Este artículo hace una ruta a través de la física de átomos ultrafríos atrapados en redes ópticas comenzando desde el sistema no interactuante y terminando en la física de muchos cuerpos que describe el régimen fuertemente correlacionado.
espanolLos atomos ultrafrios permiten observar fenomenos colectivos que son el analogo en ondas de materia de la emision colectiva de luz. Recientemente hemos estudiado el problema de emision de atomos atrapados en una red optica en el continuo de estados libres, y trazado una analogia de dicho problema con el de la emision de luz dentro de un cristal fotonico. Ademas, hemos estudiado distintas fases cuanticas de este sistema, que incluyen, por ejemplo, fases con emision direccional de atomos, y fases con formacion espontanea de un condensado de atomos emitidos. EnglishLos atomos ultrafrios permiten observar fenomenos colectivos que son el analogo en ondas de materia de la emision colectiva de luz. Recientemente hemos estudiado el problema de emision de atomos atrapados en una red optica en el continuo de estados libres, y trazado una analogia de dicho problema con el de la emision de luz dentro de un cristal fotonico. Ademas, hemos estudiado distintas fases cuanticas de este sistema, que incluyen, por ejemplo, fases con emision direccional de atomos, y fases con formacion espontanea de un condensado de atomos emitidos.
En esta tesis se estudian los simuladores cuanticos analogicos, sistemas experimentales capaces de reproducir de forma eficiente complicados modelos de la fisica cuantica de muchos cuerpos. Dichos simuladores reproducen de forma exacta el Hamiltonia no del sistema a simular, heredando todas sus propiedades, y por tanto permitiendo explorar todas sus propiedades en un laboratorio. En particular nos centraremos en dos plataformas experimentales: iones atrapados, y atomos frios en redes opticas. Estos sistemas poseen propiedades distintivas y complementarias que hace que la simulacion de ciertos fenomenos sea mas apropiada en una u otra plataforma. Por ejemplo, mientras que las redes opticas simulan de forma natural fenomenos que involucran miles de particulas, los iones atrapa- dos son mas apropiados para la simulacion de la fisica de pocos cuerpos. De hecho, los iones atrapados pueden incluso alcanzar el limite de una sola particula. Esta tesis presenta propuestas teoricas para simular los siguientes fenomenos en trampas ionicas: ecuacion de Dirac, modelos de espines con interacciones a tres cuerpos, y localizacion de Anderson de fonones. Asi mismo, presentamos las siguientes propuestas para atomos frios en redes opticas...
El espíritu de esta tesis ha sido estudiar la aplicación de métodos algebraicos en la descripción de sistemas cuánticos de muchas part´ıculas, cuyo comportamiento puede homologarse al de: a) N átomos idénticos con unos pocos niveles activos, en interacción con un campo electromagnético, b) arreglos lineales de espín 1/2 acoplados mediante una interacción de intercambio espín - espín. Si bien este tipo de sistemas son conocidos desde ya hace mucho tiempo, en los últimos años han recibido un creciente internes dado que los mismos son vistos como posibles candidatos para ser utilizados en Óptica Cuántica, Computación Cuántica e Información Cuántica. La solución exacta de los modelos físicos que describen el comportamiento de estos sistemas es conocida, y se obtiene mediante la aplicación de técnicas basadas en la teoría de grupos. Alternativamente, los mismos son factibles de ser tratados en forma aproximada, mediante la aplicación de métodos no perturbativos, originalmente formulados en el tratamiento de problemas de muchos cuerpos de Física Nuclear. Particularmente, hemos analizado la aparición de squeezing en el sistema, concepto que está relacionado con la posibilidad de reducir la incerteza cuántica sobre alguno de los observables del problema, sin violación del mínimo de incerteza, y con la mejora de la relación señal-ruido en medidas de precisión. Hemos estudiado cadenas de espines asimétricas, con interacciones a primeros vecinos, haciendo luego una extensión del problema al incluir interacciones periódicas y de largo alcance. También hemos estudiado un sistema de A átomos idénticos de tres niveles, en interacción con un campo electromagnético externo. En esta tesis se presentan los resultados obtenidos mediante una diagonalización exacta de la matriz Hamiltoniana, para distintos valores del número de átomos, condiciones iniciales y constantes de acoplamiento.