Diversos progressos experimentals aconseguits en els darrers anys han permes d'observar cada vegada amb mes detall
alguns dels processos fisics que ocorren a escales atomiques i moleculars, per a la comprensio dels quals les lleis de la
mecanica quantica son fonamentals. Ara, una nova ruta s'esta obrint encaminada al control d'aquests processos. En
aquest article pretenem donar una introduccio en aquest tema centrada en el cas particular de la creacio de molecules
diatomiques a partir d'atoms ultrafreds mitjancant polsos laser ultracurts.
Diversos progressos experimentals aconseguits en els darrers anys han permes d'observar cada vegada amb mes detall
alguns dels processos fisics que ocorren a escales atomiques i moleculars, per a la comprensio dels quals les lleis de la
mecanica quantica son fonamentals. Ara, una nova ruta s'esta obrint encaminada al control d'aquests processos. En
aquest article pretenem donar una introduccio en aquest tema centrada en el cas particular de la creacio de molecules
diatomiques a partir d'atoms ultrafreds mitjancant polsos laser ultracurts.
La mecànica quàntica va néixer a començaments del segle passat per a explicar fenòmens que els models de l'època no podien explicar. Des de llavors n'han aparegut diferents formalismes i interpretacions, cadascun amb les seves peculiaritats, que permeten proposar solucions diferents a alguns problemes quàntics o ajudar a descriure'n la dinàmica. Al mateix temps, l'estudi de la llum ha seguit de prop el desenvolupament de la teoria quàntica: des del seu inici amb la descripció que va fer Albert Einstein de l'efecte fotoelèctric fins al desenvolupament de les font de llum làser. De fet, la llum làser ha demostrat ser una eina molt útil per a induir, manipular i mesurar el comportament quàntic de la matèria. Per exemple, els làsers han permès el desenvolupament de tècniques per a refredar, capturar i manipular àtoms neutres. Les ones de matèria atòmica en potencials òptics, elèctrics i magnètics s'han utilitzat per a posar a prova els principis de la mecànica quàntica i crear-ne aplicacions en, per exemple, el processat d'informació quàntica o l'atomtrònica, on els àtoms atrapats constitueixen dispositius anàlegs als díodes i transistors electrònics. D'altra banda, durant els últims cinquanta anys la intensitat de les fonts de llum ha experimentat un creixement gairebé exponencial. Aquests desenvolupaments han desafiat la física a trobar una descripció per als processos bàsics en la interacció entre la llum i la matèria, molt més complexos que l'efecte fotoelèctric d'Einstein, provocant fenòmens com la ionització multifotònica o l'emissió de radiació d'harmònics d'ordre alt. El punt de partida d'aquesta tesi és la narració del desenvolupament de la mecànica quàntica, després de la qual presentem els dos formalismes matemàtics de la teoria quàntica que usarem: la interpretació estàndard, que ens permet representar la dinàmica ondulatòria de la matèria, i la de de Broglie-Bohm, on la dinàmica es descriu a partir de trajectòries. La tesi tracta sobre dos sistemes òptics quàntics diferents, és a dir, sobre la interacció de la llum i la matèria a nivell quàntic. El primer sistema que estudiem és la manipulació coherent d'àtoms ultrafreds atrapats en potencials òptics. En particular, estudiem l'anàleg per a àtoms en un potencial amb tres trampes òptiques de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP, de les sigles en anglès) de l'òptica quàntica. Gràcies al formalisme de de Broglie-Bohm, demostrem que la descripció d'aquest transport per a un àtom individual (o un condensat de Bose-Einstein) necessita correccions relativistes en alguns règims de paràmetres corresponents a realitzacions molt lentes del procés. A més, presentem pel cas de múltiples àtoms una tècnica per a transportar trampes buides en una fila de trampes òptiques i dissenyem dispositius atomtrònics per al control del flux d'ones de matèria. El segon sistema que estudiem és la ionització de l'hidrogen mitjançant polsos làser ultraintensos. Usem les trajectòries de de Broglie-Bohm per a obtenir informació sobre la dinàmica i proposar mètodes per a calcular, en un model unidimensional, els espectres de ionització per sobre del llindar i de generació d'harmònics. També estudiem la dinàmica d'ionització d'un àtom d'hidrogen interaccionant amb un feix de llum que porta moment angular orbital mitjançant càlculs tridimensionals, demostrant que és possible transmetre el moment angular orbital de la llum als electrons. Les trajectòries de de Broglie-Bohm de la dinàmica del procés permeten una visualització molt clara de l'absorció de moment angular per part dels electrons.
En aquesta tesi presentem un conjunt d'estudis sobre sistemes atomics on els efectes quantics son especialment destacats. Aquests estudis s'han dut a terme aplicant diverses tecniques de la fisica teorica de molts cossos.
En primer lloc hem estudiat la possible existencia d'una transicio de fase superfluida en un gas ultrafred d'atoms fermionics, mitjancant una generalitzacio de la teoria BCS de la superconductivitat que dona especial rellevancia al paper jugat per l'asimetria de densitat entre les dues especies, i permet que l'estat fonamental presenti un trencament espontani de simetria.
En una segona part, hem estudiat la dinamica d'un condensat de Bose-Einstein el grau de llibertat d'espi del qual pot evolucionar dins d'una trampa optica quasi-unidimensional, tant a temperatura zero com finita, mitjancant una formulacio de camp mitja.
Finalment, hem dut a terme un estudi detallat de l'estat fonamental i la tensio lineal de sistemes bidimensional d'heli-4, primerament mitjancant les tecniques de Monte Carlo, i posteriorment amb un funcional de la densitat construit amb aquest objectiu.
RESUM EN CASTELLA:
En esta tesis se presenta un conjunto de estudios sobre sistemas atomicos donde los efectos cuanticos son especialmente destacados. Dichos estudios se han llevado a cabo aplicando varias tecnicas de la fisica teorica de muchos cuerpos.
En primer lugar, se ha estudiado la posible existencia de una transicion superfluida en un gas ultrafrio de atomos fermionicos mediante una generalizacion de la teoria BCS de la superconductividad que presta especial atencion al papel jugado por la asimetria de densidad entre las dos especies, y permite que el estado fundamental presente una rotura espontanea de simetria.
En una segunda parte, se ha estudiado la dinamica de un condensado de Bose-Einstein cuyo grado de libertad de espin puede evolucionar en una trampa optica cuasi-unidimensional, tanto a temperatura cero como finita, mediante una formulacion de campo medio.
Finalmente, se ha llevado a cabo un estudio detallado del estado fundamental y la tension lineal de sistemas bidimensionales de helio-4, primeramente mediante las tecnicas de Monte Carlo, y posteriormente con un funcional de la densidad construido al efecto.
PALABRAS CLAVE: Atomos frios, Aparejamiento, Condensado espinorial, Helio, Dos dimensiones
SUMMARY:
This thesis presents a set of studies on atomic systems where quantum efects are particularly relevant. These studies have been developed by applying a variety of tools from many-body physics.
First of all, we have studied the prospects for the existance of a superfluid transition in an ultracold gas of fermionic atoms, by generalizing the BCS theory of superconductivity to the case when the two species that pair have different densities and the ground state may spontaneously break one or more symmetries.
In a second part, we have studied the dynamics of a Bose-Einstein condensate whose spin degree of freedom is free to evolve inside a quasi-onedimensional optical trap. We have used a mean-field formulation to address both the zero temperature case and the finite temperature one.
Finally, we have performed a careful study of the ground state and the line tension of two-dimensional systems of helium-4. First, we have used Monte Carlo techniques, then with a Density Functional built on-purpose.
KEYWORDS: Cold gases, Pairing, Spinor condensate, Helium, Two dimensions
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
Aquest treball de recerca tracta sobre la computació quàntica, però cal establir una base abans d'entrar directament en el tema, ja que són necessaris certs coneixements previs. Per aquesta raó, durant la primera part es parla de la física quàntica, dels seus fonaments més importants (afegint-hi un experiment propi) i dels límits de la física clàssica. Més endavant, s'introdueix la computació quàntica, per què és necessària i quins són els seus principis bàsics. A més, per a una millor comprensió del tema, s'ha programat des de zero un joc, tant en computació clàssica com en quàntica, amb l'objectiu de posar en pràctica els fonaments apresos per demostrar-los i entendre'ls millor. Per a fer-ho, es va enviar una enquesta que ha permès fer un estudi detallat d'aquests fenòmens. Finalment, es dona una ullada cap al futur, cap a la segona revolució quàntica, la qual agafarà les regles de la primera i les utilitzarà per proporcionar noves tecnologies i oferir el següent nivell d'oportunitats.