Los sistemas cuanticos complejos disponen de un amplio espectro de estados excita- dos y en ocasiones se hace preciso excitar uno de ellos en concreto, de forma que su poblacion sea dominante. Habitualmente el concepto de excitacion en sistemas cuan- ticos viene asociado al concurso de la radiacion. Sin embargo, en este estudio nos pro- ponemos mostrar que otras interacciones supuestamente menores, como los efectos de acoplamientos no adiabaticos tambien pueden generar excitaciones en principio controlables, que pueden reproducir la dinamica que surge debido a la interaccion con la radiacion. En nuestro caso, se presenta de forma tanto teorica como numerica, la dinamica de un sistema cuantico simple, tal como lo es una particula cargada con- finada por paredes de potencial infinito (particula en una caja cuantica), en presencia de dos perturbaciones externas, un campo electromagnetico y una fuerza que produce el movimiento de las paredes de la caja.
Adicionalmente, dado el progreso experimental en la construccion de pulsos laser de femtosegundos, surge la cuestion de investigar cual seria la mejor forma que adoptaria un pulso con el fin de obtener un objetivo especifico mediante el control de la dinamica de un sistema atomico. La respuesta a esta pregunta esta apoyada en la teoria de control optimo, una herramienta matematica que permite disenar teoricamente pulsos ultracortos que optimizan la dinamica de sistemas que evolucionan en el tiempo. De esta manera, se propone la teoria de control optimo para estudiar la probabilidad de poblar un estado con paridad definida en una caja cuantica sometida a una perturbacion externa (parametro de control). Para esto, se sugiere un metodo de optimizacion a partir de un algoritmo iterativo que entrega la forma optima del parametro que controla la dinamica del sistema, que en nuestro caso sera un pulso laser ultracorto. Ademas, se halla el espectro de frecuencias del pulso y se analizan los procesos multifotonicos a partir de las frecuencias mas dominantes. Finalmente, se extiende el metodo de control optimo para disenar un movimiento mecanico de la caja cuantica que optimice la poblacion a un estado excitado preseleccionado.
Los sistemas cuanticos complejos disponen de un amplio espectro de estados excita- dos y en ocasiones se hace preciso excitar uno de ellos en concreto, de forma que su poblacion sea dominante. Habitualmente el concepto de excitacion en sistemas cuan- ticos viene asociado al concurso de la radiacion. Sin embargo, en este estudio nos pro- ponemos mostrar que otras interacciones supuestamente menores, como los efectos de acoplamientos no adiabaticos tambien pueden generar excitaciones en principio controlables, que pueden reproducir la dinamica que surge debido a la interaccion con la radiacion. En nuestro caso, se presenta de forma tanto teorica como numerica, la dinamica de un sistema cuantico simple, tal como lo es una particula cargada con- finada por paredes de potencial infinito (particula en una caja cuantica), en presencia de dos perturbaciones externas, un campo electromagnetico y una fuerza que produce el movimiento de las paredes de la caja.
Adicionalmente, dado el progreso experimental en la construccion de pulsos laser de femtosegundos, surge la cuestion de investigar cual seria la mejor forma que adoptaria un pulso con el fin de obtener un objetivo especifico mediante el control de la dinamica de un sistema atomico. La respuesta a esta pregunta esta apoyada en la teoria de control optimo, una herramienta matematica que permite disenar teoricamente pulsos ultracortos que optimizan la dinamica de sistemas que evolucionan en el tiempo. De esta manera, se propone la teoria de control optimo para estudiar la probabilidad de poblar un estado con paridad definida en una caja cuantica sometida a una perturbacion externa (parametro de control). Para esto, se sugiere un metodo de optimizacion a partir de un algoritmo iterativo que entrega la forma optima del parametro que controla la dinamica del sistema, que en nuestro caso sera un pulso laser ultracorto. Ademas, se halla el espectro de frecuencias del pulso y se analizan los procesos multifotonicos a partir de las frecuencias mas dominantes. Finalmente, se extiende el metodo de control optimo para disenar un movimiento mecanico de la caja cuantica que optimice la poblacion a un estado excitado preseleccionado.
Mediante pulsos laser es posible observar y dirigir la dinamica de las moleculas. En esta tesis se proponen diversas estrategias para controlar las transiciones entre estados cuanticos vibracionales mediante procesos netos de dos fotones, que implican el uso de dos pulsos laser. El objetivo es preparar a las moleculas en estados cuanticos especificos o romper algun enlace determinado. Estos objetivos, a su vez, posibilitan mejorar el conocimiento de las propiedades espectroscopicas o reactivas de la molecula o bien suponen la preparacion de estados reactivos especificos. Estudiamos una clase especial de procesos dinamicos que poseen propiedades adiabaticas, esto es, que no son sensibles a la forma de los pulsos. Las esquemas propuestos implican el control de alguno de (o todos) los siguientes parametros del laser: frecuencia, intensidad, duraccion, retardo entre los pulsos y variacion temporal de la frecuencia. En principio todos los esquemas son experimentalmente realizables en el laboratorio. Mediante simulacion numerica en modelos unidimensionales de moleculas diatomicas, despreciando efectos del entorno, se ha observado la elevada eficacia y estabilidad de los mismos. Los esquemas propuestos implican el control de la dinamica molecular en tres regimenes de intensidades y tiempos distintos. En el primero la molecula o atomo se considera un sistema de niveles cuanticos discretos, y se pretende poblar un estado determinado o un estado superposicion. Se proponen dos nuevas tecnicas de Raman coherente estimulado y no resonante, con pulsos de frecuencia variable, denominados CRAP y CRSP, que operan con intensidades en la escala de MW/cm2 y duracion de varios nanosegundos. En el segundo objetivo se pretende excitar secuencialmente los estados vibracionales de una molecula, para seleccionar estados muy excitados o romper el enlace molecular. Este esquema supone una extension del metodo CRAP al regimen de intensidades del orden de GW/cm2
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau.
Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser.
La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase.
Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores.
En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
Durante las últimas décadas se han logrado grandes avances en la manipulación desistemas físicos en la escala nano y subnanoscópica, donde la coherencia cuánticajuega un papel dominante. Algunos hitos registrados en los últimos años son lamanipulación óptica de partículas individuales en trampas de iones, la interaccióncontrolada de un solo electrón con fotones individuales en puntos cuánticos desilicio y la realización de bits cuánticos (qubits) con largos tiempos de coherencia en circuitos superconductores. Actualmente, la habilidad de diseñar la evolución de sistemas cuánticos con gran precisión está allanando el camino para una nueva revolución en las tecnologías cuánticas. En esta Tesis estudiamos desde el punto de vista teórico el problema de controlen sistemas cuánticos. Un aspecto central de este problema es que la presenciade disipación y decoherencia por lo general impide que el sistema sea manipuladoarbitrariamente. Cuando estos efectos no pueden ser eludidos, es esencial efectuarlos protocolos de control de la manera mas rápida posible. En este contexto,realizamos un estudio de los límites fundamentales que existen para la velocidadde evolución en sistemas cuánticos. Estos límites surgen de generalizaciones dela relación de incerteza entre tiempo y energía, que impone cotas inferiores a lostiempos de evolución. Estudiando el escenario general de un problema de control,donde los operadores Hamiltonianos dependen explícitamente del tiempo,mostramos que en general estas relaciones no proveen información útil que permitaacotar tiempos mínimos en estos problemas. A la luz de estos resultados,proponemos nuevos métodos que efectivamente pueden ser aplicados a cualquiersistema cuántico controlado y que permiten estimar cotas para dichos tiempos. Un ingrediente esencial de las aplicaciones modernas de la teoría de control son los métodos de optimización. En esta Tesis estudiamos e implementamos numéricamentemétodos de control óptimo para sistemas cuánticos en diversos modelos de interés. En particular, utilizamos dichas herramientas para buscar los tiempos mínimosde evolución en sistemas cuánticos que presentan múltiples cruces evitados en suespectro de energías. Para este tipo de modelos, en primer lugar proponemosy caracterizamos un método general para realizar tareas de control, que generaevoluciones con velocidad óptima en cada cruce. Luego, usando métodos de optimización mostramos que el tiempo de evolución puede disminuirse a medida que elnúmero de niveles del sistema aumenta. Finalmente, a partir de estudiar el efectode campos periódicos en estos sistemas, logramos identificar los mecanismos físicosque generan este fenómeno y proponer una solución analítica para el campo decontrol. Adicionalmente, estudiamos la relación entre la controlabilidad de un sistemacuántico y su complejidad. Usando control óptimo, obtuvimos los campos necesariospara generar distintos procesos en una cadena de spines y estudiamos sistemáticamente las propiedades de dichos campos como función de distintos aspectos que hacen a la complejidad del sistema. Encontramos que el ancho debanda de los campos es, por lo general, independiente de la dimensión del sistema. Asimismo, la complejidad del espectro de Fourier del campo efectivamenteaumenta a medida que se incrementa el número de excitaciones en el sistema. Sinembargo, también concluimos que la naturaleza regular o caótica del sistema noafecta significativamente su controlabilidad. Finalmente, estudiamos sistemas cuánticos abiertos en presencia de campos externos. En ese contexto, actualmente se debate si los entornos no Markovianospueden ser usados como un recurso para mejorar la controlabilidad de dichos sistemas. Una de las características más atractivas de estos sistemas es que describenescenarios en los que la pérdida de información y de coherencia son reversibles y,por lo tanto, es posible ujo temporario de información desde el entorno hacia elsistema. Estudiamos la relación entre el grado de no-Markovianidad y la acciónde campos de control dependientes del tiempo en un sistema de dos niveles interactuando con un entorno estructurado a baja temperatura. Para este sistema,hallamos que aplicando campos periódicos sobre el sistema es posible aumentarconsiderablemente el grado de no-Markovianidad con respecto al caso estático. Asimismo exploramos la relación entre los efectos no Markovianos y el control, yargumentamos que dichos efectos no pueden considerarse como un recurso pararealizar protocolos de control.
Los sistemas cuanticos abiertos pueden observarse continuamente en el tiempo, esto
es, un aparato de medicion esta continuamente acoplado al sistema, esto es, el aparato
de medicion (de forma ideal) esta midiendo el sistema durante todo el intervalo de tiempo
de observacion. El proceso de medicion provee una senal estocastica clasica a partir
de la cual es posible inferir cual es el estado del sistema. Un ejemplo paradigmatico es
el caso de un sistema de dos niveles acoplado a un campo de radiacion laser externa
(sistema fluorescente) donde el aparato de medida es un detector de fotones. Recientemente,
se estudio la posibilidad de usar en la reconstruccion del estado del sistema,
no solo la informacion provista por la medicion a tiempos anteriores (prediccion), sino
tambien la senal posterior en el futuro (retrodiccion). El objetivo de este trabajo es
estudiar dicho problema para el caso en que la dinamica del sistema presenta efectos de
memoria (no-Markoviana). La dinamica efectiva corresponde a un sistema
fluorescente
acoplado a un reservorio dotados de distintos estados mesoscopicos cuya dinamica estoc
astica es clasica. Cada estado a su vez influencia la dinamica irreversible del sistema.
Demostramos que, aun cuando el aparato de medida solo provee informacion sobre la
dinamica cuantica, la pureza de los estados del bano y del sistema son incrementadas
usando la tecnica de retrodiccion.
Los sistemas cuánticos son altamente sensibles a las interacciones con el entorno, lo que los hace particularmente vulnerables a fenómenos como la decoherencia cuántica. Esta interacción altera su evolución temporal y da lugar a la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, donde las características del entorno y la forma en que este se acopla al sistema determinan su comportamiento. El presente estudio, explora la dinámica controlada de un sistema cuántico coherente mediante la implementación de una técnica de aprendizaje automático que incorpora principios físicos en su proceso de entrenamiento, esta técnica conocida como PINN (Physics-Informed Neural Networks), permite predecir campos de control cuántico que guían la evolución del sistema hacia un estado cuántico objetivo. El propósito central de este trabajo es analizar el impacto de los procesos de decoherencia cuántica en la dinámica disipativa de un sistema de dos niveles tipo superconductor (transmón), asistido por un control coherente predicho por una Red Neuronal Informada por la Física (PINN). Inicialmente, la PINN se entrena para predecir un control óptimo que conduzca al sistema cuántico desde su estado excitado hasta su estado de mínima energía, dentro de un intervalo de tiempo finito en la dinámica cerrada. Posteriormente, se analiza la efectividad del sistema para alcanzar dicho estado objetivo, ante la influencia de los canales de desfase puro (pure dephasing) y amortiguación de amplitud (amplitude damping), tanto para el régimen Markoviano como en el no-Markoviano. Por tanto, en el análisis de la dinámica disipativa no-Markoviana, donde la interacción con el entorno es fuerte y los efectos de memoria desempeñan un papel crucial en la evolución del sistema, se incorporan tasas de disipación dependientes del tiempo para modelar la influencia de la temperatura y la intensidad de la fuerza de acoplamiento débil en la interacción sistema-entorno.
En este trabajo proponemos un método para controlar de una manera extremadamente simple el estado de un sistema cuántico. La estrategia de control está basada en el modelo de Landau-Zener y consiste esencialmente en emplear los cruces evitados para alcanzar diferentes niveles de energía y en recorrer lentamente las curvas adiabáticas del espectro,hasta arribar al estado deseado. La simpleza del método proviene de suponer que el sistema se comporta localmente, cerca de cada anticruce, como un sistema de dos niveles de Landau-Zener. Sin embargo, mediante simulaciones numéricas en diferentes sistemas realistas comprobamos que nuestra estrategia de control posee una eficiencia sorprendente. Las primeras aplicaciones numéricas fueron realizadas en un sistema de dos puntos cuánticos acoplados con dos electrones intearactuantes en su interior. Empleando un campo eléctrico externo como parámetro de control y partiendo del estado fundamental a campo E /0, logramos localizar ambos electrones en un mismo punto cuántico, construir estados entrelazados, recorrer en forma eficiente caminos complejos en el espectro para conectar niveles de energía lejanos y construir superposiciones coherentes de varios autoestados. El método tambié fue aplicado en otro sistema muy diferente al anterior, la molécula de LiCN. Nuevamente pudimos controlar exitosamente el estado del sistema y además encontramos una solución al problema de isomerizar la molécula. Para ello también empleamos como parámetro de control un campo eléctrico externo. De esta manera mostramos que nuestro método puede ser aplicado eficientemente en diferentes sistemas complejos y creemos que posee un importante potencial en el campo del control coherente.