En este Trabajo Fin de Master estudiamos el comportamiento de un pulso óptico en el seno de una película nanométrica de agregados moleculares. Generalizando trabajos anteriores hemos considerado la creación y aniquilación de dos excitones a través de un modelo de cuatro niveles energéticos. Nuestras simulaciones numéricas muestran que la dinámica de dos excitones juega un papel relevante, y da lugar a grandes retardos en la propagación del pulso luminoso en comparación con otros sistemas no nanométricos. Es más, la distorsión del pulso y la ganancia de la señal permanecen dentro de límites muy prometedores para su aplicación en telecomunicaciones. Nuestro trabajo se centra en analizar qué conjunto de parámetros del sistema proporciona una respuesta óptima en aplicaciones de luz lenta, así como en el estudio de los efectos del desorden. Nuestra conclusión es que los procesos de luz lenta son un fenómeno robusto en estos sistemas, incluso en presencia de una dinámica excitónica compleja.
En este Trabajo Fin de Master estudiamos el comportamiento de un pulso óptico en el seno de una película nanométrica de agregados moleculares. Generalizando trabajos anteriores hemos considerado la creación y aniquilación de dos excitones a través de un modelo de cuatro niveles energéticos. Nuestras simulaciones numéricas muestran que la dinámica de dos excitones juega un papel relevante, y da lugar a grandes retardos en la propagación del pulso luminoso en comparación con otros sistemas no nanométricos. Es más, la distorsión del pulso y la ganancia de la señal permanecen dentro de límites muy prometedores para su aplicación en telecomunicaciones. Nuestro trabajo se centra en analizar qué conjunto de parámetros del sistema proporciona una respuesta óptima en aplicaciones de luz lenta, así como en el estudio de los efectos del desorden. Nuestra conclusión es que los procesos de luz lenta son un fenómeno robusto en estos sistemas, incluso en presencia de una dinámica excitónica compleja.
El objetivo principal de la investigación de la que da cuenta esta memoria es el estudio de la propagación sublumínica y superlumínica de pulsos y señales sinusoidales de luz a través de fibras dopadas con iones de Er3+. Debido a la interacción de la radiación con los iones de erbio, la velocidad de grupo de las señales puede diferir en varios órdenes de magnitud de la velocidad de la luz en el vacío c.\nEn concreto, se ha estudiado la influencia de los procesos de ganancia/absorción y de los fenómenos de transferencia de energía en la propagación sublumínica y superlumínica de señales sinusoidales y pulsos de luz en fibras altamente dopadas con iones de erbio (HEDFs). En estas fibras, los efectos no lineales de propagación son importantes, debido a la alta concentración de iones de Er3+, y a la presencia de clusters de iones, que dan lugar a fenómenos de transferencia de energía (upconversion). El estudio de estos fenómenos ha sido imprescindible para interpretar los resultados experimentales obtenidos. Por otro lado, se han buscado nuevos mecanismos que permitan mejorar la figura de mérito retardo/ancho de banda en fibras dopadas con erbio a temperatura ambiente. Se ha desarrollado una técnica, basada en la modulación de un haz de bombeo, que permite la mejora de los resultados anteriormente conseguidos en fibras dopadas con erbio. Se estudió teóricamente la implementación de esta técnica en otro sistema experimental, los amplificadores ópticos de semiconductor. Complementariamente al estudio del retardo/adelanto, se han estudiado otros parámetros de la señal propagada, como el ensanchamiento y la distorsión, importantes para una posible implementación de la técnica en dispositivos tecnológicos. La metodología de trabajo ha consistido en la realización de experimentos para medir la velocidad de grupo de señales propagándose en fibras dopadas con erbio. La realización de simulaciones numéricas, así como el desarrollo de modelos analíticos, han permitido explicar los resultados obtenidos. Con el fin de estudiar la dependencia de los retardos/avances con las propiedades de la fibra (dopaje, longitud), así como con las propiedades de la señal (anchura en el caso de los pulsos, frecuencia de modulación en el caso de señales sinusoidales, amplitud, cociente potencia de señal/potencia background) y con el bombeo óptico, se ha implementado un sistema experimental que permite la medida de adelantos y retardos de señales luminosas de ancho de banda variable que se propagan por las fibras, respecto de una señal de referencia. Se ha desarrollado un modelo teórico a partir del modelo de oscilaciones coherentes de la población (CPO) particularizado para fibras dopadas con erbio, que incluye los fenómenos de upconvesion, para explicar los resultados experimentales. Para ciertas situaciones experimentales, este modelo permite obtener expresiones analíticas para el desfase debido a las CPO. Para las situaciones donde los efectos de propagación son importantes, las ecuaciones de propagación fueron resueltas numéricamente mediante simulaciones por ordenador.
Este trabajo esta relacionado con una linea fundamental de la Fisica-Quimica moderna: la evolucion de sistemas moleculares disipativos. La utilizacion de modelos conservativos ha procurado que el hombre amplie su conocimiento e informacion acerca de una gran diversidad de fenomenos y procesos que acontecen en la naturaleza. Estos modelos constituyen la aproximacion de orden cero en la descripcion de cualquier fenomeno, sin embargo, estos ultimos raras veces son conservativos. La disipacion de energia en la naturaleza ha permitido desarrollar un gran numero de aplicaciones tecnologicas que van desde el aprovechamiento del calor de Joule en la conduccion de la corriente electrica hasta el diseno y construccion de los autos modernos con materiales que se deforman ante los impactos y absorben gran cantidad de la energia durante esos eventos. La descripcion teorica de la dinamica disipativa de la difusion de adsorbatos sobre diferentes superficies se ha logrado en los ultimos anos [1]. La presencia de los picos Q y T en la funcion de dispersion ha sido recientemente investigada usando simulaciones de dinamica de Langevin (disipativa) [1]. En este trabajo hemos realizado una dinamica cuantica de propagacion de paquetes de ondas centrados en los adsorbatos que se difunden, hemos propuesto una expresion para la funcion cuantica de dispersion intermedia y hemos analizado diferentes situaciones en funcion de la temperatura. Igualmente en el trabajo se recoge una discusion exhaustiva sobre las manifestaciones de los efectos Zeno y anti Zeno. El ensanchamiento del pico Q de la funcion cuantica de dispersion implica un decaimiento muy rapido de la funcion de dispersion intermedia, que podria estar provocado por la manifestacion del efecto anti Zeno [2]. Los medios viscosos clasicos son bastantes comunes en nuestras vidas. Sin embargo, inusualmente utilizamos estos medios en la mecanica cuantica, y mucho menos estudiamos sus efectos en la dinamica de los sistemas cuanticos. Desde este punto de vista, el Hamiltoniano de Caldirola–Kanai, dependiente del tiempo, constituye un modelo atractivo para considerar la friccion sin incluir las fluctuaciones del medio (puro disipativo). Con nuestro trabajo hemos realizado un analisis, utilizando las trayectorias Bohmianas, de la dinamica de paquetes de ondas en presencia de friccion, para entender como un medio cuantico viscoso hipotetico actuaria sobre el paquete desde un punto de vista cuantico. Con este objetivo se seleccionaron una serie de sistemas modelos como la particula libre, la particula que se mueve en un potencial lineal, la particula que se mueve en un potencial armonico amortiguado y la superposicion de dos paquetes de ondas coherentes. Estos modelos ilustran comportamientos emergentes como la localizacion por ‘‘quantum freezing’’ [3]. Los sistemas quirales pueden ser descritos fenomenologicamente a traves de un potencial de doble pozo. Asociado a cada pozo esta un estado del sistema L-left o R-right por sus nombres en ingles. Estos sistemas se relacionan con las sustancias opticamente activas y los estados antes mencionados se asocian a las sustancias levogiras (L) o dextrogiras (R). Un sistema racemico esta formado por la misma cantidad de moleculas en los estados L y R. Estos sistemas no son opticamente activos y se describen con un potencial de doble pozo simetrico. Sin embargo, la deduccion teorica de la presencia de interacciones electrodebiles entre los nucleos y electrones de las moleculas, nos indica que una mejor descripcion del sistema se realizaria considerando el doble pozo asimetrico. Es decir, para esta situacion predominaria un tipo de enantiomero sobre el otro. Hoy en dia uno de los grandes retos de la comunidad cientifica es la medicion de la diferencia de energia de los dos enantiomeros (diferencia de energia entre los dos pozos). En el conjunto de trabajos que presentamos utilizamos una formulacion canonica para la descripcion de los sistemas quirales, considerando inicialmente una disipacion pura, y posteriormente incluyendo las fluctuaciones de un medio (bano termico). Esta formulacion se obtiene de aplicar el modelo de sistema de dos estados. Presentamos una direccion de trabajo para la determinacion de la diferencia de energia entre los enantiomeros midiendo la fase geometrica [4]. Realizamos un estudio de diferentes funciones de acoplamientos entre el sistema quiral y el bano termico para el caso disipativo puro, asi como un analisis de la estabilidad de las soluciones en funcion de los parametros que rigen la dinamica de las poblaciones de los enantiomeros, para los casos aislados y disipativos puros. Incluimos un ruido blanco gaussiano y realizamos la dinamica estocastica del sistema [5,6]. En la evolucion del sistema encontramos los dos regimenes descritos en la literatura en funcion de la temperatura, coherente e incoherente [7]. En todos los casos el sistema tiende al equilibrio termodinamico descrito analiticamente por medio de integrales de camino [7,8].
Los sistemas cuanticos complejos disponen de un amplio espectro de estados excita- dos y en ocasiones se hace preciso excitar uno de ellos en concreto, de forma que su poblacion sea dominante. Habitualmente el concepto de excitacion en sistemas cuan- ticos viene asociado al concurso de la radiacion. Sin embargo, en este estudio nos pro- ponemos mostrar que otras interacciones supuestamente menores, como los efectos de acoplamientos no adiabaticos tambien pueden generar excitaciones en principio controlables, que pueden reproducir la dinamica que surge debido a la interaccion con la radiacion. En nuestro caso, se presenta de forma tanto teorica como numerica, la dinamica de un sistema cuantico simple, tal como lo es una particula cargada con- finada por paredes de potencial infinito (particula en una caja cuantica), en presencia de dos perturbaciones externas, un campo electromagnetico y una fuerza que produce el movimiento de las paredes de la caja.
Adicionalmente, dado el progreso experimental en la construccion de pulsos laser de femtosegundos, surge la cuestion de investigar cual seria la mejor forma que adoptaria un pulso con el fin de obtener un objetivo especifico mediante el control de la dinamica de un sistema atomico. La respuesta a esta pregunta esta apoyada en la teoria de control optimo, una herramienta matematica que permite disenar teoricamente pulsos ultracortos que optimizan la dinamica de sistemas que evolucionan en el tiempo. De esta manera, se propone la teoria de control optimo para estudiar la probabilidad de poblar un estado con paridad definida en una caja cuantica sometida a una perturbacion externa (parametro de control). Para esto, se sugiere un metodo de optimizacion a partir de un algoritmo iterativo que entrega la forma optima del parametro que controla la dinamica del sistema, que en nuestro caso sera un pulso laser ultracorto. Ademas, se halla el espectro de frecuencias del pulso y se analizan los procesos multifotonicos a partir de las frecuencias mas dominantes. Finalmente, se extiende el metodo de control optimo para disenar un movimiento mecanico de la caja cuantica que optimice la poblacion a un estado excitado preseleccionado.
Mediante pulsos laser es posible observar y dirigir la dinamica de las moleculas. En esta tesis se proponen diversas estrategias para controlar las transiciones entre estados cuanticos vibracionales mediante procesos netos de dos fotones, que implican el uso de dos pulsos laser. El objetivo es preparar a las moleculas en estados cuanticos especificos o romper algun enlace determinado. Estos objetivos, a su vez, posibilitan mejorar el conocimiento de las propiedades espectroscopicas o reactivas de la molecula o bien suponen la preparacion de estados reactivos especificos. Estudiamos una clase especial de procesos dinamicos que poseen propiedades adiabaticas, esto es, que no son sensibles a la forma de los pulsos. Las esquemas propuestos implican el control de alguno de (o todos) los siguientes parametros del laser: frecuencia, intensidad, duraccion, retardo entre los pulsos y variacion temporal de la frecuencia. En principio todos los esquemas son experimentalmente realizables en el laboratorio. Mediante simulacion numerica en modelos unidimensionales de moleculas diatomicas, despreciando efectos del entorno, se ha observado la elevada eficacia y estabilidad de los mismos. Los esquemas propuestos implican el control de la dinamica molecular en tres regimenes de intensidades y tiempos distintos. En el primero la molecula o atomo se considera un sistema de niveles cuanticos discretos, y se pretende poblar un estado determinado o un estado superposicion. Se proponen dos nuevas tecnicas de Raman coherente estimulado y no resonante, con pulsos de frecuencia variable, denominados CRAP y CRSP, que operan con intensidades en la escala de MW/cm2 y duracion de varios nanosegundos. En el segundo objetivo se pretende excitar secuencialmente los estados vibracionales de una molecula, para seleccionar estados muy excitados o romper el enlace molecular. Este esquema supone una extension del metodo CRAP al regimen de intensidades del orden de GW/cm2
Durante las últimas décadas se han logrado grandes avances en la manipulación desistemas físicos en la escala nano y subnanoscópica, donde la coherencia cuánticajuega un papel dominante. Algunos hitos registrados en los últimos años son lamanipulación óptica de partículas individuales en trampas de iones, la interaccióncontrolada de un solo electrón con fotones individuales en puntos cuánticos desilicio y la realización de bits cuánticos (qubits) con largos tiempos de coherencia en circuitos superconductores. Actualmente, la habilidad de diseñar la evolución de sistemas cuánticos con gran precisión está allanando el camino para una nueva revolución en las tecnologías cuánticas. En esta Tesis estudiamos desde el punto de vista teórico el problema de controlen sistemas cuánticos. Un aspecto central de este problema es que la presenciade disipación y decoherencia por lo general impide que el sistema sea manipuladoarbitrariamente. Cuando estos efectos no pueden ser eludidos, es esencial efectuarlos protocolos de control de la manera mas rápida posible. En este contexto,realizamos un estudio de los límites fundamentales que existen para la velocidadde evolución en sistemas cuánticos. Estos límites surgen de generalizaciones dela relación de incerteza entre tiempo y energía, que impone cotas inferiores a lostiempos de evolución. Estudiando el escenario general de un problema de control,donde los operadores Hamiltonianos dependen explícitamente del tiempo,mostramos que en general estas relaciones no proveen información útil que permitaacotar tiempos mínimos en estos problemas. A la luz de estos resultados,proponemos nuevos métodos que efectivamente pueden ser aplicados a cualquiersistema cuántico controlado y que permiten estimar cotas para dichos tiempos. Un ingrediente esencial de las aplicaciones modernas de la teoría de control son los métodos de optimización. En esta Tesis estudiamos e implementamos numéricamentemétodos de control óptimo para sistemas cuánticos en diversos modelos de interés. En particular, utilizamos dichas herramientas para buscar los tiempos mínimosde evolución en sistemas cuánticos que presentan múltiples cruces evitados en suespectro de energías. Para este tipo de modelos, en primer lugar proponemosy caracterizamos un método general para realizar tareas de control, que generaevoluciones con velocidad óptima en cada cruce. Luego, usando métodos de optimización mostramos que el tiempo de evolución puede disminuirse a medida que elnúmero de niveles del sistema aumenta. Finalmente, a partir de estudiar el efectode campos periódicos en estos sistemas, logramos identificar los mecanismos físicosque generan este fenómeno y proponer una solución analítica para el campo decontrol. Adicionalmente, estudiamos la relación entre la controlabilidad de un sistemacuántico y su complejidad. Usando control óptimo, obtuvimos los campos necesariospara generar distintos procesos en una cadena de spines y estudiamos sistemáticamente las propiedades de dichos campos como función de distintos aspectos que hacen a la complejidad del sistema. Encontramos que el ancho debanda de los campos es, por lo general, independiente de la dimensión del sistema. Asimismo, la complejidad del espectro de Fourier del campo efectivamenteaumenta a medida que se incrementa el número de excitaciones en el sistema. Sinembargo, también concluimos que la naturaleza regular o caótica del sistema noafecta significativamente su controlabilidad. Finalmente, estudiamos sistemas cuánticos abiertos en presencia de campos externos. En ese contexto, actualmente se debate si los entornos no Markovianospueden ser usados como un recurso para mejorar la controlabilidad de dichos sistemas. Una de las características más atractivas de estos sistemas es que describenescenarios en los que la pérdida de información y de coherencia son reversibles y,por lo tanto, es posible ujo temporario de información desde el entorno hacia elsistema. Estudiamos la relación entre el grado de no-Markovianidad y la acciónde campos de control dependientes del tiempo en un sistema de dos niveles interactuando con un entorno estructurado a baja temperatura. Para este sistema,hallamos que aplicando campos periódicos sobre el sistema es posible aumentarconsiderablemente el grado de no-Markovianidad con respecto al caso estático. Asimismo exploramos la relación entre los efectos no Markovianos y el control, yargumentamos que dichos efectos no pueden considerarse como un recurso pararealizar protocolos de control.
Un amplificador optico no respeta la estadistica de la luz incidente, por tanto, es necesario caracterizarlo estadisticamente. Con este fin se obtiene un modelo matematico basado en la ecuacion de la matriz densidad de fotones, la cual describe el comportamiento tanto lineal como no lineal del amplificador. Este modelo conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que proporcionan la evolucion temporal de los momentos estadisticos de la luz amplificada. Se ha puesto enfasis en el estudio de los momentos estadisticos y mas concretamente el de primer y segundo orden ya que su conocimiento permite calcular la relacion senal/ruido. Con el estudio del caso de hoy alta saturacion se vislumbra la posibilidad de reducir las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz amplificada. Y, en consecuencia, mejorar la relacion senal/ruido. Con los resultados y conclusiones obtenidos hasta aqui, se realiza el estudio de un sistema formado por dos amplificadores opticos en cascada, el primero amplifica la senal proporcionando un nivel adecuado a la entrada del segundo para que este trabaje en regimen no lineal. Se ha analizado la influencia de los parametros de saturacion de los dos amplificadores y de sus longitudes en la relacion senal/ruido. Finalmente, se ha desarrollado un nuevo modelo para caracterizar una mezcla de medios saturables a partir de la e.M.D.F., lo cual ofrece la posibilidad de calcular las fluctuaciones estadisticas relativas de la luz. Se demuestra que un amplificador optico con una combinacion adecuado de los procesos saturables y de las perdidas lineales puede comportarse como un regenerador no sincronizado.