem eindimensionalen Medium innerhalb einer Hohlfaser. Danach wurde die Verzögerung von Lichtpulsen durch das Medium hoher OD aufgrund reduzierter Gruppengeschwindigkeit (langsames Licht) untersucht. Dies diente der einfachen Bestimmung der OD und dem Auffinden geeigneter Parameter der OD und der Kontroll-Rabi-Frequenz für Lichtspeicherung und SLPs. Dabei konnte ein Lichtpuls bis um das Doppelte der Pulslänge verzögert werden, was sicherstellte, dass sich nahezu der gesamte Puls im Medium befand. Die nicht-resonanten Übergänge begrenzten dabei die erreichbare Transmission. Die Verzögerung der Lichtpulse entsprach aufgrund der inhomogenen Verbreiterung nicht den bekannten Werten in homogenem Medium, konnte aber mit der Simulation richtig beschrieben werden. Die hier gezeigten Experimente mit langsamem Licht stellen die erste Untersuchung bei OD > 30 im eindimensionalen Medium dar. Als nächstes wurden Lichtpulse im Medium als kohärente Überlagerung von Spin-Zuständen gespeichert. Diese Lichtspeicherung in einem atomaren Ensemble ist in später geplanten möglichen Anwendungen als Quanten-Speicher und Quanten-Repeater von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wurde dabei eine absolute Speichereffizienz von 23 % erreicht. Wie Simulationsergebnisse zeigen, wäre ohne die Absorption durch nicht-resonante Übergänge eine höhere Effizienz möglich. Die im Experiment erreichte relative Effizienz von 60% (Anteil des langsamen Lichts, der gespeichert und wieder ausgelesen wurde) zeigt das theoretisch hohe Potential des Mediums als Quanten-Speicher. Es konnten Pulse für Speicherzeiten von bis zu 2,9 µs gespeichert werden, wobei hier neben der Dekohärenz besonders experimentelle Grenzen die messbare Zeit eingrenzten. Die Beschränkung der Speichereffizienz durch Zerfälle ist hauptsächlich durch die Bewegung der Atome gegeben. Hier ist also eine weitere Optimierung durch Kühlung der Atome möglich. Die hohe Absorption durch die nicht-resonanten Übergänge und der experimentell bedingte Untergrund durch den starken, kollinearen Kontrollstrahl begrenzten die verwendeten Nachweispulse auf ≥ 70 Photonen. Die gezeigte Lichtspeicherung stellt die erste Realisierung innerhalb einer Hohlfaser dar. Schließlich wurden im Medium stationäre Lichtpulse erzeugt. Diese sind nur bei hoher OD möglich und können zukünftig starke Wechselwirkungen zwischen einzelnen Photonen und eine erhöhte Wechselwirkungsdauer ermöglichen. Wie in früheren Experimenten gezeigt, erfordern SLPs in kalten Atomen eine Verstimmung zwischen den gegenläufigen Kontrollfeldern. Dies konnte hier nicht nur bestätigt werden, es zeigte sich auch, dass bei einem eindimensionalen Medium zusätzlich eine geringe Zweiphotonenverstimmung zwischen Nachweis- und Kontrollfeld zur Phasenanpassung erforderlich ist. Die erreichte Effizienz von 2,8(6)% liegt leicht unter früheren Realisierungen (ca. 5%), ist aber neben der nicht-resonanten Absorption zum Teil auf die räumlich stark inhomogenen EIT-Transmissionen aufgrund der dauerhaft aktiven Kontrollfelder zurückzuführen. Da ein direkter Nachweis der SLPs innerhalb der HCPCF noch nicht möglich ist, wurde das detektierte Signal nicht nur mit dem Signal von langsamem Licht bei gleichen Bedingungen verglichen, sondern auch mit einer Simulation überprüft. Diese zeigte gute Übereinstimmung mit den gemessenen Daten und sagt das Vorhandensein eines Lichtfeldes im Medium in der relevanten Zeit voraus. Eine Abhängigkeit des Signals von der Verstimmung der Kontrollfelder und der SLP-Dauer bestätigte ebenfalls die Existenz von SLPs. Dies ist die erste Realisierung von SLPs in einem eindimensionalen Medium.
Bei der theoretischen Beschreibung von spektroskopischen Experimenten wird in der Regel das Materiesystem quantenmechanisch beschrieben, während das Strahlungsfeld klassisch behandelt wird. Diese semiklassische Näherung ist zur Beschreibung von Experimenten, bei denen eine starke Kopplung zwischen dem Matriesystem und einzelnen Photonen besteht, nicht mehr gültig. Dies kann beispielsweise innerhalb eines optischen Resonators der Fall sein. In dieser Arbeit wird am Beispiel eines Pump-Test- Experiments zum Nachweis des optischen Stark-Effekts untersucht, welche zusätzlichen Effekte sich bei einer quantisierten Beschreibung des Strahlungsfeldes ergeben. Ein signifikanter Effekt ist, dass die Photonenstatistik des Pumpfeldes sich in der Linienform der verschobenen Resonanzlinie widerspiegelt. Weiter wurde in dieser Arbeit bei kleiner Pumpverstimmung ein Verstärkungseffekt gefunden, der ebenfalls auf der quantisierten Behandlung des Strahlungsfeldes beruht (nichtklassische Verstärkung). Es treten ferner bei grosseren Ensemblen von Zwei-Niveau -Systemen zusätzliche Unterstrukturen und Resonanzen auf. Auch kann der Nachweis des optischen Stark-Effekts Aufschluss über die Nichtdiagonalelemente bezüglich der Photonenzahl des quantisierten Pumpfeldes geben.Im Hinblick auf die Beschreibung komplexer Materiesystemen wurde in dieser Arbeit auch eine näherungsweise Berechnung der Testabsorption mit quantisiertem Strahlungsfeld im Rahmen einer Dichtematrixtheorie untersucht. Insbesondere war hier für die quantitative Beschreibung der nichtklassischen Verstärkung eine Berücksichtigung hoherer Korrelationen zwingend erforderlich. Auch wurden näherungsweise Entkopp- lungen unter Berücksichtigung der Erhaltungsgrossen durch- geführt. Die Dichtematrixtheorie wurde auf die Untersuchung des optischen Stark-Effektes an storstellengebundenen Exzitonen in Halbleitern angewandt. Da diese Resonanzen vergleichsweise kleine homogene und inhomogene Linienbreiten aufweisen,ist hier experimentell zu erwarten, dass sich feine Effekte des quantisierten Pumpfeldes bemerkbar machen konnen.
Wie lässt sich kohärentes Tunneln von Elektronen gut mit Mastergleichungen beschreiben? Diese Frage stellt sich, weil Mastergleichungen ursprünglich für sequentielles, also klassisches Tunneln konzipiert wurden. Die große Stärke von Mastergleichungen liegt darin, dass sich mit ihnen sehr gut und einfach Mehrteilchen-Wechselwirkungen innerhalb eines mesoskopischen Systems beschreiben lassen. Diese Stärke beruht allerdings darauf, dass die Kopplung zur Außenwelt nur näherungsweise berücksichtigt wird, so dass eine perfekte Beschreibung von kohärenten Tunnelprozessen in das System hinein oder aus dem System heraus im Allgemeinen ausgeschlossen ist. Allerdings wurden Methoden entwickelt, mit denen sich systematisch Korrekturen zur gewöhnlichen Mastergleichung berechnen lassen, etwa die Realzeit-Diagrammatik. Normalerweise sollten kohärente Tunnelprozesse deutlich besser beschrieben werden, wenn höhere Korrekturen berücksichtigt werden. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit einer bestimmten Methode, um solche Korrekturen selbstkonsistent auszurechnen. Sie wurde kürzlich von Jonas Pedersen und Andreas Wacker entwickelt. Um die Qualität der Korrekturen beurteilen zu können, vergleichen wir alle Ergebnisse mit der exakten Lösung eines einfachen Modells in nichttrivialen Realisierungen. Um Hinweise zu erhalten, ob auch Korrelationen zwischen Elektronen gut beschrieben werden, untersuchen wir Größen aus dem Gebiet der vollen Zählstatistik (Full Counting Statistics). Eine weitere Möglichkeit, Mastergleichungen zu verbessern, besteht darin, Gedächniseffekte (auch: nicht markoffsche Effekte) zu berücksichtigen. Diese werden bei der Herleitung der Mastergleichung erzeugt und häufig hinterher weggelassen. Wir verwenden neue Formalismen, die die Berechnung nicht markoffscher Korrekturen vereinfachen und testen die Ergebnisse anhand der exakten Lösung. Außer den Näherungen stellen wir auch mehrere exakte Lösungen unseres Testmodells vor (ein resonantes Niveau mit Zu- und Abfluss von Elektronen). Mit diesen berechnen wir verschiedene physikalische Größen bis hin zu frequenzabhängigen Kumulanten, bei denen sich besonders gut der Übergang von rein sequentiellem zu rein kohärentem Tunneln veranschaulichen lässt. Außerdem geben wir ein Beispiel, wie sich Wechselwirkungseffekte in die exakten Lösungen einbauen lassen. Die Arbeit schließt mit einer Beurteilung der untersuchten Lösungen und Näherungen, insbesondere mit der Empfehlung, bei kleinen Spannungen alle behandelten Korrekturen zu berücksichtigen, aber bei ungewöhnlichen spektralen Eigenschaften generell mit Mastergleichungen vorsichtig zu sein.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.